История Логики

Милетская школа.

Возникшая в  VI в. до н. э. в Милете первая философская школа Древней Греции учила о материальности мира и возникновении всего существующего естественным образом из единого первовещества. Основатель 'милетской школы Фалес положил начало геометрии, астрономии и физике в Древней Греции. Его преемник Анаксимандр уже высказал идею единства и борьбы противоположностей в мире и идею эволюции органического мира, положил основание небесной механике и составил первую географическую карту. Последнему представителю милетской школы Анаксимену принадлежит заслуга различения планет и неподвижных звезд. Ученик Анаксимена Пифагор Самосский, переселившись в Великую Грецию (так назывались греческие колонии на юге Италии), создал там новую философскую школу, главным учением которой была идея о господстве в мире математической закономерности: «Число есть сущность вещей». Вначале это положение понималось материалистически в смысле наличия математической закономерности в явлениях природы, но затем в пифагорейской школе математические абстракции были превращены в самостоятельные сущности, управляющие материальным миром.

           Фалес (ок. 640/624 – ок. 548/545 до н.э.): «Все из воды».

Гераклит-Аллегорист: «Влажное вещество с легкостью преображаясь во всевозможные тела, принимает пестрое  многообразие форм. Испаряющаяся часть  его обращается в воздух, а тончайший  воздух возгорается в виде эфира. Выпадая в осадок и превращаясь  в ил, вода обращается в землю. Поэтому  из четверицы элементов Фалес  объявил воду наипричиннейшим элементом» [Фрагменты, с. 110].

Дано: все многообразие явления сводится к 4 стихиям –  земля, вода, воздух, огонь.

Задача: показать, что все 4 стихии сводятся к воде.

Решение:

* Вода есть  вода.

* Воздух порождается  водой, ибо получается при испарении.

* Земля порождается  водой, ибо вода превращается  в ил.

* Огонь порождается  водой, ибо тончайший воздух, получающийся  из воды возгорается.

Причинные отношения  – физическое рациональное обоснование. 
 
 
 

Пифагор и пифагорейцы

Пифагорейское учение о том, что «число правит миром», отражало развитие техники и торговли. Оно исходило из роли числа «в человеческих делах и отношениях и в технических  искусствах» (Филолай, фр. 11). Пифагорейцы  учили, что число изгоняет ложь и  обман из человеческих отношений, ибо  на счете основываются правильные мера и вес. «Открытие счета способствовало прекращению расири и увеличению согласия между людьми. Ибо после  этого открытия нет больше обсчитывания и господствует равенство. Ведь на основе счета мы заключаем договоры» (Архит, фр. 3). В пифагорейской школе разрабатывались  теория чисел, геометрия, астрономия и  математическое естествознание.

Пифагорейцы создали  учение о пропорциях, сделали ряд  научных открытий в геометрии, высказали  идею о движении Земли вокруг 'центрального огня (что явилось шагом к переходу от геоцентрической к гелиоцентрической  теории), они впервые выдвинули  положение о шарообразности Земли  и положили основание акустике и  теории музыки.

Пифагорейцы занимались также медициной. Виднейшим представителем этой школы в области медицины был Алекмеон, впервые указавший, что мозг является центральным органом  мышления, и разработавший учение об исономии (равновесии) как основе здоровья организма

Пифагор (втор. пол. VI – V нач. в. до н.Э.)

Представление о дедуктивной структуре геометрии.

* Доказательство  методом от противного несоизмеримости  диагонали квадрата и его стороны. 

Прокл (Комментарий  к Евклиду): «…Пифагор преобразовал занятия геометрией в свободную  дисциплину, изучая ее высшие основания  и рассматривая теоремы in abstracto  и поэтически» [Фрагменты, с. 141].

Подведение всего  существующего под десять категорий:

1) предел и  беспредельное, 

2) нечет и  чет, 

3) единство и  множество, 

4) правое и  левое, 

5) мужское и  женское, 

6) покой и  движение,

7) прямая линия  и кривая,

8) свет и тьма,

9) добро и  зло, 

10) квадрат и  продолговатый четырехугольник.

Парные категории - начало учения об отношениях понятий  по объему:

Пары категорий  – понятия, находящиеся в отношении  противоположности 
 
 
 
 

. Элейская школа.

Принцип тождества  бытия: «Бытие есть, небытия нет».

Зенон Элейский (ок. 490 – ок. 430 до н.э.). Ученик Парменида  Зенон Элейский выдвинул знаменитые аргументы против движения и множественности  вещей. Заслуга Зенона в том, что  он первый вскрыл противоречивость движения и сделал попытку выразить эту  противоречивость в понятиях. Но, показав  противоречивость «понятия движения, он отверг движение материи. Аристотель называет Зенона изобретателем диалектики, а Гегель находит у него объективную  и субъективную диалектику, но у  Зенона «отрицательная диалектика», поскольку  от противоречивости движения он умозаключает к «неистинности» его.

Парадоксы Зенона основаны на доказательстве от противного.

Структура:

Предположим, что  движение есть.

Тогда:

* Ахиллес догонит  черепаху и не догонит.

* Стрела летит  и покоится.

* Движение начинается  и не может начаться.

Для формирования парадоксов Зенона необходимо понимание  возможности допускать противоречии в правильном мышлении. 
 
 
 

Старшие софисты:

Горгий (ок 480 –  ок. 380 до.н.э.), Протагор (ок. 490 – ок. 420 до н.э.).

Горгий:

* недопустимо  соединение субъекта суждения  с предикатом, так как единое  не может быть многим;

* отрицание логической  формы суждения «S есть P»;

* допустимы только  суждения формы «S есть S»;

* чтобы единое  не оказалось многим, вычеркивал  слово «есть».

Протагор  «Искусство спорить»:

* исходя из  положения, что о всякой вещи  есть два противоположных мнения, он первый стал применять диалог,

* первый стал  применять тот способ ведения  рассуждений, который заключался  в задавании вопросов собеседнику  и показе ошибочности его ответов  (Диоген Лаэрций «Жизнеописание...», 153).

* впервые стал  изучать способы выведения умозаключения  (Артемидор «Против Хрисиппа»).

* положил начало  изучению видов умозаключений  в в плане логических приемов  в речи оратора.

* «Тяжба о  плате» - случай Протагора и Эваттла. 

Сократ (469—399 гг. до н.э.):

* создал учение  об общих понятиях,

Сократовский  вопрос: «Что такое Х?», где Х –  какое-то справедливость, красота, мужество и т.п.

* майевтика (искусство  рождать в человеке знание, с  помощью наводящих вопросов) как  вид диалектики,

* необходимое  условие рассуждения и мышления - свобода мышления от противоречия.

* закон запрета  противоречия не сформулирован,  но применяется при осуществлении  рассуждений,

* индукция есть  процесс образования понятий, 

* индукция составляет  основу дефиниции. 
 
 
 

Учение Платона  о понятиях

Платон разработал учение:

* об абстрактных  понятиях,

* об их взаимоотношениях  по объему и содержанию,

* об отношении  родов к видам,

* о соединимости  и несоединимости понятий. 

Понятия (идеи) представляют собой систему, а именно – пирамиду, вершиной которой является «идея  идей» - идея блага

Учение о категориях как видах понятий:

«Софист»:

* бытие, 

* покой, 

* изменение, 

* тождество,

* различие.

Категории  —  это  универсальные предикаты, т. е. признаки, присущие любой вещи.

Учение Платона  о суждении.

Мышление есть внутренняя беседа души с собой, а  беседа есть обмен суждениями.

Суждение:

* элементарная  форма соединения представлений. 

* по своей  логико-грамматической структуре  суждение представляет собой  объединение имени, т. е. подлежащего,  и глагола, т. е. сказуемого.

* оно есть  или утверждение или отрицание.

Критерий истинности суждения:

Истина –  основана на правильной причастности идее.

Критерий истины – истинное бытие, т.е. идея. 
 
 
 

Платон: диалектика и логические законы.

Платон –  создатель теории идей.

Предвосхищение  закона противоречия:

* основной закон  мышления.

* без этого  закона невозможны никакое мышление  и никакое познание;

* мышление по  самой своей природе связано  с этим законом. 

 «Федон» и  «Государство» (IV и X книги):

Понятие не может  принять в себя свою противоположность

Платон пользуется законом противоречия как нормой мышления:

«Если же кто  ухватится за само основание, ты не обращай на это внимания и не торопись с ответом, пока не исследуешь вытекающие из него следствия и не определишь, в лад или не в лад друг другу  они звучат» (Федон, 101 d).

Предвосхищение  закона тождества:

Истинное бытие  постоянно, тождественно самому себе, а потому и истинная мысль о  бытии должна быть тождественна самой  себе. Законы тождества и противоречия суть законы самого бытия, а поэтому  и мышления.

В X книге «Государства» закон противоречия трактуется как закон мышления.

Истину и знание, по Платону, следует искать не в данных чувственного восприятия, не в ощущениях, а в чистой деятельности духа. Лишь тот метод исследования, по учению Платона, является строго научным и  ведет к истине, в котором оперируют  с чистыми понятиями.

Диалектика как  учение об истинно сущем имеет  дело только с чистыми понятиями, с идеями. Отличие знания от мнения, по Платону, заключается в сознании необходимости мыслить вещь именно так, а не иначе. А для этого  надо познать основания — почему именно данная мысль истинна. Правильное мнение становится знанием через  познание оснований. Только в этом случае мы можем быть уверены, что у нас  действительно прочное знание, а  не изменчивое мнение.

Диалектика Платона  есть учение о понятии. Диалектический метод Платона заключается в  образовании понятий («синаго' гэ»), в процессе которого многообразие данного  сводится к единому понятию, и  в делении понятия на его виды («диайре-зис»). Первый прием есть восхождение  к более общему, второй— нисхождение  к менее общему. Платоновский прием  «си нагогэ» есть дальнейшее развитие сократовской индукции. Понятие должно определять существенное в вещах. Сущность же вещей заключается в том  общем, в чем все вещи, принадлежащие  к одному роду, совпадают. Исследование у Платона, как и у Сократа, ведется посредством приведения примеров. Чтобы избежать возможной  ошибки неполноты и односторонности  определения, не охватывающего всю  сущность предмета, подбираются разнородные  примеры и восхождение к самому общему понятию совершается постепенно. 
 
 
 

1. «Органон»,  его место в философии Аристотеля  и истории логики.

Аристотель –  основатель логики в европейской  культуре.

Логические сочинения  Аристотеля были объединены под общим  названием «Органон».

Название –  Андроник Родосский.

«Органон»:

   «Категории»  — теория предикации; теория предельных  сказуемых, которые можно высказать  о любом предмете; включает теорию  понятия.