Опосредованные дедуктивные умозаключения

Опосредованные дедуктивные  умозаключения  

В опосредованных умозаключениях вывод следует из двух или нескольких суждений, логически связанных между  собой.

Различают несколько  видов опосредованных умозаключений: а) силлогизмы; б) условные умозаключения; в) разделительные умозаключения.

Силлогизмы характеризуются  тем, что в их состав входят суждения, имеющие субьектно-предикатное строение. Таковыми являются все атрибутивные суждения. Они относятся также к категорическим суждениям, потому что мысль, выраженная в них, высказывается без всяких условий, вполне определенно. Она просто утверждается или отрицается. В зависимости от количества и особенностей суждений, используемых в посылках, различают простой и сложный категорический силлогизм. Рассмотрим наиболее распространенный из них - простой категорический силлогизм.

Простой категорический силлогизм (от гр. syllogismos - сосчитывание) - это такой вид дедуктивного умозаключения, в котором из двух истинных категорических суждений, связанных общим термином, получается третье суждение - вывод, являющийся категорическим суждением.

В основе вывода по категорическому  силлогизму лежит аксиома силлогизма: «Все, что утверждается или отрицается о роде (классе), необходимо утверждается или отрицается о виде (или члене  данного класса), принадлежащем к  данному роду». Например: 

Гражданин, совершивший  преступление, привлекается к уголовной ответственности _____________Петров совершил преступление__________

Петров привлекается к уголовной ответственности 

Как и в суждениях, категорический силлогизм имеет  термины. Но если в суждениях их два, то в категорическом силлогизме - три. Различают меньший, больший и  средний термины.

Меньшим термином силлогизма называется понятие, которое в заключении является субъектом.

Большим термином силлогизма называется понятие, которое в заключении является предикатом. Меньший и больший  термины называются крайними и обозначаются соответственно латинскими буквами S (меньший  термин) и Р (больший термин). Каждый из крайних терминов входит не только в заключение, но и в одну из посылок. Посылка, в которую входит меньший термин, называется меньшей посылкой; посылка, в которую входит больший термин, называется большей посылкой.

Средним термином силлогизма называется понятие, входящее в обе  посылки и отсутствующее в  заключении. Средний термин обозначается латинской буквой М (от латинского medius - средний). Средний термин служит для сравнения большего термина с меньшим и установления логической связи между посылками. Сами по себе эти термины не могут быть сравниваемы.

Сравнение может  происходить через посредство среднего термина. Обратимся к нашему примеру простого категорического силлогизма: мы не могли бы связать термин «Петров» с термином «привлекается к уголовной ответственности», если бы у нас не было термина «гражданин, совершивший преступление», который связывается, с одной стороны, с термином «привлекается к уголовной ответственности», с другой стороны - с термином «Петров» и, таким образом, служит логической связкой между терминами «Петров» и «привлекается к уголовной ответственности».

Поставив в нашем  примере на место терминов суждения термины силло¬гизма, получим: 

Гражданин, совершивший  преступление /М/,

привлекается к  уголовной ответственности /Р/

Петров /S/ является гражданином, совершившим преступление /М/

Петров /S/ привлекается к уголовной ответственности /Р/ 

В посылках простого категорического силлогизма средний  термин может занимать место субъекта или предиката. Разновидности форм силлогизма, различаемые по положению  среднего термина в посылках, называются фигурами силлогизма, каждая из которых  имеет свои особые правила. Различают  четыре фигуры.

Первая фигура - разновидность  силлогизма, в которой средний  термин занимает место субъекта в  большей посылке (М-Р) и место предиката  в меньшей (S-M), схематически выражается так: 

Пример:

Все будущие юристы /М/

изучают курс профессиональной юридической этики /Р/

___________________Студентка  Куликова /S/ - будущий юрист /М/_______________

Студентка Куликова /S/ изучает курс профессиональной юридической  этики /Р/ 

Первая фигура является наиболее распространенной формой силлогизма, она позволяет сопоставить частное  знание, указанное в меньшей посылке, с общим знанием, которое содержится в большей посылке. Применяется  в любой сфере деятельности, когда  надо решить конкретный вопрос на основе общего правила, закона, определения. Квалификация преступлений, например, осуществляется главным образом по первой фигуре силлогизма. 

Правила первой фигуры: 1) меньшая посылка должна быть утвердительной (А, I); 2) большая посылка должна быть общей (А, Е).

Вторая фигура - разновидность  силлогизма, в которой средний  термин занимает место предиката  в обеих посылках (Р - М, S - М), схематично выражается следующая образом: 

Пример:

Все доказательства по делу /Р/ в суде исследованы /М/

Факты, сообщенные гражданином  К. /S/, в суде не исследованы /М/

Факты, сообщенные гражданином  К. /S/, не является доказательствами по делу /Р/ 

Вторая фигура применяется  при доказательствах ложности какого-либо положения путем отрицания принадлежности исследуемых предметов к классу предметов, о которых мыслится в  большей посылке.

Правила второй фигуры: 1) одна из посылок должна быть отрицательной (Е, О); 2) большая посылка должна быть общей (А, Е).

Третья фигура - разновидность  силлогизма, в которой средний  термин занимает место субъекта в  обеих посылках (М - Р; М - S). Его схема: 

Пример:

Все подозреваемые /М/ признали свою вину /Р/

Вce подозреваемые /М/ привлечены к уголовной ответственности /S/

Некоторые лица, привлеченные к уголовной ответственности /S/, признали свою вину /P/ 

Третья фигура обычно используется в тех случаях, когда  требуется сделать вывод из двух общих суждений, в которых мыслится один и тот же предмет. Она также  может быть применима для опровержения отдельных общих положений. Например, необходимо опровергнуть суждение «Ни  один свидетель не дал правдивых  показаний» и нам известно, что  свидетели Куприянов и Семенов  дали правдивые показания. Построим умозаключение по третьей фигуре: 

Куприянов и Семенов  – свидетели

___________Куприянов  и Семенов дали правдивые показания_________

Некоторые свидетели  дали правдивые показания 

Поскольку частноутвердительное суждение «Некоторые свидетели дали правдивые показания» является истинным, то находящееся с ним в отношении противоречия общеотрицательное суждение «Ни один свидетель не дал правдивых показаний» - ложное.

Правила третьей  фигуры: 1) меньшая посылка должна быть утвердительной (А, I); 2) заключение должно быть частным (I, О).

Четвертая фигура - разновидность  силлогизма, в которой средний  термин занимает место предиката  в большей (Р - М) и место субъекта в меньшей посылке (М — S), схематически выражается: 

Пример:

Дезертирство /Р/ совершается с целью уклонения от воинской службы /М/

Уклонение от воинской службы /М/ является фактором причинения ущерба боевой готовности подразделения /S/

Одним из факторов причинения ущерба боевой готовности подразделения /S/ является дезертирство /P/ 

Правила четвертой  фигуры: 1) если большая посылка утвердительная (А, I), то меньшая посылка должна быть общей (А, Е); 2) если одна из посылок отрицательная (Е, О), то большая посылка должна быть общей (А, Е).

На практике данная фигура используется редко, так как  зависимости между посылками  и заключением менее заметны. Ход рассуждения по ней не типичен  для процесса мышления, так как  здесь мысль идет как бы «наоборот».

Таким образом, в  первой фигуре можно получить выводы всех основных видов суждения. Вторая фигура дает только отрицательный вывод. В третьей фигуре вывод будет  частным суждением. Четвертая фигура силлогизма практически не употребляется.

Необходимый характер вывода в простом категорическом силлогизме обеспечивается соблюдением  следующих для всех его разновидностей правил, которые разбиваются на две  группы: правила терминов и правила  посылок.

Правила терминов /П Т/

П Т - 1. В каждом силлогизме должно быть только три термина. При нарушении этого правила возникает логическая ошибка «учетверение терминов», состоящая в том, что один из терминов употреблен в двух значениях. Например: 

Жизнь - это борьба

________Карате – борьба_____

Жизнь - это карате 

П Т - 2. Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок. Если средний термин не распределен ни в одной из посылок, то отношение между крайними терминами в заключении остается неопределенным. Например:

Некоторые растения /М/ ядовиты /Р/

_________Белые грибы  /S/ - растения /М/______

Белые грибы /S/ - ядовиты /Р/ 

П Т - 3. Термин, не распределенный в посылках, не может быть распределен в заключении. При нарушении этого правила возникает логическая ошибка «незаконное расширение термина». Например: 

Все педагоги /М/ воспитанны /Р/

_________Он /S/ не педагог  /M/________

Он /S/ невоспитан 1Р1 

Правила посылок /П  П/

П П - 1. Хотя бы одна из посылок должна быть утвердительной; из двух отрицательных посылок заключение не следует. Например: 

Ни один студент  не является преподавателем

Студент Данилов  не является преподавателем

? 

Вывод невозможен, так  как обе посылки отрицательные  суждения.

П П - 2. Если одна из посылок - отрицательное суждение, то и заключение должно быть отрицательным. Пример правильного вывода: 

Ни один папоротник никогда не цветет

________Это растение  цветет_______

Это растение не папоротник 

П П - 3. Хотя бы одна из посылок должна быть общим суждением. Из двух частных посылок заключение с необходимостью не следует. Например: 

Некоторые студенты родились в Москве

Некоторые студенты родились на Урале

? 

П П — 4. Если одна из посылок — частное суждение, то и заключение должно быть частным. Например: 

Все депутаты - избранники народа

__________Некоторые юристы  – депутаты_____-

Некоторые юристы - избранники народа 

Посылками силлогизма могут быть суждения, различные по качеству и количеству: общеутвердительные (А), общеотрицательные (Е), частноутвердительные (I), частноотрицательные (О). На основе их различного сочетания выделяют модусы простого категорического силлогизма.

Модусами простого категорического силлогизма называются его разновидности, отличающиеся друг от друга качественной и количественной характеристикой входящих в них  посылок и заключения.

В четырех фигурах  силлогизма максимальное число комбинаций равно 64. Однако правильных модусов  всего 19:

1-я фигура: ААА,  ЕАЕ, АII, ЕIO

2-я фигура: ЕАЕ,  АЕЕ, ЕIO, АОО

3-я фигура: AAI, IAI, AII, EAO, ОАО, ЕIO

4-я фигура: AAI, АЕЕ, IAI, EAO, ЕIO

В соответствии с  этим называют модусы 1-ой фигуры, модусы 2-ой фигуры и т.д. Например, модус  ААА 1-ой фигуры, модус EAO 3-ей фигуры и  т.д. Все другие модусы формально  возможны, но логически по содержанию они являются ошибочными, так как  в них нарушаются те или иные правила  категорического силлогизма.

Знание модусов  дает возможность определить форму  истинного заклю¬чения, когда даны посылки и известно, какова фигура данного силлогизма.

В целом же анализ простых категорических силлогизмов  с целью выяс¬нения вопроса о характере вывода предполагает последовательное определение следующих моментов:

- меньшего, большего  и среднего терминов;