Силлогизм

 

      План 

         Введение……………………………………………………………стр. 3

      1 Простой категорический силлогизм…………………………..…стр. 4

      2 Фигуры категорического силлогизма……………………………стр. 6

      3 Правила фигур…………………………………………………….стр. 6

      4 Модусы категорического силлогизма………………………..….стр. 7

      5 Задачи……………………………………………………………..стр. 10

      6 Заключение………………………………………………………стр. 12

         Литература……………………………………………………..…стр. 13 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

      Введение

      Учение  о силлогизме впервые изложено у  Аристотеля в его «Первой аналитике». Он говорит лишь о трёх фигурах категорического силлогизма, не упоминая о возможной четвёртой. Особенно подробно он рассматривает роль модальности суждений в процессе умозаключения. Преемник Аристотеля, основатель ботаники Феофраст, по словам Александра Афродизийского (в его комментарии к первой «Аналитике» Аристотеля), прибавил ещё пять модусов (modi) к первой фигуре силлогизма; эти пять модусов впоследствии были выделены Клавдием Галеном (жившим во II-м в. н. э.) в особую четвёртую фигуру. Кроме того, Феофраст и его ученик занялись анализом условного и разделительного силлогизмов. Они допустили пять видов умозаключений: два из них соответствуют условному силлогизм, а три — разделительному, который они рассматривали как видоизменение условного силлогизма. Этим и заканчивается развитие учения о силлогизма в древности, ежели не считать того добавления, которое сделали стоики в учении об условном силлогизма. Стоики признавали пять видов подобных силлогизм, совпадающих с Феофрастовыми. Секст Эмпирик приводит следующие примеры для этих пяти видов.

      Если  наступил день, то имеется свет; но теперь день, следовательно, имеется свет.

      Если  наступил день, то имеется свет, но света нет, следовательно, нет и дня.

      Не  может быть (одновременно) дня и  ночи, но день наступил, следовательно, нет ночи.

      Может быть или день, или ночь, но теперь день, следовательно, нет ночи.

      Может быть или день, или ночь, но ночи нет, следовательно, теперь день. 
 

      1 Простой категорический силлогизм 

В силлогизм  входит ровно три термина:

S —  меньший термин: субъект заключения (входит также в меньшую посылку);

P —  больший термин: предикат заключения (входит также в большую посылку);

M —  средний термин: входит в обе  посылки, но не входит в заключение. 

Подлежащие S (субъект) – то, относительно чего мы высказываем (делится на два вида):

Определенное: Единичное, Частное, Множественное 

Единичные суждения – в которых подлежащее является индивидуальным понятием. Прим: «Ньютон открыл закон тяготения»

Частное суждение – в котором подлежащим суждения является понятие, взятое в  части своего объема. Прим: «Некоторые S суть P»

Множественное суждение - это те, в которых несколько  подлежащих классовых понятий. Прим: «насекомые, пауки, раки есть членистоногие»

Неопределенное. Прим: «светает», «больно» и т.п. 

Сказуемое P (предикат) – то, что мы высказываем (2 вида суждений):

Повествовательные – это суждение относительно событий, состояний, процессов или деятельности скоропроходящих. Прим: «Роза в саду цветет».

Описательные  – когда одному или многим предметам  приписывается какое-нибудь свойство. Субъектом всегда является определенная вещь. Прим: «Огонь горяч», «снег бел».

Отношение между  подлежащим и сказуемым:

Суждения тождества  – понятия субъекта и предиката  имеют один и тот же объем. Прим: «всякий равносторонний треугольник  есть равноугольный треугольник»

Суждения подчинения – понятия с менее широким  объемом подчиняется понятию  с более широким объемом. Прим: «Собака есть домашнее животное»

Суждения отношения - именно пространства, времени, отношения. Прим: «Дом находится на улице» 

Классификация простых атрибутивных высказываний по качеству и количеству:

По качеству и количеству различают четыре вида простых атрибутивных высказываний:

A — от лат. Affirmo — Общеутвердительные («Все  люди смертны»)

I — от лат. Affirmo — Частноутвердительные («Некоторые люди — студенты»)

E — от лат. Nego — Общеотрицательные («Ни один  кит не рыба»)

O — от лат. Nego — Частноотрицательные («Некоторые  люди не являются студентами»)

Единичные высказывания (такие, в которых субъект является единичным термином) приравниваются к общим.

Распределенность  терминов в простых атрибутивных высказываниях

Субъект всегда распределен в общем высказывании и никогда не распределен в  частном высказывании.

Предикат всегда распределен в отрицательном  высказывании и никогда не распределен  в утвердительном высказывании.

В качестве предиката,в  некоторых случаях,может выступать  субъект. 
 
 

      2 Фигуры категорического силлогизма 

Фигурами силлогизма называются формы силлогизма, отличающиеся расположением среднего термина  в посылках:  

                                  Фигура 1  Фигура 2 Фигура 3 Фигура 4

Бо́льшая посылка:   M—P  P—M  M—P  P—M

Меньшая посылка: S—M  S—M  M—S  M—S

Заключение:    S—P  S—P  S—P  S—P 

      3 Правила фигур 

Правила терминов простого категорического силлогизма 

Первое правило - в силлогизме должно быть только три термина (меньший, больший, средний). 

Второе правило - термин, не распределенный в посылках, не может быть распределен и в  заключении. 

Третье правило - средний термин должен быть распределен, т.е. взят в полном объеме, хотя бы в одной из посылок. 

Правила посылок  простого категорического силлогизма: 

Первое правило - из двух частных посылок нельзя сделать заключение. 

Второе правило - если одна из посылок частная, то и  заключение должно быть частным. 

Третье правило - из двух отрицательных посылок заключения сделать нельзя. 

Четвертое правило - если одна из посылок отрицательная, то и заключение должно быть отрицательным 
 
 

      4 Модусы категорического силлогизма 

      Каждой  фигуре отвечают модусы — формы  силлогизма, различающиеся количеством и качеством посылок и заключения. Модусы изучались ещё средневековыми школами, и для правильных модусов каждой фигуры были придуманы мнемонические имена:

      Фигура 1  Фигура 2  Фигура 3     Фигура 4

      Barbara  Cesare   Darapti      Bramantip

      Celarent  Camestres  Disamis         Camenes

      Darii             Festino  Datisi       Dimaris

      Ferio            Baroco  Felapton      Fesapo

                                 Bocardo      Fresison

                                 Ferison  

      Примеры силлогизмов каждого типа.

      Barbara

      Все люди - животные.

      Все животные смертны.

      Все люди смертны.

      Celarent

      Ни  одна рептилия не имеет меха.

      Все змеи - рептилии.

      Ни  одна змея не имеет меха.

      Darii

      Все котята игривые.

      Некоторые домашние животные - котята.

      Некоторые домашние животные - игривые.

      Ferio

      Ни  одна домашняя работа не весела.

      Некоторое чтение - домашняя работа.

      Некоторое чтение не весело.

      Cesare

      Ни  одна здоровая еда не полнит.

      Все торты полнят.

      Ни  один торт не здоровая еда.

      Camestres

      Все лошади имеют вздутия живота.

      Ни  один человек не имеет вздутия живота.

      Ни  один человек не лошадь.

      Festino

      Ни  один ленивый человек не сдаёт  экзамены.

      Некоторые студенты сдают экзамены.

      Некоторые студенты не ленивы.

      Baroco

      Все информативные вещи полезны.

      Некоторые сайты не полезны.

      Некоторые сайты не информативны.

      Darapti

      Все фрукты питательны.

      Все фрукты вкусны.

      Некоторые вкусные вещи питательны

      Disamis

      Некоторые кружки красивы.

      Все кружки полезны.

      Некоторые полезные вещи красивы.

      Datisi

      Все прилежные мальчики в этой школе  рыжие.

      Некоторые прилежные мальчики в этой школе - пансионеры.

      Некоторые пансионеры в этой школе рыжие.

      Felapton

      Ни  один кувшин в этом шкафу не нов.

      Все кувшины в этом шкафу треснутые.

      Некоторые треснутые вещи в этом шкафу не новы.

      Bocardo

      Некоторые кошки бесхвосты.

      Все кошки - млекопитающие.

      Некоторые млекопитающие бесхвосты.

      Ferison

      Ни  одно дерево не съедобно.

      Некоторые деревья зелёные.

      Некоторые зелёные вещи не съедобны.

      Bramantip

      Все яблоки в моём саду полезны.

      Все полезные фрукты зрелы.

      Некоторые зрелые фрукты - яблоки в моём саду.

      Camenes

      Все цветные цветы ароматны.

      Ни  одни ароматные цветы не выращены в помещении.

      Не  одни выращенные в помещении цветы  не ароматны.

      Dimaris

      Некоторые небольшие птицы живут на мёдё.

      Все живущие на мёде птицы цветные.

      Некоторые цветные птицы небольшие.

      Fesapo

      Ни один человек не совершенен.

      Все совершенные существа мифические.

      Некоторые мифические существа не люди.

      Fresison