Контрольная работа по "Логистика"

    Начальный маршрут строим для трёх пунктов матрицы АДЗ (40,7; 62,2; 54,3), т.е. А; Д; З. Для включения последующих пунктов выбираем из оставшихся пункт К, имеющий наибольшую сумму, (сумма 50,5), и решаем, между какими пунктами его следует включать, т.е. между А и Д, Д и З или З и А.

    Для каждой пары пунктов найдем величину приращения маршрута по формуле:

kp = Cki + Cip – Ckp,

где С – расстояние, км.;

       i – индекс включаемого пункта;

       k – индекс первого пункта из пары;

       p – индекс второго пункта из пары.

     При включении пункта К между А и Д определяем размер приращения АЗ при усло-вии, что i = К, k = A, p = Д.  Тогда

АД = САК + СКД - СДА = 11,8 + 9,5 – 8,8 = 12,5 км

    При включении пункта К между Д и З определяем размер приращения ЗЕ при условии, что i = К, k = Д, p = З.  Тогда

ДЗ = СДК + СКЗ - СЗД = 9,5 + 8,3 – 17,8 = 0

          В случае, когда  = 0, для симметричной матрицы расчёты можно не продолжать, т.к. меньше значение чем 0 получено быть не может. Поэтому пункт К должен быть между пунктами Д и З. Тогда маршрут получит вид:    А - Д - К- З - А

     Определяем, между какими пунктами расположить пункт И (сумма 45,0).

     При включении пункта И между А и Д определяем размер приращения АД при усло-вии, что i = И, k = A, p = Д.  Тогда

АД = САИ + СИД - СДА = 4,6 + 13,4– 8,8 = 9,2 км

     При включении пункта И между Д и К определяем размер приращения ДК при усло-вии, что i = И, k = Д, p = К.  Тогда

ДК = СДИ + СИК - СКД = 13,4 + 13,0 – 9,5 = 16,9 км

     При включении пункта И между К и З определяем размер приращения КЗ при усло-вии, что i = И, k = К, p = З.  Тогда

КЗ = СКИ + СИЗ - СЗК = 13,0 + 8,9 – 8,3 = 13,6 км

     При включении пункта И между З и А определяем размер приращения ЗА при усло-вии, что i = И, k = З, p = А.  Тогда

ЗА = СЗИ + СИА - САЗ = 8,9 + 4,6 – 11,6 = 1,9 км

    Минимальное приращение на участке ЗА, где и располагаем пункт И. Тогда маршрут получит вид:    А - Д - К- З – И - А.

     Определяем, между какими пунктами расположить пункт Ж (сумма 37,3).

     При включении пункта Ж между А и Д определяем размер приращения АД при усло-вии, что i = В, k = A, p = Д.  Тогда

АД = САЖ + СЖД - СДА = 3,9 + 12,7 – 8,8 = 7,8 км

     При включении пункта Ж между Д и К определяем размер приращения ДК при усло-вии, что i = В, k = Д, p = К.  Тогда

ДК = СДЖ + СЖК - СКД = 12,7 + 7,9 – 9,5 = 11,1 км

     При включении пункта Ж между К и З определяем размер приращения КЗ при усло-вии, что i = Ж, k = К, p = З.  Тогда

КЗ = СКЖ + СЖЗ - СЗК = 7,9 + 7,7– 8,3 = 7,3 км

     При включении пункта Ж между З и И определяем размер приращения ЕИ при усло-вии, что i = Ж, k = З, p = И.  Тогда

ЗИ = СЗЖ + СЖИ - СИЗ = 7,7 + 5,1 – 8,9 = 3,9 км

     При включении пункта Ж между И и А определяем размер приращения ИА при усло-вии, что i = Ж, k = И, p = А.  Тогда

ИА = СИЖ + СЖА - САИ = 5,1 + 3,9 – 4,6 = 4,4 км

    Минимальное приращение на участке ЗИ, где и располагаем пункт Ж. Тогда маршрут получит вид:    А - Д - К- З – Ж -  И - А.

    Окончательный порядок движения по маршруту 1 будет:

                                                      А - Д – К - З – Ж -  И -  А.   

     Определим кратчайший путь объезда пунктов по маршруту 2.             

     Начальный маршрут строим для трёх пунктов матрицы АЕВА, имеющих наибольшее значение величины, показанных в строке (26,6; 31,0; 25,4), т.е. А; Е; В. Определяем, между какими пунктами расположить пункт Г (сумма 24,0).

     При включении пункта Г между А и Е определяем размер приращения АЕ при усло-вии, что i = Г, k = A, p = Е.  Тогда

АЕ = САГ + СГЕ - СЕА = 4,8 + 11,2 – 6,6 = 9,4 км

     При включении пункта Г между Е и В определяем размер приращения ЕВ при усло-вии, что i = Г, k = Е, p = В.  Тогда

ЕВ = СЕГ + СГВ - СВЕ = 11,2 + 6,8 – 3,8 = 14,2 км

     При включении пункта Г между В и А определяем размер приращения ВА при усло-вии, что i = Г, k = В, p = А.  Тогда

                                   ВА = СВГ + СГА - САВ = 6,8 + 4,8 – 9,2 = 2,4 км

     Минимальное приращение на участке ВА, где и располагаем пункт Ж. Тогда маршрут получит вид:    А - Е - В – Г - А.

    Определяем, между какими пунктами расположить пункт Б (сумма 22,2).

     При включении пункта Б между А и Е определяем размер приращения АЕ при усло-вии, что i = Б, k = A, p = Е.  Тогда

АЕ = САБ + СБЕ - СЕА = 6 + 9,4 – 6,6 = 8,8 км

     При включении пункта Б между Е и В определяем размер приращения ЕВ при усло-вии, что i = Б, k = Е, p = В.  Тогда

ЕВ = СЕБ + СБВ - СВЕ = 9,4 + 5,6 – 3,8 = 11,2 км

     При включении пункта Б между В и Г определяем размер приращения ВГ при усло-вии, что i = Б, k = В, p = Г.  Тогда

ВГ = СВБ + СБГ - СГВ = 5,6 + 1,2 – 6,8 = 0

      ВГ = 0, пункт Б должен быть между пунктами В и Г. Тогда окончательно маршрут получит вид:   

                                                  А - Е - В –Б -  Г -  А.

     Порядок движения по маршруту 1 (протяженность маршрута 44,0 км):

                                                     8,8                    А             4,6

                                        9,5                                                                   5,1

                                                      8,3                                        7,7

          Порядок движения по маршруту 2 (протяженность маршрута 22,0 км):

                                                                      А

                                             6,6                                            4,8

                                     3,8                                                          1,2

                       5,6

ЗАДАЧА 2. РАСЧЁТ РАЦИОНАЛЬНЫХ МАРШРУТОВ

     АБ1 = 10,5 км.                                            q = 4 т.

      АБ2 = 8 км.                                          m Б1 = 12 т.

      АГ = 12 км.                                          m Б2 = 16 т.

      Б1Г = 7 км.                                          V = 25 км/ч

      Б2Г = 3 км.                                          Tn-p = 32 мин.

      Необходимо  составить  маршруты  движения  автомобилей,  дающие минимум     

порожних пробегов.

       Решение

     Рассмотрим разработку маятниковых и кольцевых развозочных маршрутов со снабженческо-сбытовых баз и складов потребителям.

     Из пункта А (база) необходимо доставить груз в пункты Б1 и Б2.

                                                                                         Б1   (m Б1/ q = 12/4 = 3 ездки)

                                                     ℓ АБ1 = 10,5 км                       ℓ0Б1= 7 км

                                                        12 км                    Г

              А                                            ℓ0Б2= 3 км

                                                              Б2   (m Б2/ q = 16/4 = 4 ездки)

                                                      ℓ АБ1 = 8 км  

      Исходя из заданных условий составляем таблицы объёма перевозок и ездок (табл. 1) и

расстояния перевозок (табл. 2).

                                                                                            Таблица 1. Объём перевозок, ездок.

                                                                                                         Таблица 2. Расстояния, км.