Матрица ЭММ кормопроизводства
Контрольная работа, 23 Декабря 2010, автор: пользователь скрыл имя
Описание работы
Постановка задачи, критерий оптимальности и матрица ЭММ кормопроизводства.
Задан объем производства животноводческой продукции, производственные ресурсы кормопроизводства и количество побочной продукции товарных отраслей растениеводства.
Содержание
1. Постановка задачи, критерий оптимальности и матрица ЭММ кормопроизводства……………………………………………………2
2. Решение транспортной задачи……………………………………..6
3. Решение задачи «Разработка модели производственно-отраслевой структуры организации»……………………………...11
4. Решение задачи модифицированным симплексным методом..14
5. Решение задачи графическим методом…………………………..18
Литература…………………………………………………………………….20
Работа содержит 1 файл
Мат.методы и модели.doc
— 359.50 Кб (Скачать)A31=0-(-5\3)*3\6*3\5=1\3; A33=1\6-3\6*(-2\9)*3\5=21\90; A34=0-3\6*(-1)*3\5=3\10; A35=1\6-3\6*(-2\9)*3\5=21\90; A36=8\6-3\6*5\9*3\5=7\6; A41=-2\3-(-5\3)*22\6*3\5=3; A43=4\9-22\6*(-2\9)*3\5=42\45; A44=0-22\6*(-1)*3\5=22\10
A45=4\9-22\6*(-2\9)*3\5=42\45; A46=8\9-22\6*5\9*3\5=-3\9; A51=8\3-(-5\3)*(-5\3)*3\5=1; A53=11\9-(-2\9)*(-5\3)*3\5=1; A54=1-(-5\3)*(-1)*3\5=0; A55=2\9-(-5\3)*(-2\9)*3\5=0; A56=-5\9-(-5\3)*5\9*3\5=0
Так как в строке Мод симплексной таблицы №4 отсутствуют отрицательные элементы, то последующие операции с этой строкой не имеют смысла – ее следует отбросить. Оптимизация плана с использованием М-метода на этом прекращаются. Однако план в целом может оставаться не оптимальным, о чем далее судят по значениям коэффициентов строки функции цели F(x)-Cj. Если в этой строке продолжают оставаться отрицательные элементы, то это означает, что план требует дальнейшей оптимизации с использованием обычного симплексного метода.
Отбросим строку Мод, столбцы Y1 и Y2, составим следующую симплексную таблицу №5.
Симплексная таблица №5
| Базис | X5 | X4 | X5 | Bi |
| X2 | -2\15 | -3\5 | -2\15 | 1\3 |
| X1 | 1\5 | 2\5 | 1\5 | 2 |
| X3 | 21\90 | 3\10 | 21\90 | 7\6 |
| F(x)-Сj | 42\45 | 22\10 | 42\45 | -3\9 |
Так как в строке целевой функции симплексной таблицы №5 отсутствуют отрицательные элементы, то план оптимален.
Ответ: Х2=1\3, Х1=2, Х3=7\6, Х5=0, Х4=0, F(x)=3\9
Проверим выполнение условий исходной и канонической записи:
1) исходная запись:
5Х1+4Х2-2Х3> 9 5*2+4*1\3-2*7\6> 9 9>9
3X1+X2-2X3=4 3*2+1\3-2*7\6= 4 4=4
3X2+6X3< 8 3*1\3+6*7\6< 8 8=8
F(x)=2X1+3X2-4X3 min F(x)=2*2+3*1\3-4*7\6=1\3
2) каноническая запись:
5Х1+4Х2-2Х3-Х4+Y1=9 5*2+4*1\3-2*7\6-0+0=9 9=9
3X1+X2-2X3+Y2=4
3X2+6X3+X5=8
F(x)=-2X1-3X2+4X3 max
F(x)=-2*2-3*1\3+4*7\6=1\3 max
Литература.
- Математическое моделирование экономических процессов в сельском хозяйстве/Гатаулин А.М., Гаврилов Г.В., Сорокина Т.М. и др.; М. Агропромиздат, 1990. – 432с.
- Практикум по математическому моделированию экономических процессов в сельском хозяйстве/А.Ф. Карпенко, В.А. Кардаш, Н.С. Назирова и др.; М.: Агропромиздат, 1985. – 269с.
- Экономико-математичесие методы. Практикум: учебно-методическое пособие/ Д.В. Кондратьев, Т.А. Кондратьева – Ижевск: ВПО Ижевская ГСХА, 2006. – 64с.
- Экономико-математические методы и прикладные модели: Учебное пособие для ВУЗов/Под ред. В.В. Федосеева. – М.: ЮНИТИ, 2002. – 64с.
- Кардаш В.В. Модели управления производственно-экономическими процессами в сельском хозяйстве. – М.:Экономика, 1981.