Моделирование структуры кормопроизводства сель-скохозяйственного предприятия

Технико–экономические коэффициенты при переменных х1, х2, …, х20 означают выход переваримого протеина в расчете на 1 га кормовых культур и угодий и на 1 ц покупного комбикорма. Данные берутся из гр.11 табл.1. Потребность на 1 голову животных в переваримом протеине показана в первой строке табл. 3.

Математическая запись ограничений по балансу питательных веществ имеет вид:

  , где j индекс или номер переменной, A – множество, включающее номера переменных, обозначающие кормовые культуры, кормовые угодья и покупные корма, D – множество, элементами которого являются номера переменных по группам скота, i – номер ограничения, I1 – множество, включающее номера ограничений по балансу питательных веществ, xj  – искомая переменная, обозначающая размеры посевных площадей кормовых культур, кормовых культур, кормовых угодий и  покупных кормов и размеры поголовья скота j–го вида в расчете на 1 га j–й кормовой культуры, угодья, aij – тэк, обозначающий годовую потребность в i–м питательном веществе 1 головы скота j–го вида.

Ограничения по балансу групп кормов.

Баланс концентратов

Здесь технико–экономические коэффициенты при переменных х1, х2, х20  означают  выход с 1 га концентрированных кормов в кормовых единицах соответственно по озимой пшенице в обмен на комбикорм, овсу и содержание кормовых единиц в 1 ц покупного комбикорма. Эти данные приведены в табл.1 графе 10.

По переменным, обозначающим поголовье скота (х21 и х22), технико–экономические коэффициенты показывают потребность в кормовых единицах в концентрированных кормах в расчете на 1 среднегодовую голову (строка 3 табл. 3.)

Аналогично записываются другие условия этой группы ограничений.

Баланс грубых кормов:

Баланс силоса:

Баланс сенажа:

Баланс корнеклубнеплодов:

Баланс зеленых кормов – всего:

Математическая запись ограничений по балансу кормовых единиц отдельных групп кормов имеет следующий вид:

,  , где h – символ, указывающий на отношение к определенной группе корма, Ah – множество, элементами которого являются номера переменных, обозначающие кормовые культуры, угодья, покупные корма, продукция которых относится к h–ой группе кормов, – тэк, показывающий выход кормовых единиц h–ой группы кормов в расчете на 1 га j–й кормовой культуры, угодья, aij – тэк, обозначающий годовую потребность в i–м питательном веществе 1 головы скота j–го вида, I2 – множество, включающее номера ограничений по балансу кормовых единиц отдельных групп кормов.

Ограничения по «зеленому конвейеру»

Баланс зеленых в мае:

Здесь технико–экономические коэффициенты при переменных х11, х13 и  х18  означают выход кормовых единиц в мае соответственно с 1 га озимых на зеленый корм, а также естественных пастбищ. Эти данные отображаются в графе 2 табл. 2.

Аналогично записывают условия по балансу зеленых кормов в остальные месяцы пастбищного периода (июнь – сентябрь):

(в июне)

(в июле)

(в августе)

(в сентябре)

Математическая запись ограничений по балансу зеленых кормов по месяцам пастбищного периода:

,   , где s – символ, указывающий на отношение к группе зеленых кормов, wj – коэффициент пропорциональности в долях от единицы, показывающий долю выхода (по культурам и угодьям) зеленой массы или долю потребности в ней ( по отраслям животноводства) в определенном месяце пастбищного периода, As – множество, элементами которого являются номера переменных по с.–х. культурам и угодьям, продукция которых относиться к зеленым кормам, – тэк, показывающий выход кормовых единиц s–й группы зеленых кормов в  расчете на 1 га j–й кормовой культуры, угодья или покупного корма, – тэк, обозначающий годовую потребность в зеленых кормах 1 головы скота j–го вида, I3 – множество, элементами которого являются номера ограничений по балансу кормовых единиц зеленых кормов по периодам.

Ограничения по удельному весу отдельных видов кормов внутри

соответствующих групп

Использование соломы на корм не более:

Здесь технико–экономический коэффициент (7,2) при переменной х2  (площадь посева овса) означает выход потребляемой соломы на корм в ц с 1 га посева овса. (табл.1, гр.7, стр. 18)

Удельный вес соломы в потреблении грубых кормов не более 25 % :

Коэффициент при переменной х18  в этом условии (0,29) означает содержание кормовых единиц в 1 ц овсяной соломы. Коэффициенты по переменным, обозначающих отрасли животноводства (х21 и х22) показывают потребность коров и молодняка в грубых кормах (табл.3, гр.2)

Запись условия об удельном весе покупного комбикорма в концентрированных кормах (не более 50 %):

Коэффициенты по переменным, обозначающих отрасли животноводства показывают потребность коров и молодняка в концентрированных кормах. (табл.3, гр.2)

Математическая запись к этой группе условий имеет вид:

  , где A – множество, включающее номера переменных, обозначающие кормовые культуры, кормовые угодья и покупные корма, по продукции которых устанавливается относительный удельный вес в потреблении их отраслями животноводства, wij  – коэффициент пропорциональности; I4 – множество, включающее номера ограничений по соотношениям видов кормов внутри соответствующих групп.

Ограничения по агротехническим соотношениям кормовых культур

Семена многолетних трав:

Здесь технико–экономические коэффициенты по переменным, обозначающим площади многолетних трав соответственно на сено, сенаж и зеленый корм, означают потребность в семенах на 1 га – 0,16 ц, – ( табл.1, гр.5, строка 11), а число 0,5 показывает, что при двухлетнем использовании многолетних трав, их надо подсевать через год. Коэффициент по переменной х12 – многолетние травы на семена – показывают их урожайность, ц с 1 га.

Предшественники озимых:

В данном условии записано, что площадь под озимыми зерновыми на зерно и зеленый корм не может превышать площади предшествующих по заданному севообороту культур – однолетних трав и половины площади многолетних трав.

Математическая запись к этой группе условий имеет вид:

  , где A” и А’ – множество, включающее номера переменных, между которыми установлены агротехнические соотношения, и – коэффициент пропорциональности (взаимосвязи) культур, I5 – множество, включающее номера ограничений по агротехническим условиям.

Ограничения по определению потребности в производственных ресурсах на кормопроизводство

Потребность в производственных затратах:

Потребность в трудовых ресурсах:

Технико–экономические коэффициенты означают нормы затрат труда, чел.–ч. на 1 га сельскохозяйственных культур и угодий (табл.1, гр.2) а «отраженная» переменная х24 определяет (в результате решения задачи) – объем трудовых ресурсов, выделяемых на кормопроизводство.

Общий размер площади пашни:

Математическая запись к этой группе условий имеет двоякий вид:

  , если объем ресурса неизвестен:

  , I6 – множество, включающее номера ограничений по использованию производственных ресурсов, – вспомогательная «отраженная» (накопительная) переменная, показывающая объем ресурса i–го вида, aij – тэк, обозначающий норму затрат ресурса i–го вида на единицу (1 га, 1ц) j–й культуры или угодья.

Ограничения по использованию естественных кормовых угодий

Использование естественных сенокосов:

Здесь переменная х17  означает площадь сенокосов, а константа – размер, который не может быть превышен.

Использование площади кормовых угодий:

Математическая запись к этой группе условий имеет вид:

    , где – единичный коэффициент, I7 – множество, включающее номера ограничений по использованию кормовых угодий, – константа, означающая имеющуюся площадь этих угодий.

Ограничения по заданному поголовью скота

Заданное поголовье коров:

Заданное поголовье молодняка:

Математическая запись условий этой группы:

    , где – константа, обозначающая заданное поголовье скота, I8 – множество, включающее номера ограничений по заданному поголовью животных.

Целевая функция.

Минимум затрат посевной площади под зернофуражными и кормовыми культурами) имеет вид:

= или

Математическая запись:

или ,  где – коэффициент целевой функции, означающий затраты пашни (или труда, материально–денежных средств) на единицу (1 га) j–й кормовой культуры, – вспомогательная «отраженная» (накопительная) переменная, означающая общую площадь под кормовыми и зернофуражными культурами, A1 – множество, элементами которого являются номера  переменных по кормовым культурам, возделываемым на пашне.

4

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ОПТИМИЗАЦИИ СТРУКТУРЫ КОРМОПРОИЗВОСТВА И ОДНОВРЕМЕННОЙ ОПТИМИЗАЙЦИЕЙ РАЦИОНОВ КОРМЛЕНИЯ СКОТА

(2 модификация)

В рассмотренной выше модели оптимальная производственная структура хозяйства определяется при заданных («жестких») нормах потребления кормов по группам. При этом структура рациона оптимизируется за счет выбора более эффективных видов кормов внутри соответствующих групп. Если же потребление кормов по группам задавать не жестко, а позволить уменьшать или увеличивать потребление в зоотехнически допустимых пределах, то не только виды, но и наиболее ресурсоемкие группы кормов окажутся на нижней границе потребления, а наиболее экономичные – на верхнем уровне. Освободившиеся производственные ресурсы будут направлены на увеличение выхода товарной продукции растениеводства или животноводства. В результате возрастет выручка от реализации товарной продукции хозяйства, увеличится прибыль.

В табл. 4 представлены интервалы групп кормов в рационах коров и молодняка КРС , причем по первой группе животных берутся интервалы + 10 % по всем группам кормов, а для молодняка КРС – лишь по концентратам, силосу, сенажу и зеленым.

Таблица 4. – Интервалы групп кормов в годовых рационах, ц к.ед.