Моделирование структуры кормопроизводства сель-скохозяйственного предприятия

Из методических соображений, наряду с  переменными по животноводству х21 и х22 введем новые переменные – «коровы – 2»  х26 и «молодняк–2» – х27. Они обозначают поголовье крупного рогатого скота с оптимизацией кормовых рационов. Технико–экономические коэффициенты по эти новым переменным в ограничениях по балансу питательных веществ не изменяется.

Запись ограничений по балансу кормовых единиц по отдельным группам кормов изменится. Если раньше смысл ограничений заключался в том, что выход кормов должен быть не меньше заданной потребности в кормовых единицах данной группы корма, то при введении границ групп кормов их выход должен быть не меньше нижней границы, а максимально допустимый прирост кормовых единиц этой группы корма равен разности межу верхней и нижней границей потребления. Конкретную же величину прироста нужно обозначить в модели определенной переменной: концентратов – х28 , грубых – х29 , силоса – х30 , сенажа – х31 , корнеклубнеплодов – х32 , зеленых кормов – х33 Аналогично следует ввести переменные по приростам кормовых единиц сверх нижней границы для молодняка крупного рогатого скота: концентратов – х34 , зеленых кормов – х37 , силоса – х35 , сенажа – х36 .

Система ограничения

Баланс кормовых единиц концентратов:

В этом ограничении технико–экономические коэффициенты при переменных х26 и х27  означают нижние границы потребления кормовых единиц концентратов, а переменные х28 и х34 – валовые приросты кормовых единиц на все поголовье коров и молодняка крупного рогатого скота.

Аналогично записываются другие условия этой группы ограничений.

Баланс грубых кормов:

Баланс силоса:

Баланс сенажа:

Баланс корнеклубнеплодов:

Баланс зеленых кормов – всего:

              Технико–экономические коэффициенты потребности по нижней границе в группах кормов даны в табл. 4 в троках «нижняя граница».

Математическая запись ограничений по балансу кормовых единиц отдельных групп кормов имеет следующий вид:

,   , где D – множество, элементами которого являются номера переменных по видам или группам скота без оптимизации кормовых рационов, D1 – то же с их оптимизацией, D2 – множество, элементами которого являются номера переменных по валовому приросту кормовых единиц групп кормов сверх нижней границы по группам скота, – тэк, обозначающий годовую потребность в i–м питательном веществе  h–ой группы кормов 1 головы скота j–го вида  по нижней границе, – переменная, означающая валовой прирост кормовых единиц h–ой группы корма для j–й группы скота сверх нижней границы, – множество, включающее номера ограничений по балансу кормовых единиц отдельных групп кормов.

В ограничениях по зеленому конвейер технико–экономические коэффициенты при вспомогательных переменных х32 и  х34 означают долю, которую занимает потребление зеленых кормов в соответствующем месяце к общей потребности на весь пастбищный период.

Баланс зеленых в мае:

Аналогично записывают условия по балансу зеленых кормов в остальные месяцы пастбищного периода (июнь – сентябрь):

(в июне)

(в июле)

(в августе)

(в сентябре)

Математическая запись ограничений по балансу зеленых кормов по месяцам пастбищного периода:

,    ,

где – тэк, обозначающий годовую потребность по нижней границе в i–м питательном веществе зеленых кормов 1 головы скота j–го вида, – множество, элементами которого являются номера ограничений по балансу кормовых единиц зеленых кормов по периодам, wj – коэффициент пропорциональности в долях от единицы, показывающий долю выхода (по культурам и угодьям) зеленой массы или долю потребности в ней ( по отраслям животноводства и по валовому приросту кормовых единиц сверх нижней границы) в определенном, s–ом месяце пастбищного периода.

Следующая группа ограничений обеспечивает необходимый прирост кормовых единиц по каждой группе кормов и виду (группе) животных

Прирост ц кормовых единиц концентратов:

Прирост кормовых единиц грубых кормов для коров:

Аналогично по всем остальным группам:

Технико–экономические коэффициенты при переменных х26 и х27 берут из табл.4 по строкам «прирост».

Прирост кормовых единиц по группам кормов для молодняка крупного рогатого скота записывается в следующих ограничениях:

Математическая запись ограничений по приросту кормовых единиц отдельных групп кормов имеет следующий вид:

   , где и  – тэк, обозначающие соответственно нижнюю и верхнюю границы потребности в i–м питательном веществе зеленых кормов h–й группы кормов 1 головы скота j–го вида, – множество, включающее номера ограничений по валовому приросту кормовых единиц отдельных групп кормов для групп скота.

Последняя группа ограничений определяет общий, суммарный прирост кормовых единиц для каждой из двух групп животных. Общая потребность для коров составляет 44 ц корм.ед. За счет нижних границ по всем группам кормов обеспечено 38,236(7,48+5,94+5,61+5,984+2,926+10,296) ц корм.ед.. Таким образом за счет прироста по всем группам кормов должно быть обеспечено 5,764 (44-38,236) ц корм.ед.:

Математическая запись ограничений по общему (суммарному) приросту кормовых единиц по группам кормов и виду животных выглядит так :

    , где – ЭК, обозначающие годовую потребность в i–м питательном веществе 1 головы скота j–го вида, – ЭК, обозначающие годовую потребность в i–м питательном веществе зеленых кормов h–й группы кормов 1 головы скота j–го вида, – множество, включающее номера ограничений по общему приросту кормовых единиц отдельных групп кормов для групп скота.

СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ДВУХ МОДИФИКАЦИЙ

В табл.5 представлены результаты решения двух вариантов – без оптимизации (1 вариант) и с оптимизацией (2 вариант) годовых кормовых рационов. Оптимизация рационов всего в пределах 10% по группам кормов приводит к довольно большому эффекту.

Таблица 5. – Размер посева, трудовых и материально–денежных затрат по двум вариантам

Посевной площади под зернофуражными и кормовые по 2 варианту требуется 1690,38 га против 1725,4 га или на 2% меньше, чем по первому варианту.

Изменение в площади, равное 35,02 га, в первую очередь связано с уменьшением площади под многолетние травы (на 75,06 га) и увеличением площадей кукурузой на силос (на 38,86 га).

Материально–денежные затраты на покупной комбикорм во втором варианте возросли на 374,4 тыс.руб.

Из указанных данных можно сделать вывод о целесообразности повышения удельного веса кукурузы на силос за счет некоторого снижения доли других групп кормов.

Рассчитаем теперь по 2 варианту решения полную потребность крупного рогатого скота в кормах (табл. 6). Эта потребность складывается как минимальная потребность плюс прирост сверх минимальной потребности. Данные берутся из распечатки результатов решения.

Таблица 6. – Потребность крупного рогатого скота в кормах, ц к.ед.

В таблице 7 представлен кормовой баланс по 2 варианту решения.

Потребность в кормах берется из предыдущей таблицы из столбца «всего». Так, например, потребность коров в концентратах, равная 8094 ц кормовых единиц, содержится в первой строке «концентраты» и последнем столбце «всего» таблицы 6.

Таблица 7. – Кормовой баланс