Оптимізація раціонів годівлі великої рогатої худоби

Із перелічених груп корми рослинного походження є основними у годівлі тварин, інші — доповнюють раціон за вмістом компонентів, що підвищують його біологічну цінність і поліпшують використання поживних речовин.

     Розділ 2. Моделювання економічних процесів планування раціонів годівлі.

2.1. Загальна постановка задачі.

Визначення оптимальних кормових сумішей (раціонів) — одна з перших економічних задач, для вирішення якої були застосовані методи лінійного програмування. У 1945 р. Дж. Стиглер зробив спробу за допомогою математичних методів скласти набір продуктів, що був би найдешевшим і містив необхідну кількість поживних речовин. У 1951 р. задача оптимізації кормових сумішей була вирішена методом лінійного програмування. Згодом ця економіко-математична задача одержала широке поширення. До її рішення неодноразово зверталися радянські і закордонні вчені.

Найпростіша постановка економіко-математичної задачі по кормових раціонах і її математичній моделі наступна.

Для визначеного виду тварин на встановлений період (доба, місяць, рік) необхідно скласти раціон (кормову суміш), який повинен містити т видів поживних речовин у кількості не менше bi (і = 1, 2, ..., т). Раціон підбирається з п кормів. Потрібно визначити в раціоні кількість кожного виду кормів — хj (де j=1, 2, ..., п).

Ця загальна принципова модель лежить в основі ряду математичних моделей по розрахунках оптимальних раціонів годівлі худоби і птиці, застосовуваних на практиці. Усі моделі можна звести до трьох основних.

I.               Економіко-математична модель планування оптимальних раціонів годівлі худоби.

II.               Економіко-математична модель планування оптимальних кормових сумішей (а також кормових раціонів) з урахуванням всіх інгредієнтів.

III.               Економіко-математична модель для складання оптимального плану використання кормів у підприємстві.

Джерела інформації і порядок її підготовки для всіх трьох моделей у більшій частині однакові. Для їхньої постановки і розробки повинні бути відомі наступні дані.

1.               Для якого виду або статево-вікової групи худоби або птиці розраховується раціон (кормова суміш), на який період. Планована продуктивність худоби на даний період.

2.               Кількість поживних речовин, менше яких не може зосереджуватися в раціоні, якщо необхідно протягом визначеного періоду досягти поставлену продуктивність, або кількість поживних речовин, менше яких не повинно бути в кормовій суміші при заданій її якості. Ці вихідні дані можуть бути взяті з нормативних джерел або отримані з практики.

3.               Граничні норми згодовування окремих видів кормів даному виду худоби (птиці) по групах: концентровані, грубі, соковиті, коренебульбоплоди, зелені. По кожній групі відповідно до зоотехнічних вимог повинен бути визначений мінімально необхідний вміст кормів кожної групи в раціоні і максимально допустимий; ці границі можуть бути встановлені в процентному відношенні до загальної кількості кормових одиниць або перетравного протеїну. Необхідно встановити характер зв'язку між кількістю кормів по групах (наприклад, якщо концентрованих дається більше, то відповідно підвищується вміст соковитих кормів). Важливо мати інформацію про додаткові умови по вмісту кормів у раціоні, що залежить від заготовлених кормів, а також наявності яких-небудь кормів і можливостей їхнього придбання. Нарешті, додаткові умови встановлюються в зв'язку з біологічними особливостями тварин щодо обмеження згодовування об'ємистих кормів, кормів мінеральних і тваринного походження, хімічних добавок.

4.               Види кормів і кормових добавок, з яких будуть складені раціони (суміші). До їхнього складу включають: заготовлені у своєму господарстві; придбані або ті, котрі можна вільно придбати; добавки, що надходять у централізованому порядку; рослинного і тваринного походження; мінеральні і хімічні добавки.

5.               Вміст поживних речовин у кожному виді корму і добавки. Перелік інгредієнтів харчування визначається постановкою задачі. Джерелами даних є спеціальні таблиці вмісту поживних речовин у кормах або результати аналізу кормів.

6.               Вартість (собівартість) вагової одиниці корму і добавок з урахуванням існуючих цін або фактичних витрат.

Можуть знадобитися також деякі додаткові дані про виробничі умови підприємства, для якого складається план: наявність окремих видів кормів і можливість їхнього придбання, кількість кормоднів утримування худоби (птиці) і ін.

2.2. Економіко-математична модель планування оптимальних раціонів годівлі худоби.

Постановка економіко-математичної задачі робиться по наступному основному варіанті з обліком найбільш типових вимог.

Визначити оптимальний раціон годівлі худоби. Для забезпечення заданої продуктивності раціон повинний містити не менш необхідної кількості поживних речовин при зоотехнічно допустимому співвідношенні окремих груп і видів кормів. Вміст окремих кормів не повинен перевищувати встановленого рівня.

Може бути інший варіант — визначити оптимальний раціон годівлі з дотриманням всіх умов, встановлених для першого варіанта, крім обмежень по зоотехнічно допустимому вмісті окремих видів кормів. Але це призведе до практичного допустимого варіанта тільки тоді, коли буде враховуватися по можливості більша кількість поживних речовин у кормах.

По цих варіантах критерієм оптимальності служать показники економічності раціону. Найбільш розповсюдженим показником економічності є сумарна вартість кормів раціону, отже критерієм оптимальності буде мінімальна вартість раціону.

Крім того, у деяких випадках критерієм оптимальності можуть бути мінімальна вага раціону або найбільш сприятливе співвідношення кормових одиниць і перетравного протеїну.

2.3. Економіко-математична модель оптимального планування раціонів з урахуванням всіх інгредієнтів годівлі

Загальна постановка задачі. Ціль задачі — скласти найбільш економічний раціон годівлі, збалансований по всіх елементах харчування: енергетичному, білковому, амінокислотному складу, жирним кислотам, вітамінам, мікро- і мікроелементам. Економічна ефективність раціонів може бути визначена по вартості раціону, вмісту білкових речовин, ваги раціону і т.д.

Відомо близько 50 різних елементів харчування, які необхідно враховувати при балансуванні раціонів і кормових сумішей для тварин і птиці. Правильне балансування раціонів і кормових сумішей забезпечує підвищення продуктивності (оплату корму), знижує сумарні витрати на корми і, отже, собівартість продукції. Особливо гостро поставлена проблема балансування 10—11 незамінних амінокислот. Без цього по тваринництву і птахівництву допускається значна перевитрата кормів.

Складання раціонів і кормових сумішей, збалансованих по всіх амінокислотах, передбачає:

 регулярне визначення складу поживних речовин у кормах по всіх найбільш важливих елементах харчування;

 проведення наукових розробок стосовно потреб окремих видів і статево-вікових груп тварин і птиці у всіх елементах харчування в залежності від продуктивності;

 балансування раціонів по всіх поживних речовинах і амінокислотах.

Особливе значення має балансування раціонів, тому що можна знати вміст поживних речовин у кормах і їхню загальну потребу, але допустити перевитрати кормів, не збалансувавши раціон. Звичайними методами планування скласти такий раціон дуже складно.

В даний час ця задача вирішується за допомогою методів математичного програмування й електронно-обчислювальної техніки.

Задача може бути поставлена в наступних варіантах.

Варіант А. Визначення оптимального раціону годівлі тварин або птиці, що враховує необхідний склад елементів харчування. Раціон по цьому варіанті може встановлюватися на будь-який термін (доба, місяць, по періодах року, на рік), при цьому змінюється тільки вимога у обсязі поживних речовин.

Варіант Б. Визначення оптимальної кормової суміші для тварин або птиці, що враховує заданий склад елементів харчування. По цьому варіанті можуть також розраховуватися суміші, які використовуються при виготовленні комбікормів.

Варіанти А і Б вирішуються з різними, сказаними при постановці задачі, оцінками економічності раціонів або сумішей.

Найбільш розповсюдженими критеріями оптимальності для варіанта А є:

                       мінімізація вартості раціону і кормової суміші (а);

                       мінімізація ваги раціону (б);

                       найбільш сприятливе співвідношення в раціоні кормових одиниць і перетравного протеїну (в).

По варіанту Б критеріями оптимальності можуть бути тільки (а) і (в), тому що суміші розраховують на визначену вагу (100 кг).

Розглянемо методику рішення задачі по варіанту А (а).

Перелік вихідної інформації визначають з урахуванням виду (статево-вікової групи) тварин або птиці, для яких потрібно розрахувати раціон, і періоду годівлі.

Загальна кількість поживних речовин у раціоні встановлюється на визначену продуктивність тварин і підтримуючий корм.

При балансуванні оптимальних раціонів з урахуванням всіх інгредієнтів годівлі додаткові обмеження встановлюються тільки по окремих видах кормів, головним чином у зв'язку з наявністю їх у господарстві.

Важливим етапом у підготовці вихідної інформації є визначення переліку кормів і кормових добавок, що можуть бути включені в раціон. У їхнього числа входять корми, які наявні в господарстві (заготовлені і придбані), кормові добавки рослинного і тваринного походження, мінеральні і хімічні добавки.

При складанні переліку кормів враховують фізіологічні особливості статево-вікових груп худоби і птиці, для яких складається раціон. Корми, які по тих чи інших причинах даній групі тварин не згодовуються, у перелік не включають.

Після складання переліку кормів визначають вміст поживних речовин у ваговій одиниці корму. Враховують поживні речовини, що повинні бути в раціоні. Розраховують дані про вартість (собівартості) кормів і кормових добавок.

Основними змінними в задачі по визначенню оптимальних кормових раціонів є корми і кормові добавки.

Допоміжними змінними будуть х23 — змінна, яка отримає значення, рівне вмістові в раціоні сирого протеїну. Її введення полегшить математичний запис умови про те, що амінокислотний склад раціону повинен бути у відомому процентному співвідношенні до ваги сирого протеїну. X24— змінна, яка забезпечить формулювання умови про можливості часткової заміни в раціоні метіоніну цистином.

Одиниця виміру всіх змінних — кілограм.

У системі лінійних співвідношень економіко-математичної задачі в якості основних будуть обмеження по балансі поживних речовин у раціоні годівлі: 1) — кормові одиниці, кг; 2) — суха речовина, кг; 3) — сирий протеїн, кг; 4) — перетравний протеїн, кг; 5) — кальцій, г; 6) — фосфор, г; 7) — каротин, мг.

Зміст інших обмежень видно з числової економіко-математичної моделі.

Додатковими обмеженнями в задачі є вимоги по окремих групах кормів, які пов'язані з їхньою наявністю у господарстві.

Допоміжні обмеження введені в матрицю задачі для полегшення математичного формулювання умов по вмісту в раціоні сирого протеїну й амінокислот.

Крім того, вводиться ще допоміжне обмеження про можливості заміни частини потреби метіоніну цистином.

У залежності від конкретних умов число обмежень може бути збільшене за рахунок уведення додаткових вимог або обліку більшого числа інгредієнтів корму.

Розрахунок техніко-економічних коефіцієнтів задачі. Техніко-економічними коефіцієнтами в розгорнутій економіко-математичній моделі є коефіцієнти, що характеризують вміст i-го виду поживних речовин у j-ому виді корму і кормових добавок.

По додаткових обмеженнях техніко-економічними коефіцієнтами служать величини, що характеризують вагову кількість кормів.

Коефіцієнтами в стовпчику умов (правої частини) матриці є величини, що характеризують вміст окремих видів поживних речовин у раціоні. Вимоги по вмісту амінокислот враховані за допомогою коефіцієнтів при допоміжній змінній х23.

Коефіцієнтами цільової функції по варіанті А (а) є:

      по змінним, які позначають корми власного виробництва,— собівартість їхнього виробництва;

      по всіх придбаних кормах і кормових добавках;

      по допоміжним змінним – нульові коефіцієнти.

2.4. Економіко-математична модель і методика підготовки задачі для розробки оптимального плану використання кормів.

Оптимальне планування використання заготовлених кормів представляє великий практичний інтерес. На початку стійлового періоду важливе значення має визначення оптимального плану використання кормових ресурсів, як тих, що є виробленими у господарстві, так і тих, які є придбаними. Цей план повинен бути таким, щоб за рахунок кормів, якими володіє господарство, виробити максимальну кількість тваринницької продукції. Максимізація виробництва продукції за умови відомої кількості кормів і визначеної їхньої вартості означає одночасне зниження витрат на одиницю продукції, тобто виробництво максимальної кількості дешевої тваринницької продукції.