Стохастичні моделі управління запасами

     Якщо  наявний запас у момент перевірки  менший, ніж нова точка замовлення, то поповнююче замовлення виконується або в заздалегідь встановленому об’ємі, або в об’ємі запасу, визначеного різницею між максимальним і наявним рівнями. Зазначимо, що мінімальний об’єм продукції, що замовляється, повиннен бути достатнім принаймні для того, щоб в інтервалі чекання можливості подачі замовлення на поповнення запасу він не вичерпувався цілком. Ця схема використовується також у ряді випадків як апроксимація об’єднаних замовлень, коли необхідне регулювання запасів відразу декількох видів. У загальному випадку значення точки замовлення чи мінімального рівня запасу й обсяг замовлення чи максимальний рівень запасу повинні бути перераховані кожен раз при перегляді прогнозу. У деяких системах точка замовлення переглядається з кожним новим прогнозом, але обсяг замовлення чи максимальний рівень запасу обчислюються лише безпосередньо перед розміщенням замовлення.

Нерівномірність попиту.

Попит на більшість видів запасів (зокрема, запасних частин для машин) може мати нерівномірний характер, тобто спостерігаються періоди різної тривалості, протягом яких попит практично дорівнює нулю, незначний чи різко зростає. Якщо різке зростання попиту (яке може бути наслідком спеціальних проектів чи контрактів) може бути передбачено, то в цьому випадку можливо спланувати постачання продукції, у іншому випадку застосування класичних методів управління запасами (зокрема, прогнозування) виявляється дуже складним. У цій ситуації успішно використовується наступна система.

Запас поповнюється відповідно до максимінної  системи. При визначенні розміру  замовлення, що використовується для визначення максимального рівня запасу, враховується взаємозв’язок між розмірами партії і резервних запасів, при цьому розмір партії повинний бути не менше, ніж стандартне відхилення . Точка замовлення повинна перевищувати середній мінімум на величину очікуваного дефіциту, чи на середню величину різниці точки замовлення і наявного запасу в моменти подачі замовлень на поповнення запасу. Оцінка величини цього очікуваного дефіциту становить;

        , де d - число одиниць продукції в окремій заявці чи в партії, що відправляється на склад. Відзначимо, що якщо всі заявки однакового об’єму (рівномірний попит), то очікуваний дефіцит скорочується до величини, рівній половині очікуваного об’єму попиту. Для випадку рівномірного попиту цей дефіцит значно більший.

Таким чином, у випадку звичайної продукції  система управління з нерівномірним попитом перетворюється в класичну мінімаксну систему. 

Література 

1. Карлин  С. Математические методы в теории игр, программировании и экономике. -М.: Мир, 1964.
2. Вентцель Е.С. Введение в исследование операций. Сов. радио, 1964.
3. Пономаренко О.І., Пономаренко В.О. Системні методи в економіці, бізнесі й менеджменті. -К.: Либідь, 1995.
4. Пономаренко О.І., Перестюк М.О., Бурим В.М. Основи математичної економіки. -К.: Інформтехніка, 1995.
5. Горелик В.А., Ушаков М.А. Исследование операций. -М.: Машиностроение, 1986.