Транспортная задача
Реферат, 26 Января 2012, автор: пользователь скрыл имя
Описание работы
Рассмотрим следующую задачу, называемую транспортной задачей. Имеется m поставщиков A1, A2,..., Am, у которых сосредоточены запасы одного и того же груза в количестве a1, a2,..., am единиц соответственно. Этот груз нужно доставить n потребителям B1, B2,..., Bn, заказавшим b1, b2,..., bn единиц этого груза соответственно. Известны также все тарифы перевозок груза cij (стоимость перевозок единицы груза) от поставщика Ai к потребителю Bj.
Содержание
СОДЕРЖАНИЕ
1. Постановка транспортной задачи. Транспортная таблица 3
2. Сведение открытой транспортной задачи к закрытой 5
3. Первоначальный план перевозок 5
3.1.Составление первоначального плана перевозок с помощью метода северо-западного угла 6
3.2. Составление первоначального плана перевозок с помощью метода наименьшей стоимости 7
4. Вырожденные планы. Циклы и пополнение плана 9
5. Проверка оптимальности плана и перераспределение поставок c помощью метода потенциалов 11
5.1. Вычисление потенциалов 11
5.2. Проверка оптимальности плана 11
5.3. Перераспределение поставок 12
6. Пример решения типовой транспортной задачи 15
Список использованной литературы 21
Работа содержит 1 файл
РЕФЕРАТ.docx
— 89.29 Кб (Скачать)В Таблице 11 перераспределение
осуществляется по ступенчатому циклу.
Таблица 11
|
Заказы
Запасы |
B1 | B2 | B3 | B4 | ||
| 220 | 150 | 250 | 180 | u | ||
| A1 | 300 | 4
220 |
5
0 |
3
0
|
6
80 |
0 |
| A2 | 250 | 7 5 |
2 -1 |
1
250 |
5 1 |
-2 |
| A3 | 200 | 6 6 |
1
150 |
4 5 |
2
50 |
-4
|
| A'4 | 50 | 0 2 |
0 1 |
0 3 |
0
50 |
-6 |
| v | 4 | 5 | 3 | 6 | ||
После
еще одного перераспределения поставок
на величину x = 80, получим Таблицу 12.
Таблица 12
|
Заказы
Запасы |
B1 | B2 | B3 | B4 | ||
| 220 | 150 | 250 | 180 | u | ||
| A1 | 300 | 4
220 |
5 1 |
3
80
|
6 1 |
0 |
| A2 | 250 | 7 5 |
2
80
|
1
170 |
5 2 |
-2 |
| A3 | 200 | 6 5 |
1
70 |
4 4 |
2
130 |
-3
|
| A'4 | 50 | 0 1 |
0 1 |
0 2 |
0
50 |
-5 |
| v | 4 | 4 | 3 | 5 | ||
Заметим,
что после каждого
В Таблице 12 все разности cij ≥ 0 , следовательно, план оптимален. Таким образом,
Хопт = 0 80 170 0
Фиктивный груз a'4 = 50 в Таблице 12 означает, что потребителю B4 будет недопоставлено 50 единиц груза.
Найдем суммарную стоимость перевозок по оптимальному плану:
Список использованной литературы
- Федосеев В.В., Гармаш А.Н., Орлова И.В., Половников В.А. Экономико-математические методы и прикладные модели: учебное пособие для вузов, 2-е издание, перераб. и доп. — Москва: ЮНИТИ, 2005.
- Орлова И.В., Половников В.А. Экономико-математические методы и модели: компьютерное моделирование: учебное пособие. — М.: Вузовский учебник, 2007.
- Половников В.А., Гармаш А.Н. Экономико-математические методы и прикладные модели. Программа для студентов III курса, обучающихся по направлениям 521500 (080500) «Бакалавр менеджмента» и 521600 (080100) «Бакалавр экономики» (первое высшее образование). — М.: ВЗФЭИ, 2008.
- Глухов В.В., Медников М.Д., Коробко С.Б. Математические методы и модели для менеджмента: учебник. — СПб.: Лань, 2000.
- Орлова И.В. Экономико-математическое моделирование: практическое пособие по решению задач / И.В. Орлова; ВЗФЭИ. — М.: ВЗФЭИ, Вузовский учебник, 2004.
- Кремер Н.Ш. Исследование операций в экономике. — М.: ЮНИТИ, 1997.