Формирование математических понятий у младших школьников

   - упражнения, направленные на усвоение  понятия длинны, уменьшить на, увеличить  на, суммы, разности.

   Таким образом, можно сделать следующий  вывод об отношении учителя к  изучению математических понятий в  начальной школе: учитель признает актуальность этой темы, но относится к её изучению формально.  Он использует не достаточно эффективные методы и виды заданий для формирования у учащихся 2 «А» класса математических понятий. Эти методы и виды заданий не разнообразны, что не вызывает у детей интереса к математическим понятиям.

   С целью выявления знаний и отношения, учащихся 2 «А» класса к изученным математическим понятиям, была проведена беседа по вопросам:

   Какие математические понятия ты знаешь?

   С каким математическим понятием тебе больше всего нравится работать?

   Почему?

   Беседа  была организована группами из 3 человек, и ответы каждого фиксировались  в письменной форме.

   Общие результаты, в которых отражены ответы детей на 2 вопрос в процентах, представлены в табл. 2.1.1.

                                                                                                         Таблица 2.1.1.

   Общие результаты беседы учащихся 2 «А» класса на констатирующем этапе эксперимента

 

   Проанализируем  полученные в ходе беседы данные. При  ответе на первый вопрос все дети вспомнили и назвали все известные им математические понятия. При ответе на второй вопрос мнения учеников разделились. На вопрос было получено семь разных ответов.

   С геометрическими понятиями (47 %)

   С величинами и их измерением (23%)

   С числами и арифметическими действиями (20%)

   С алгебраическими понятиями (10%)

   Учащиеся, которые ответили, что им нравится работать, с геометрическими понятиями аргументировали это тем, что им просто нравится с ними работать, они вызывают у них интерес. Интересен тот факт, что практически все учащиеся, которым больше нравится работать, с величинами и их измерением, указали на то, что это понятнее, проще и легче. Кристина И. и Дима К., которые выбрали в качестве математических понятий, с которыми им нравится работать, числа и арифметические действия, обосновали свой выбор тем, что примеры всегда разные, и им интересно с ними работать. 

   Таким образом, можно сделать вывод, что  большинству опрошенных учеников, больше нравится работать с геометрическими понятиями. Все учащиеся, принимавшие участие в опросе, смогли объяснить, почему им нравится работать с тем или иным математическим понятием, что свидетельствует об их сознательном отношении к математическим понятиям.

   С целью выявления у учащихся 2 «А»  класса исходного уровня сформированности математических понятий, нами сначала было проанализировано содержание программы по математике, автором которой является Н.Б. Истомина (т. к. дети обучаются по этой программе) с точки зрения того, что учащиеся должны знать и уметь в соответствии с программными требованиями.

   Прежде  чем разрабатывать тест, важно проанализировать, какие математические понятия сформированы по программе Н.Б. Истоминой УМК «Гармония».

   Нами  были выявлены следующие группы математических понятий сформированности у учащихся 2 класса:

   - геометрические понятия;

   - понятия, связанные с изучением  величин и их измерением;

   - понятия, связанные с изучением  чисел и арифметических действий;

   - алгебраические понятия.

   Опираясь  на данные, полученные при анализе  содержания программы, с целью выявления исходного уровня сформированности математических понятий у учащихся 2 «А» класса был предложен диагностический тест.

   Тест  состоит из 9 заданий, которые направлены на выявление:

   - знаний о геометрических понятиях: треугольник, квадрат, круг, прямоугольник, многоугольник.

     -знаний о единицах измерения длины: сантиметр, метр.

   - знаний о понятиях суммы, разности;

   -знаний о  натуральном ряде чисел;

   -знаний на разрядный состав чисел.

   Содержание  теста:

   1.Укажи номер геометрической фигуры, которая является треугольником.

    1)           2)                    3)           4) 
 

   2. Укажи, какое слово пропущено?

   Катя  построила отрезок длиной четыре ………….

   Литра               2) килограмма                     3)сантиметра 

   3. Если число 15 уменьшить на 2, то получится

   1) 10        2)  23     3) 13      4) 11

   4. Укажи номера фигур,  которые являются  многоугольниками 

1)                        2)                      3)                        4)       

   5. Найди сумму чисел  38 и 12

   1) 50       2)   49    3) 60     4)  70

   6. Вставь пропущенное  число.

   57, 58, …., 60, 61

   7. Измерь длину отрезка АВ на чертеже.

        ________________                                   Длина отрезка АВ………….

   А                        В

   8.Найди  разность чисел  17 и 7

   1)9                                2) 11                            3)8                                4)10

   9.Укажи, сколько сотен, десятков, единиц в числе 354: 

   Для анализа работ учащихся нами был  разработан критериальный аппарат. Работы детей оценивались с позиции следующего критерия:

   Правильность  – безошибочное выполнение предложенного  задания;

         Нами были выделены три уровня  сформированности математических  понятий:  1)высокий,  2)средний, 3) низкий, которые представлены в таблице 2.1.2.

                                                                                                      Таблица 2.1.2.

   Уровни  сформированности математических понятий

 

   Диагностический тест проводился одновременно со всеми  детьми.

   Все задания оценивались в один балл, так как в них нужно было выбрать правильный ответ. Максимально  возможное количество баллов, которые  ученики могли набрать – 9.

   Общие результаты представлены на гистограмме (рис. 2.1.1.)

   

          

   Рис. 2.1.1 Уровни сформированности математических понятий у учащихся 2 класса на констатирующем этапе.

   Результаты  по каждому ребенку представлены в таблице 2.1.3.

                                                                                                     Таблица 2.1.3

   Результаты  выявления у учащихся экспериментального класса исходного уровня сформированности математических понятий на констатирующем этапе 

   (по каждому ребенку)