Формирование математических понятий у младших школьников

      Проанализируем в ходе беседы данные. На вопрос было получено семь разных ответов.

    1.  С геометрическими понятиями – 49 %

     2. С величинами и их измерением - 30%

   3. С числами и арифметическими действиями -29%

   4. С алгебраическими понятиями – 27 %

             С целью выявления эффективности разработанной нами программы в отношении работы по формированию у детей интереса к изучению математических понятий, представим данные, полученные с помощью беседы на констатирующем и контрольном этапах эксперимента. Ответы учащихся 2 класса представлены  в табл. 2.3.2.

                                                                                                          Таблица 2.3.2.

   Сравнительные результаты беседы с учащимися 2 класса на констатирующем и контрольном  этапах эксперимента

 

            Из табл. 2.3.2. видно, что у учащихся повысился интерес к изучению математических понятий.

             Таким образом, опираясь на данные контрольного этапа эксперимента, можно утверждать, что проделанная нами работа по формированию у детей интереса к изучению математических понятий, была достаточно эффективной.

             Для выявления уровня сформированности математических понятий у учащихся 2 класса им был предложен диагностический тест, аналогичный тесту, который мы проводили на констатирующем этапе эксперимента.

             Представим содержание заданий на контрольном этапе работы:

    1.Укажи номер геометрической фигуры, которая является квадратом.

    1)             2)                                     3)                   4) 

   2. Укажи, какое слово пропущено?

   Катя  купила конфет четыре ………….

   Литра               2) килограмма                     3)сантиметра 

   3. Если число 35 уменьшить на 4, то получится

   1) 58      2)  16   3) 31     4) 20

   4. Укажи номер фигуры, который является  кругом

    1)                       2)                        3)                         4)  

   5. Найди сумму чисел  42и 8

   1) 50       2)   76    3) 92     4)  52

   6. Вставь пропущенное  число.

   82, 83, …., 85, 86

   7. Измерь длину отрезка АВ на чертеже.

        ______________________                            Длина отрезка ВА………….

   В                               А

   8.Найди  разность чисел  23 и 4

   1)19                                2) 10                            3)14                                4)27

   9.Укажи,  сколько сотен, десятков и единиц в числе 387: 
 

             С целью выявления эффективности разработанной и апробированной системы уроков был проведен анализ работ учащихся. Для анализа мы отобрали работы тех же 20 учеников, которые участвовали в диагностики на констатирующем этапе эксперимента.

             Для анализа работ учащихся мы использовали тот же критериальный аппарат, что и на констатирующем этапе эксперимента. Диагностический тест проводился одновременно со всеми детьми. Максимально  возможное  количество баллов, которые ученики могли набрать – 8. Продукты деятельности учащихся представлены в Приложении 4.Общие результаты на гистограмме (рис. 2.3.1.)

   

   Рис. 2.3.1.  Уровни сформированности математических понятий у учащихся 2 класса на контрольном этапе.

              В результате проведения диагностического теста, мы получили следующие результаты:

   - 10 человек имеют высокий уровень  сформированности математических  понятий (что составляет 45%);

   - 7 человек имеет средний уровень  сформированности математических понятий (что составляет 42%);

   - 3 человека имеет низкий уровень  сформированности математических  понятий (что составляет 13%).

              Высокий уровень определился у Елизаветы Х.,  Светы И., Алёны С., Миши С., Данила С., Сергея С., Кирилла М. и других детей. Эти дети выполнили все задания безошибочно.

            Учащиеся, у которых выявился средний уровень, показали, что они в достаточной степени владеют математическими понятиями. Безошибочно определяют название геометрических фигур, владеют понятиями разрядного числа, суммы, разности, и т.д. наибольшие затруднения ученики данного уровня испытали в заданиях направленных на определении суммы и разности чисел, а так же некоторые дети,  допустили ошибки в заданиях, направленных на измерении длинны отрезка.

             У  Леши Г., Игоря У., Наташи А., Вани Г., Кристины И. выявился низкий уровень. Они не смогли правильно выполнить задания под номерами 2, 3,5,6 и 8. В остальные задания выполнили правильно, лишь в некоторых допуская незначительные ошибки.

                      Сравним результаты выявления уровней сформированности    математических понятий у учащихся 2 класса констатирующего и контрольного этапа эксперимента, представленные на гистограмме (рис 2.3.2.)

    . 

   Рис. 2.3.2. Сравнительные результаты уровней сформированности математических понятий у учащихся 2 класса констатирующего и контрольного эксперимента

             По полученным данным, можно судить о том, что количество детей с высоким уровнем увеличилось на три человека, за счет Вани Г., Димы К., Юли Ж. перешли со среднего уровня; Алина Н. и Катя Т. перешли с низкого уровня на средний.

              Таким образом, прослеживается положительная динамика в усвоении детьми математических понятий, что свидетельствует о том, что разработанная нами программа является достаточно эффективной. 

                                                ВЫВОДЫ ПО II ГЛАВЕ 

                1. На констатирующем этапе эксперимента нами было выявлено, что учащиеся 2 класса отрицательно относятся к изучению математических понятий. Причиной такого отношения детей является формальное отношение учителя к изучению этой темы, и как следствие  - потеря интереса к ней со стороны учащихся. Так же было выявлено, что у учащихся 2 класса преобладает средний уровень сформированности математических понятий (40%) и очень большой процент (25%) приходится на низкий уровень.

               2. На формирующем этапе эксперимента нами была разработана и апробирована система уроков, направленная на формирование математических понятий у учеников 2 класса. Работа осуществлялась в четырех направлениях, сформулированных на основе результатов констатирующего этапа. Данные уроки мы разрабатывали с учетом следующих условий: использование методов: наглядный, словесный, практический и их сочетание; сочетание разнообразных форм учебной деятельности; отбор продуктивных видов упражнений.

                3. Анализ результатов, полученных на контрольном этапе эксперимента, показал, что разработанная и апробированная нами система уроков формирования математических понятий у учеников 2 класса была достаточно эффективной во всех направлениях нашей деятельности. Количество учащихся с высоким уровнем увеличилось на 10% и с низкого уровня на средний перешли 2 ученика (что составляет 13 %).

                                                          
 
 
 
 

                                             ЗАКЛЮЧЕНИЕ

            Во время работы над курсовой, было изучено состояние данной проблемы и выявлено следующее:

     Проанализировав психолого-педагогическую  литературу, мы пришли к выводу, что формирование понятия предполагает, прежде всего, его определение. Определить понятие – значит, в краткой форме выразить самые общие и существенные свойства определяемого предмета, не исчерпывая всех его свойств, сторон, связей.  При формировании математических понятий учитель должен знать:

      1.Основные признаки понятия;

   Критерии  усвоения понятия;

   Уровни  усвоения понятий;

   Путь  формирования понятия;

   Этапы формирования понятия;

     В настоящее время существует  несколько методик формирования понятий у младших школьников. В основе каждой методики лежат основные дидактические принципы обучения, но каждый автор вкладывает в них свое содержание; Понятия, которые изучаются в начальном курсе математики, обычно представляют в виде четырех групп. Прежде чем изучать эти понятия, надо иметь представление о понятии как    логической     категории,  и особенностях математических понятий. Любое понятие нельзя усвоить, не осознав его взаимосвязи с другими понятиями. Для успешной работы каждому учителю важно знать, в каких отношениях могут находиться понятия, и уметь устанавливать эти связи. 

    
               На констатирующем этапе эксперимента нами было выявлено, что учащиеся 2 класса отрицательно относятся к изучению математических понятий. Причиной такого отношения детей является формальное отношение учителя к изучению этой темы, и как следствие  - потеря интереса к ней со стороны учащихся. Так же было выявлено, что у учащихся 2 класса преобладает средний уровень сформированности математических понятий (40%) и очень большой процент (25%) приходится на низкий уровень. На формирующем этапе эксперимента нами была разработана и апробирована система уроков, направленная на формирование математических понятий у учеников 2 класса. Работа осуществлялась в четырех направлениях, сформулированных на основе результатов констатирующего этапа. Данные уроки мы разрабатывали с учетом следующих условий: использование методов: наглядный, словесный, практический и их сочетание; сочетание разнообразных форм учебной деятельности; отбор продуктивных видов упражнений. Анализ результатов, полученных на контрольном этапе эксперимента, показал, что разработанная и апробированная нами система уроков формирования математических понятий у учеников 2 класса была достаточно эффективной во всех направлениях нашей деятельности. Количество учащихся с высоким уровнем увеличилось на 10% и с низкого уровня на средний перешли 2 ученика (что составляет 13 %).

   Гипотезой нашей курсовой работы являлось предположение, что использование современных  видов упражнений, возможности авторских программ, современные информационные технологии значительно повысят:

   - упражнения, направленные на сравнение  геометрических фигур;