Контрольная работа по "Математическому анализу"

 

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ  И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАН

 

ИННОВАЦИОННЫЙ ЕВРАЗИЙСКИЙ  УНИВЕРСИТЕТ

 

Кафедра «Автоматизированные  системы обработки информации и  управления»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

КОТРОЛЬНАЯ РАБОТА

 

По дисциплине «математический анализ»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Выполнил(а) студент(ка)

гр ЗВТиПО-304с                         Маймаков А.М.                                                                                

Проверил преподаватель

Аяшинов М.М.

 

 

 

 

 

 

Павлодар-2013

 

 

Найти пределы:

1) При непосредственной подстановке получим неопределенность вида , разрешим ее поделив числитель и знаменатель функции на x в наибольшей имеющейся степени:

 

2) При непосредственной подстановке получим неопределенность вида , применив первый замечательный предел :

3) При непосредственной подстановке получим неопределенность вида , разрешим ее, применив правило Лопиталя:

 

4)

 

1) Найти производные:

 

 

2) Найти ур-е касательной  к графику функции  в точке с абциссой :

Угловой коэффициент находится  как первая производная функции:

 

Значение

 

Ур-е касательной:

 

Найти неопределенные интегралы:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

 

Найти интегралы:

1)

2)

3)

4)

 

 

Найти определенные интегралы:

1) Найти площадь фигуры, ограниченной  линиями  , :

 

 

2) Найти объем тела, полученного  вращением вокруг оси Ox фигуры, ограниченной линиями y=sinx и осью Ox: