Автор: Пользователь скрыл имя, 22 Ноября 2012 в 20:37, контрольная работа
Исследование особых точек систем дифференциальных уравнений на плоскости представляет актуальную и важную задачу качественной теории дифференциальных уравнений и их приложений в физике, технике, химической кинетики, биологии, медицине, экологии и других областях. Основополагающие результаты о приведении траекторий в окрестности о собой точки были получены А.Пуанкаре, А.И.Ляпуновым, И.Бендиксоном. И.Бендиксоном для аналитических систем был разработан метод расщепления сложной особой точки, позволяющий конечным числом шагов определить топологический тип расположения траекторий (с точностью до различения центра и фокуса).
Введение 3
1. Особые точки 4
2. Геометрическая классификация особых точек 13
3.Исключительные направления. Поведение интегральных кривых в нормальной области 16
4. Пример 19
Заключение 22
Литература 24
1.Садовский. А. П. Локальная качественная теория дифференциальных уравнений на плоскости. Гродно 1986 г. – С. 97.
2.Немыцкий В.В., Степанов В.В. Качественная теория дифференциальных уравнений. – М.-Л.: ГИТТЛ, 1949. – 552 с.
3.Андреев А.А. Особые точки дифференциальных уравнений. – Мн.: Выш. школа, 1979 – 136 с.
4.Н.С. Бярозкiна, С.А. Мiнюк «Дыферэнцаваныя і інтэгральныя ураўненнi»
Информация о работе Особые точки дифференциальных систем второго порядка