Освоение детьми старшего дошкольного возраста общепринятых мер и способов измерения

Таким образом, практическая и игровая  деятельность детей и хозяйственная деятельность взрослых – основа для ознакомления с простейшими способами различных измерений.

Обучение измерению ведет к  возникновению более полных представлений  об окружающей действительности, влияет на совершенствование познавательной деятельности, способствует развитию органов чувств. Дети начинают лучше  дифференцировать длину, ширину, высоту, объем, т.е. пространственные признаки предметов. Ориентировка в отдельных  свойствах, умение выделять их требуются  при выборе условной меры, адекватной измеряемому свойству. В измерении  предметная сторона действительности предстает перед ребенком с новой, еще неизвестной для него стороны.

Уточнение детских представлений  в процессе измерений связано  с развитием зрительного восприятия, включением обследовательских действий, активизацией речи и мышления. Сенсорные, мыслительные и речевые процессы тесно взаимодействуют друг с  другом. Овладение элементарными  способами измерения совершенствует глазомер.

Простейшие измерения способствуют возникновению опосредованного  подхода к некоторым явлениям действительности. Оценка величины при  этом строится не на субъективных впечатлениях, а на овладении специальными способами, обеспечивающими объективность  показателей. В экспериментальных  условиях, используя измерение, удавалось  качественно перестроить восприятие и мышление ребенка, поднять их на более высокий уровень (В.В. Давыдов, П.Я. Гальперин, Л.Ф. Обухова).

Измерительная практика активизирует причинно-следственное мышление. Сочетая  практическую и теоретическую деятельность, измерение стимулирует развитие наглядно-действенного, наглядно-образного  и логического мышления дошкольника. Способы и результаты измерения, выделенные связи и отношения  выражаются в речевой форме.

Овладение простейшими способами  измерения оказывает влияние  на учебную деятельность дошкольников. Они учатся осознавать цель деятельности, осваивать пути и средства ее достижения, подчиняться правилам, определяющим характер и последовательность действий, решать практические и учебные задачи в единстве, осуществлять самоконтроль в ходе измерения и т.д. У детей  при этом вырабатывается точность и  аккуратность.

Измерение длин и объемов позволяет  уточнить и углубить целый ряд  элементарных математических представлений. На основе измерения познается новая  функция числа как отношения. Ребенок перестает отождествлять  единицу с отдельностью.

Измерительную деятельность предлагалось вводить в ее элементарной форме  еще до того, как дети научились  считать и на ее основе формировать  понятие числа. Но процесс измерения  требует умения подсчитывать количество мерок. Поэтому ребенок вначале  учится считать, овладевает навыками этой деятельности, а уже потом вводится новая деятельность, в процессе которой используются полученные знания и навыки о числе. Такой подход обеспечивает углубление и расширение представлений детей о числе. В настоящее время вторая точка зрения получила широкое распространение, поэтому навыки измерительной деятельности формируются в основном в старшем дошкольном возрасте, когда дети научились считать и у них имеются представления о некоторых величинах.

В процессе измерения устанавливается  взаимосвязь пространственных и  количественных представлений. Закрепляя  умение выделять длину, ширину, высоту предметов, оценивать их величину с  помощью условных мерок, детей подводят к пониманию трехмерности пространства, развивают представления об объеме. Измерение может успешно использоваться для уточнения геометрических представлений.

На основе измерения появляется возможность познакомить детей-дошкольников с некоторыми математическими связями, зависимостями и отношениями: отношением части и целого, равенства –  неравенства, свойством транзитивности отношений, простейшими видами функциональной зависимости и др. Эти математические закономерности не лежат на поверхности, их поиск и осознание требуют  активной работы мысли. Современные  исследователи считают, что освоение этого материала в наибольшей степени влияет как на математическое, так и на общее развитие дошкольников.

Работа по измерению подготавливает ребенка к пониманию арифметических действий с числами: сложения, вычитания, умножения и деления. Упражнения, связанные с измерениями, дают возможность  получить также числовые данные, которые  используются при составлении и  решении задач.

Обучение измерению готовит  детей к усвоению не только математики, но и других учебных предметов  в школе.

2.3.  Методика обучения элементам измерительной деятельности и ознакомления с общепринятыми мерами детей дошкольного возраста.

Дети уже на предшествующем этапе  усвоили, что предметы могут изменяться по длине, ширине, высоте, толщине. Но важно, чтобы дети не только определяли эти  изменения на готовом материале, но и сами производили их. Например, им предлагается нарисовать или Бырезать два-три прямоугольника одинаковой длины, но разной ширины; нарисовать две морковки: одну - длиннее, а другую - короче; вырезать из бумаги квадраты: один - большой, а другой - маленький.

Приобретенные детьми знания о различных  параметрах протяженности должны правильно  отражаться в речи: «Нитка белая  толще черной нитки» или «Мне нужна  длинная нитка для нанизывания  бус» (а не большая, как часто говорят  дети). Нужно также, чтобы эти знания дети использовали в различных видах  деятельности: в рисовании, лепке, аппликации, в играх и т.д. Например, для  игры «в поезд» дети рисуют на площадке железнодорожный путь, обозначают станции, находящиеся на разном расстоянии от Ленинграда (по одну сторону от него): одна - ближе, другая - дальше. Дети могут  и более точно определить эти  расстояния, например станция Удельная - ближе к Ленинграду, и дети отсчитывают  четыре шага, а станция Левашово - дальше, и дети отсчитывают от начала пути шесть шагов. «А на сколько дальше до станции Левашово?», - ставит вопрос воспитательница. И считая расстояние между станциями Удельной и Левашово шагами, дети говорят, что Левашово дальше на два шага. Так шаг становится мерой измерения в игре детей.

Другой пример. Соревнуясь в бросании мяча в цель или в метании мешочков на расстояние, дети хотят узнать, кто  из них бросает дальше и на сколько. Это можно определить на глаз или  более точно, подсчитав количество шагов от исходной линии до места  падения мешочка. Таким образом возникает жизненная потребность в практическом измерении расстояния.

У детей старшей группы необходимо сформировать четкие представления  об отношениях по величине между предметами, которые отражаются в словах, указывающих  место предмета в ряду других: длинный, короче, еще короче, самый короткий. Уже в средней группе дети были подведены к распознаванию отношений  между двумя-тремя предметами. В  старшей группе дети должны освоить  отношения между пятью - десятью  предметами, которые образуют ряд  возрастающих и убывающих величин, т.е. овладеть «сериацией». Усвоение этих отношений является относительно сложной задачей, связанной с развитием у детей аналитического восприятия предмета (выделение длины, ширины, высоты) и умением соизмерять предметы путем сопоставления их по данным параметрам. Большую роль в этом играет развитие глазомера.

В целях проверки знаний, усвоенных  в средней группе, можно предложить детям подобрать ленту в соответствии с образцом, величину которого следует  запомнить. Материалом могут служить  два набора по пять парных лент одинаковой ширины, но разного цвета и разной длины (от 12 до 20 см), при этом в каждой паре одинаковой длины цвет лент может  быть разным. Задача состоит в том, чтобы абстрагировать в предъявленном  образце лишь одну длину и в  соответствии с ней найти парную ленту. Выполненное задание должно быть проверено самим ребенком. «Как доказать, что твоя красная лента  одинаковой длины с моей синей?» Ребенок сначала указывает приемы проверки, потом доказывает это практически.

Другой вариант занятия. Всем детям  раздаются по пять разноцветных полосок  одинаковой ширины, но разной длины (с  разницей в 2 см). Предлагается разложить  их по порядку (рис. 15), но кто как  хочет (в возрастающей или убывающей  последовательности). Затем дети объясняют: «У меня самая длинная полоска - красная, покороче - розовая, еще покороче - синяя, еще короче - голубая и самая короткая - зеленая». Другой ребенок называет цвет и размер своих полосок, расположенных в возрастающем порядке. Это упражнение способствует уточнению восприятия размера и цвета и совершенствованию речи детей.

Задание может быть предложено детям  и по-другому: разложенные по порядку  четыре ленты сопоставляются по длине  друг с другом, и дети практически  знакомятся с транзитивностью отношений. Например, дети говорят, что красная  лента длиннее розовой, розовая длиннее желтой, а желтая длиннее зеленой. «Значит, красная лента длиннее каких лент?» - ставит вопрос воспитательница, стимулируя мысль детей. Сначала дети называют лишь отдельные ленты («Красная лента длиннее желтой», «Красная лента длиннее зеленой» и т.д.). Воспитательница предлагает подумать и перечислить сразу все ленты, длиннее которых красная лента. Посмотрев еще раз на ряд лент, ребенок отвечает: «Красная лента длиннее розовой, желтой и зеленой. Она самая длинная из всех лент». - «А какая лента самая короткая?» - ставит новый вопрос воспитательница. Дети называют зеленую ленту. «А какой же ленты она немного короче?» - «Желтой». Так сначала сравниваются по порядку все смежные ленты, затем делается обобщение: «Каких же лент короче зеленая лента?»

Неоднократно упражняясь в сравнении  лент, полосок и других предметов, расположенных в убывающем или  возрастающем порядке, дети по сути дела практически знакомятся с транзитивностью  отношений (Л > В, В > С, С > > D, значит, А > D).

Весьма важно также привлечь внимание детей к тому, на сколько одна полоска длиннее другой в сериационном ряду. Из предложенных пяти полосок одинакового цвета, одинаковой ширины и разной длины дети образуют сериационный ряд. Это «лесенка», а это «ступеньки», говорят дети, двигая пальчиком по лесенке «вверх» и «вниз». Воспитательница предлагает подумать, что надо сделать, чтобы две смежные полоски сделать равными по длине. Она вносит несколько прямоугольников разной длины, но той же ширины, что полоски, и предлагает выбрать прямоугольник, который дополнил бы одну из смежных полосок, чтобы сделать их равными. Подставляя выбранный прямоугольник к своим полоскам, дети устанавливают равенство между смежными полосками. Далее педагог предлагает детям подумать и догадаться, на сколько одна полоска длиннее другой. Дети показывают маленький прямоугольник, который они подставляли ко всем полоскам, уравнивая смежные полоски. «На сколько же одна ступенька лестницы больше другой?» Подкладывая прямоугольник ко всем полоскам по порядку, дети приходят к выводу, что ширина «ступенек лестницы» всюду одинакова. «Что же надо сделать, чтобы все полоски были одинаковой длины?» - ставит новый вопрос воспитательница. Дети задумываются. Воспитательница каждому дает по четыре-пять полосок и предлагает подумать, какие из этих полосок куда дети должны положить, чтобы превратить лестницу в прямоугольник. Дети выполняют задание и подсчитывают, из скольких малых прямоугольников состоит полоска, которую они подложили ко второй ступеньке лестницы, к третьей и к четвертой. «А что означает каждый малый прямоугольник на полосках?» - спрашивает воспитательница, обращая внимание детей на размер той полоски, которая показывает разность длин смежных ступенек.

Можно также предложить детям расположить  в ряд пять длинных полосок, после  чего дать дополнительно еще пять полосок промежуточного размера, которые  нужно включить в построенный  ряд. Детям предлагают объяснить, чем  отличается первая лестница от второй. Дети говорят, что в первой лестнице было пять ступенек и они были очень высокими, а во второй лестнице десять ступенек, но они стали низкими.

Можно предложить детям и задание  на сообразительность. Дается шесть - восемь полосок разной длины, из которых  нельзя построить строго ритмичный  сериационный ряд, поскольку среди этих полосок две равной длины. Многие дети сразу же обнаруживают, что у них две полоски равной длины, и просят заменить одну из них. Другие замечают это, лишь построив лестницу. И наконец, имеются дети, которые не замечают нарушения ритмичности в расположении полосок и обнаруживают ошибку лишь в результате последующего анализа построенной ими лестницы с помощью воспитателя и детей.

Аналогичные упражнения рекомендуется  проводить и на отношения ширины и высоты.

В обучении детей сенсорному восприятию величины целесообразно использовать ряд дидактических материалов, предложенных М. Монтессори (длинную лестницу, широкую лестницу; бруски с цилиндрами: большой - маленький, высокий - низкий, толстый - тонкий).

Необходимо упражнять детей  не только на занятиях, но и в процессе дидактических игр, используя, например, игру «Угадай, что в мешочке» (мешочек  наполняют предметами разной формы  и размера). Ряд игр может быть взят из книги Ф.Н. Блехер «Дидактические игры и дидактические материалы».

Создание сериационного ряда по длине, ширине и высоте предметов вполне доступно детям старшего и среднего дошкольного возраста. При этом старшие дети уже не только размещают предметы в убывающем или возрастающем порядке, но и осознают разностные отношения между элементами сериационного ряда. Эти факты опровергают утверждение Ж - Пиаже и Б. Инельдер, что восприятие равенства разностных отношений между элементами сериационного ряда доступно лишь детям 10-12 лет.

|||    Опытно –  экспериментальная работа по  исследованию возможностей, путей,  средств и методов развития  у дошкольников представлений  об общепринятых мерах длины,  веса и объёма

Организация работы по изучению измерений  с детьми шестого года жизни

Изучение детей пятилетнего  возраста, пришедших в старшую  группу из разных семей и дошкольных учреждений, а также воспитывающихся  в однокомплектных детских садах, показывает значительную пестроту их знаний. Но все дети этого возраста проявляют интерес к математическим знаниям, в частности к счету. Они считают все, что попадается им на глаза (этажи домов и окна, трамваи и машины и др.).

Дети, не изучавшие программу предшествующих групп, часто называют слова-числительные (иногда даже в пределах 15), но при  счете предметов совокупности не соотносят числительное точно с  объектом или пропускают числительные, не умеют назвать итоговое число, не дифференцируют итог числа от процесса счета и т.д. Не умеют дети отсчитывать  указанное количество из большей  совокупности (забывают заданное число  и др.). Это свидетельствует о  том, что они не овладели еще сознательно  счетной деятельностью, не поняли значения числа как показателя мощности множества; заданное число воспринимается ими  лишь как сигнал к остановке, т.е. как бы указание, что надо прекратить счет или отсчет. Дети не овладели приемом  практического сравнения множеств путем установления между ними взаимно-однозначного соответствия, они не замечают пространственных отношений между элементами множества  на образце, укладывают предметы, тесно  прижимая их друг к другу, а потому не всегда могут правильно воспроизвести столько же.