Парадоксы в теории вероятностей

Теория вероятностей представляет собой область математики, необычайно богатую парадоксами — истинами, настолько противоречащими здравому смыслу, что поверить в них трудно даже после того, как правильность их подтверждена доказательством. Парадоксы в теории вероятностей — различного рода парадоксы, возникающие в теории вероятностей из-за несовершенства аксиоматики, в частности из-за определения вероятности через вероятность, неопределённости понятия «равновероятные события» и иных пробелов в основаниях данного раздела математики.

ВВЕДЕНИЕ………………………………………………………………………………………….3
Глава 1. ПАРАДОКС МОНТИ ХОЛЛА…………………………………………………………...4
1.1 ФОРМУЛИРОВКА………………………………………………………………….......4
1.2 РАЗБОР…………………………………………………………………………………..5
Глава 2. ПАРАДОКС МАЛЬЧИКА И ДЕВОЧКИ………………………………………………..8
2.1 ФОРМУЛИРОВКА И ИСТОРИЯ ВОЗНИКНОВЕНИЯ ПАРАДОКСА…………….8
2.2 ПЕРВЫЙ ВОПРОС……………………………………………………………………..9
2.3 ВТОРОЙ ВОПРОС……………………………………………………………………...9
2.4 АНАЛИЗ НЕОДНОЗНАЧНОСТИ……………………………………………………10
2.5 ПСИХОЛОГИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ…………………………………………12
Глава 3. ПАРАДОКС ДНЕЙ РОЖДЕНИЯ………………………………………………………13
Глава 4. САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ПАРАДОКС…………………………………………….15
4.1 ФОРМУЛИРОВКА И ИСТОРИЯ ВОЗНИКНОВЕНИЯ ПАРАДОКСА…………...15
4.2 РЕШЕНИЕ ЧЕРЕЗ ОГРАНИЧЕНИЯ РЕАЛЬНОГО МИРА………………………...15
4.3 РЕШЕНИЕ ЧЕРЕЗ ФУНКЦИЮ ПОЛЕЗНОСТИ……………………………………16
Глава 5. ПАРАДОКС ДВУХ КОНВЕРТОВ……………………………………………………...18
5.1 ФОРМУЛИРОВКА…………………………………………………………………….18
5.2 ИСТОРИЯ……………………………………………………………………………....18
5.3 РАЗРЕШЕНИЕ…………………………………………………………………………21
5.4 ФОРМАЛЬНАЯ АРГУМЕНТАЦИЯ…………………………………………………21
ЗАКЛЮЧЕНИЕ……………………………………………………………………………………22
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ…………………………………………………………………………23