Проектирование привода

    Отношение F_a / C_o = 0 / 56000 = 0; этой величине (по табл. 9.18[1]) соответствует e = 0.

    Отношение F_a / (P_r2 ^x V) = 0 / (4768,535 ^x 1) = 0 £ e; тогда по табл. 9.18[1]: X = 1; Y = 0.

    Тогда: P_э = (1 ^x 1 ^x 4768,535 + 0 ^x 0) ^x 1,6 ^x 1 = 7629,656 H.

    Расчётная долговечность, млн. об. (формула 9.1[1]):

    L = (C / Р_э)³ = (92300 / 7629,656)³ = 1770,477 млн. об.

    Расчётная долговечность, ч.:

    L_h = L ^x 10⁶ / (60 ^x n₃) = 1770,477 ^x 10⁶ / (60 ^x 97,5) = 302645,641 ч,

что больше 10000 ч. (минимально допустимая долговечность  подшипника), установленных ГОСТ 16162-85 (см. также стр.307[1]), здесь n₃ = 97,5 об/мин - частота вращения вала.

 

     Подшипники

 

13. Уточненный  расчёт валов

1. Расчёт 1-го вала

 

    Крутящий  момент на валу T_кр. = 209203,171 H^xмм.

    Для данного вала выбран материал: сталь 45. Для этого материала:

- предел прочности s_b = 780 МПа;

- предел выносливости  стали при симметричном цикле изгиба

    s_-1 = 0,43 ^x s_b = 0,43 ^x 780 = 335,4 МПа;

- предел выносливости  стали при симметричном цикле  кручения 

    t_-1 = 0,58 ^x s_-1 = 0,58 ^x 335,4 = 194,532 МПа. 

    3 - е    с е ч е н и  е. 

    Диаметр вала в данном сечении D = 50 мм. Концентрация напряжений обусловлена посадкой подшипника с гарантированным натягом (см. табл. 8.7[1]).

    Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

    S_s = s_-1 / ((k_s / (e_s ^x b)) ^x s_v + y_s ^x s_m) , где:

- амплитуда  цикла нормальных напряжений:

    s_v = M_изг. / W_нетто = 300271,784 / 12271,846 = 24,468 МПа,

    здесь

    W_нетто = p ^x D³ / 32 =

                  3,142 ^x 50³ / 32 = 12271,846 мм³

- среднее  напряжение цикла нормальных  напряжений:

    s_m = F_a / (p ^x D² / 4) = 464,215 / (3,142 ^x 50² / 4) = 0,236 МПа, F_a = 464,215 МПа - продольная сила,

- y_s = 0,2 - см. стр. 164[1];

- b = 0.97 - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1];

- k_s/e_s = 3,102 - находим по таблице 8.7[1];

    Тогда:

    S_s = 335,4 / ((3,102 / 0,97) ^x 24,468 + 0,2 ^x 0,236) = 4,284.

    Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

    S_t = t_-1 / ((k _t / (e_t ^x b)) ^x t_v + y_t ^x t_m), где:

- амплитуда  и среднее напряжение отнулевого  цикла:

    t_v = t_m = t_max / 2 = 0,5 ^x T_кр. / W_{к нетто} = 0,5 ^x 209203,171 / 24543,693 = 4,262 МПа,

    здесь

    W_{к нетто} = p ^x D³ / 16 =

                    3,142 ^x 50³ / 16 = 24543,693 мм³

- y_t = 0.1 - см. стр. 166[1];

- b = 0.97 - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1].

- k_t/e_t = 2,202 - находим по таблице 8.7[1];

    Тогда:

    S_t = 194,532 / ((2,202 / 0,97) ^x 4,262 + 0,1 ^x 4,262) = 19,258.

    Результирующий  коэффициент запаса прочности:

    S = S_s ^x S_t / (S_s² + S_t²)^1/2 = 4,284 ^x 19,258 / (4,284² + 19,258²)^1/2 = 4,182

    Расчётное значение получилось больше минимально допустимого [S] = 2,5.

    Проверим  вал на статическую прочность.

    Проверку  будем проводить по допустимым напряжениям. Коэффициент перегрузки Кп = 1,3. Проверка по допустимым напряжениям на статическую  прочность проводится по формуле 11.2[2]:

    s_экв.max = K_п ^x s_экв. = К_п ^x (s_v² + 3 ^x t_v²)^1/2 £ [s_ст.] , где:

    [s_ст.] = s_т / [S] = 440 / 2,5 = 176 МПа, здесь sт = 440 МПа; [S]=2.5 - минимально допустимый коэффициент запаса прочности.

    Тогда:

    s_экв.max = 1,3 ^x (24,468² + 3 ^x 4,262²)^1/2 =  = 33,225 МПа £ [s_ст.]

    Таким образом сечение полностью проходит по прочности. 

    4 - е    с е ч е н и  е. 

    Диаметр вала в данном сечении D = 40 мм. Концентрация напряжений обусловлена наличием двух шпоночных канавок. Ширина шпоночной  канавки b = 12 мм, глубина шпоночной  канавки t₁ = 5 мм.

    Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

    S_s = s_-1 / ((k_s / (e_s ^x b)) ^x s_v + y_s ^x s_m) , где:

- амплитуда  цикла нормальных напряжений:

    s_v = M_изг. / W_нетто = 28278,585 / 4445,685 = 6,361 МПа,

    здесь

    W_нетто = p ^x D³ / 32 - b ^x t₁ ^x (D - t₁)²/ D =