Федеральное агентство по образованию

Санкт-Петербургский  государственный горный  институт им. Г.В. Плеханова

(технический  университет) 

Отчет по лабораторной работе № 5

Измерение параметров индуктивности в цепи переменного тока

 
 
 

По дисциплине:                                   Физика

         (наименование учебной дисциплины согласно учебному плану)  
 
 
 
 
 
 
 

Выполнил: гр.                       __________________    /                                /

                                                                     (подпись)

Проверил:                             ___________________    /Фицак В.В./

            (подпись)     

Оценка:    

Дата:     
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Санкт-Петербург

2009

 

    Цель  работы:  

    Определение импеданса, сдвига фаз и измерение  индуктивности на разных частотах в резистивно-индуктивной цепи. 

Общие теоретические сведения 

Явление – сдвиг фаз в цепи переменного тока.

Переменный  ток — ток, который со временем изменяется по величине и направлению.

Импеданс – сопротивление по переменному току, индуктивное сопротивление.

Катушка индуктивности — винтовая, спиральная или винтоспиральная катушка из свёрнутого изолированного проводника, обладающая значительной индуктивностью при относительно малой ёмкости и малом активном сопротивлении.

Индуктивность — физическая величина, характеризующая магнитные свойства электрической цепи, численно равная отношению магнитного потока к силе тока.

Сила  тока – физическая величина, численно равная отношению заряда, протекающего в проводнике к единице времени через сечение проводника.

Напряжение – физическая величина, численно равная отношению работы электрического поля при переносе пробного электрического заряда из одной точки в другую к величине пробного заряда.

Сопротивление – физическая величина, характеризующая свойство проводника препятствовать прохождению через него электрического тока.

Частота — физическая величина, характеристика периодического процесса, равная числу полных циклов, совершённых за единицу времени.

Амплитуда — максимальное значение смещения или изменения переменной величины от среднего значения при колебательном или волновом движении.

Сдвиг фаз — разность начальных фаз переменных величин, изменяющихся по синусоидальному закону с одинаковой частотой.

Осциллограф - прибор, предназначенный для исследования электрических сигналов во временной области путём визуального наблюдения графика сигнала на экране, а также для измерения амплитудных и временных параметров сигнала по форме графика. 

    Схема установки

 

 
 
 
 
 
 
 
 

U – источник переменного тока заданной частоты

R – резистор

L – катушка индуктивности

А и В – выходы, подключенные через  дифференциальный усилитель к осциллографу

000 – цифровой счетчик 

Единицы измерения 

f – частота выходного сигнала, устанавливаемая на функциональном генераторе [Гц];

R – сопротивление резистора [Ом];

R_L – сопротивление катушки [Ом];

X_L – импеданс [Ом];

U – полное сопротивление цепи[В];

U_R – напряжение на резисторе[В];

U_L – напряжение на катушке [В];

L – индуктивность катушки[Гн];

I_m – амплитудное значение силы тока в цепи[А];

T, t – периоды колебаний напряжения [с]. 

Основные  законы и соотношения и основные расчетные формулы 

• Закон Ома  для замкнутой цепи:  ,
• Закон изменения напряжения в цепи:  U = U_mcos(wt),
• Закон изменения силы тока через сопротивление R:  ,
• Импеданс (индуктивное сопротивление): X_L = wL,
• Напряжение на катушке: ,
• Циклическая частота: ,
• Полное напряжение цепи: ,
• Индуктивность катушки: ,
• Сдвиг фаз:  , ,
• Амплитудное значение силы тока в цепи: .

 

    Погрешности прямых измерений

 

 

    

    Погрешности косвенных измерений 

 

    Примеры расчетов 

 

 

L_ср=(0,0096+0,0101+0,0082+0,0104+0,0096+0,0132)/6=0,0611/6=0,0101 Гн 

График X_L=f(f)

 
 

График 

=f(f)

 

Вывод 

В ходе работы удалось установить значение индуктивности катушки, равное 0.0101±0.0020 Гн.

Также были обнаружены следующие зависимости: импеданс и сдвиг фаз прямо  пропорционально зависят от частоты  переменного тока, а сила тока в  цепи при увеличении частоты уменьшается.