Изучение центрального соударения двух тел. Проверка второго закона Ньютона

Занести результаты в таблицу. Рассчитать средние значения , относительных потерь импульса и энергии по двум последним колонкам таблицы 4.1 по формуле 18.

 

 

По разбросу отдельных  значений δ_p, δ_W найти погрешности их средних значений по формулам 19:

 

 

Сравним разности с соответствующими неопределенностями:

 

 

 

 

4. По данным таблиц 1.2 и 1.3 вычислим импульсы и относительные изменения импульса и энергии. Результаты представить в таблицах 4.2 и 4.3 подобных таблице 4.1. По двум последним колонкам таблиц 4.2, 4.3 найти среднее значение , и сравнить их, соответственно, с и .

г.

 

Таблица 4.2
№ опыта	m₁, г	m₂, г	p₁₀ₓ, мН·с	p₁ₓ, мН·с	p₂ₓ, мН·с	δᵨ	δᵥᵥ
1	50,06	102,43	21,53	-3,00	24,58	0,0025	-0,34
2			22,03	-3,00	26,63	0,073	-0,27
3			22,53	-3,50	27,66	0,072	-0,24
4			23,53	-4,00	28,68	0,049	-0,24
5			22,53	-2,50	26,63	0,071	-0,30

1. p₁₀ₓ=50,06*0,43=21,53; p₁ₓ=50,06*(-0,06)=-3,00; p₂ₓ=102,43*0,24=24,58
2. p₁₀ₓ=50,06*0,44=22,03; p₁ₓ=50,06*(-0,06)=-3,00; p₂ₓ=102,43*0,26=26,63
3. p₁₀ₓ=50,06*0,45=22,53; p₁ₓ=50,06*(-0,07)=-3,50; p₂ₓ=102,43*0,27=27,66
4. p₁₀ₓ=50,06*0,47=23,53; p₁ₓ=50,06*(-0,08)=-4,00; p₂ₓ=102,43*0,28=28,68
5. p₁₀ₓ=50,06*0,45=22,53; p₁ₓ=50,06*(-0,05)=-2,50; p₂ₓ=102,43*0,26=26,63
1. δ_P=(-3,00+24,58)/ 21,53-1=0,0025; 
   δ_W=(50,06*(-0,06)²+102,43*0,24²)/(50,06*0,43²)-1=-0,34
2. δ_P=(-3,00+26,63)/ 22,03-1=0,073; 
   δ_W=(50,06*(-0,06)²+102,43*0,26²)/(50,06*0,44²)-1=-0,27
3. δ_P=(-3,50+27,66)/ 22,53-1=0,072; 
   δ_W=(50,06*(-0,07)²+102,43*0,27²)/(50,06*0,45²)-1=-0,24
4. δ_P=(-4,00+28,68)/ 23,53-1=0,049; 
   δ_W=(50,06*(-0,08)²+102,43*0,28²)/(50,06*0,47²)-1=-0,24
5. δ_P=(-2,50+26,63)/ 22,53-1=0,071; 
   δ_W=(50,06*(-0,05)²+102,43*0,26²)/(50,06*0,45²)-1=-0,30

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

Таблица 4.3
№ опыта	m₁, кг	m₂, кг	p₁₀ₓ, мН·с	p₁ₓ, мН·с	p₂ₓ, мН·с	δᵨ	δᵥᵥ
1	101,26	51,23	33,42	13,16	20,49	0,0072	-0,10
2	101,26	51,23	32,40	15,19	18,44	0,038	-0,14
3	101,26	51,23	31,39	11,14	18,96	-0,041	-0,15
4	101,26	51,23	29,37	14,18	14,86	-0,011	-0,26
5	101,26	51,23	30,38	12,15	17,93	-0,010	-0,15

 

1. p₁₀ₓ=101,26*0,33=33,42; p₁ₓ=101,26*0,13=13,16; p₂ₓ=51,23*0,4=20,49
2. p₁₀ₓ=101,26*0,32=32,40; p₁ₓ=101,26*0,15=15,19; p₂ₓ=51,23*0,36=18,44
3. p₁₀ₓ=101,26*0,31=31,39; p₁ₓ=101,26*0,11=11,14; p₂ₓ=51,23*0,37=18,96
4. p₁₀ₓ=101,26*0,29=29,37; p₁ₓ=101,26*0,14=14,86; p₂ₓ=51,23*0,29=14,86
5. p₁₀ₓ=101,26*0,30=30,38; p₁ₓ=101,26*0,12=17,93; p₂ₓ=51,23*0,35=17,93
1. δ_P=(13,16+20,49)/ 33,42-1=0,0072; 
   δ_W=(101,26*0,13²+51,23*0,40²)/( 101,26*0,33²)-1=-0,10
2. δ_P=(15,19+18,44)/ 32,40-1=0,038; 
   δ_W=(101,26*0,15²+51,23*0,36²)/( 101,26*0,32²)-1=-0,14
3. δ_P=(11,14+18,96)/ 31,39-1=--0,041; 
   δ_W=(101,26*0,11²+51,23*0,37²)/( 101,26*0,31²)-1=-0,15
4. δ_P=(14,18+14,86)/ 29,37-1=-0,011; 
   δ_W=(101,26*0,14²+51,23*0,29²)/( 101,26*0,29²)-1=-0,26
5. δ_P=(12,15+17,93)/ 30,38-1=-0,010; 
   δ_W=(101,26*0,12²+51,23*0,3²)/( 101,26*0,35²)-1=-0,15

 

 

 

 

 

 

 

 

5. По данным из таблицы 2.1 заполнить таблицу 5.1

(20)

(21)

(22)

        (23)

Таблица 5.1
№ опыта	m₁, г	m₂, г	p₁₀, мН·с	p, мН·с	δᵨ	δᵥᵥЭ	δᵥᵥТ
1	51,76	52,93	22,77	20,94	-0,08	-0,58	-0,51
2	51,76	52,93	23,29	21,98	-0,06	-0,56
3	51,76	52,93	24,84	23,03	-0,07	-0,58
4	51,76	52,93	23,29	20,94	-0,10	-0,60
5	51,76	52,93	22,26	20,94	-0,06	-0,56

 

 

 

 

 

 

6. Выполнить вычисления пункта 5 для данных из таблиц 2.2, 2.3 , заполнив таблицы 5.2, 5.3, подобные таблице 5.1

Таблица 5.2
№ опыта	m₁, г	m₂, г	p₁₀, мН·с	p, мН·с	δᵨ	δᵥᵥЭ	δᵥᵥТ
1	51,76	104,13	22,26	20,27	-0,09	-0,72	-0,67
2	51,76	104,13	21,74	17,15	-0,21	-0,79
3	51,76	104,13	22,26	21,82	-0,02	-0,68
4	51,76	104,13	22,26	20,27	-0,09	-0,72
5	51,76	104,13	22,26	20,27	-0,09	-0,72

 

 

 

 

 

 

Таблица 5.3
№ опыта	m₁, г	m₂, г	p₁₀, мН·с	p, мН·с	δᵨ	δᵥᵥЭ	δᵥᵥТ
1	102,96	52,93	26,77	18,71	-0,30	-0,68	-0,34
2	102,96	52,93	32,95	28,06	-0,15	-0,52
3	102,96	52,93	26,77	20,27	-0,24	-0,62
4	102,96	52,93	23,68	17,15	-0,28	-0,65
5	102,96	52,93	30,89	23,38	-0,24	-0,62

 

 

 

 

 

 

 

 

Упражнение 2.

1. С помощью таблицы масс для таблицы 3.1 рассчитать значение массы подвески m. Найденные значения занести в таблицу 6.1

Таблица 6.1
№ опыт	m, г	a, м/с²	T, мH
1	2,23	0,59	20,58
2	3,77	0,90	33,62
3	5,82	1,02	51,24
4	7,36	1,24	63,16
5	8,74	1,55	72,30

2. Используя значения координат оптических ворот и данные из таблицы 3.1, вычислить и записать в таблицу 6.1 ускорение α тележки и силу T натяжения нити по формулам 24. Ускорение свободного падения взять g=9,82 м/с²(на широте С-Петербурга).

3. В соответствии со вторым законом Ньютона, если сила трения не изменяется во время эксперимента, то натяжение нити связано с ускорением линейной зависимостью. Угловой коэффициент этой зависимости равен массе M тележки, а значение силы натяжения при нулевом ускорении равно силе трения F_тр.

4. Пользуясь таблицей 6.1., нанесите экспериментальные точки на диаграмму T от a. Провести аппроксимирующую прямую . Выбрать на этой прямой достаточно удаленные друг от друга точки A и B. По их координатам вычислить массу тележки как угловой коэффициент прямой по формуле 26.

 

5. По отклонениям  ординат экспериментальных точек от соответствующих ординат точек аппроксимирующей прямой рассчитать погрешность по формуле 27.

 

 

 

 

6. Запишем найденный доверительный интервал для массы разгоняемой тележки:

M=57,5±27,4 г.

Табличное значение попадает в доверительный интервал.

7. Выполнив расчеты пунктов 7, 8 для данных таблиц 3.2, 3.3, заполнив таблицы 6.2 и 6.3, подобные таблице 6.1

Таблица 6.2
№ опыт	m, г	a, м/с²	T, мH
1	2,23	0,27	21,29
2	3,77	0,34	35,72
3	5,82	0,51	54,16
4	7,36	0,69	67,21
5	8,74	0,88	78,10

 

 

M=83,1±13,59 г

Табличные значения попадают в полученный интервал

Таблица 6.3
№ опыт	m, г	a, м/с²	T, мH
1	2,23	0,08	21,71
2	3,77	0,11	36,60
3	5,82	0,21	55,92
4	7,36	0,28	70,22
5	8,74	0,45	81,88