Переходные процессы

 

Для определения  упростим схему замещения обратной последовательности. Для этого треугольник преобразуем в эквивалентную звезду:

 

 

 

Суммарное сопротивление схемы обратной последовательности:

 

Численно:

 

В схеме замещения нулевой  последовательности отсутствуют ЭДС  источников и сопротивления за обмоткой эквивалентного трансформатора, соединенной  в треугольник, в точке КЗ имеет  место напряжение нулевой последовательности, схема двухцепной ЛЭП преобразована  с учетом влияния грозозащитного троса и взаимной индуктивности  цепей (рис. 12).

Пересчитываем сопротивление  цепи линии и участков цепи относительно точки КЗ, и определяем сопротивления взаимоиндукции

 

 

 

 

 

 

Для определения  упростим схему замещения нулевой последовательности. Прежде всего, треугольник преобразуем в эквивалентную звезду (запись знаменателя обусловлена равенствами )

 

 

 

Суммарное сопротивление схемы нулевой последовательности:

 

Численно:

 

Зная суммарные сопротивления  схем обратной и нулевой последовательностей, найдем сопротивление шунта в  схеме, эквивалентной токам прямой последовательности и преобразуем  эту схему.

 

 

Здесь сопротивления эквивалентной  звезды X₁, X₂, X₃ равны соответствующим сопротивлениям, полученным при преобразовании схемы обратной последовательности:

Для полученной Т-образной схемы  замещения сопротивление связи  определится по формуле преобразования звезды в эквивалентный треугольник:

 

Численно:

 

Характеристика электромагнитной мощности аварийного режима:

 

 

Послеаварийный режим.

После возникновения КЗ происходит отключение поврежденной фазы ЛЭП, поэтому  схема замещения получается аналогичной схеме нормального режима, с тем отличием, что сопротивление линии будет в два раза больше.

Сопротивление связи в  послеаварийном режиме:

 

Численно:

 

Характеристика электромагнитной мощности послеаварийного режима:

 

По итогам расчета характеристик  строим зависимости .

Расчет  предельного угла отключения.

Предельный угол отключения КЗ определяется по выражению:

 

где – максимальные значения электромагнитной мощности;

 

 

 

Время отключения КЗ, соответствующее  предельному углу отключения, определяется из зависимости , представляющее собой решение дифференциального уравнения движения роторов станции «А».

Решаем методом последовательных интервалов.

Согласно этому методу весь процесс движения генераторов  во времени разбивается на ряд  равных промежутков.

Принимаем

Первый интервал времени

Избыток мощности, действующий  в начале интервала:

 

Приращение угла за интервал:

 

 

Значение угла и времени  в конце интервала:

 

 

Второй интервал времени

Избыток мощности, действующий  в начале интервала:

 

Приращение угла за интервал:

 

Значение угла и времени  в конце интервала:

 

 

Таблица 4. Расчет предельного времени отключения места КЗ.

№ интервала		, град.	, град.	T, с
1	0,191	0,87	36,77	0,05
2	0,187	2,58	39,35	0,1
3	0,173	4,16	43,51	0,15
4	0,151	5,54	49,05	0,2
5	0,125	6,68	55,73	0,25
6	0,098	7,58	63,31	0,3
7	0,071	8,24	71,55	0,35
8	0,050	8,70	80,25	0,4
9	0,036	9,03	89,28	0,45
10	0,030	9,30	98,58	0,5
11	0,034	9,61	108,19	0,55
12	0,050	10,06	118,25	0,6
13	0,077	10,76	129,01	0,65
14	0,117	11,83	140,84	0,7
15	0,174	13,42	154,26	0,75
16	0,251	15,72	169,98	0,8
17	0,352	18,94	188,92	0,85
18	0,481	23,33	212,25	0,9
19	0,628	29,07	241,32	0,95
20	0,762	36,04	277,36	1
21	0,807	43,42	320,78	1,05
22	0,666	49,52	370,30	1,1
23	0,350	52,72	423,02	1,15
24	0,072	53,38	476,40	1,2
25	0,071	54,03	530,43	1,25
26	0,356	57,28	587,71	1,3

 

 

 

По данным таблицы 4 строим зависимость , и по значению предельного угла отключения находим предельное время отключения

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 18. Зависимость

Вывод.

В точке  рис.17 мощности турбины и генератора уравновешивают друг друга. Данная точка соответствует нормальному режиму одномашинной системы. В начальный момент короткого замыкания ротор генератора в силу  инерции  сохраняет  угол    относительно  синхронно  вращающейся оси,  а  электромагнитная мощность  падает  до  величины,  ограниченной точкой  . На  валу  ротора  возникает избыточный  ускоряющий момент, под действием которого  увеличивается относительная скорость,  и возрастает  угол . Если  поврежденная  цепь  не  отключится,  то  генератор выпадет из синхронизма. Однако через некоторое время при релейная  защита  отключает  поврежденную  цепь,  и  электрическая  нагрузка на генератор скачком возрастает в связи с переходом на послеаварийную характеристику. Если же КЗ по какой-либо причине не будет отключено, то ротор генератора продолжит своё дальнейшее ускорение по кривой . Перейдя значение критического угла, генератор выпадет из синхронизма, произойдет развал системы. Для практических целей знание угла недостаточно. При выборе выключателей и расчете релейной защиты необходимо знать не угол, а период времени, в течение которого ротор успевает достигнуть этого угла, то есть предельно допустимое время отключения КЗ.

Расчёт  устойчивости динамического перехода системы.

После вывода в ремонт цепи с двухфазным КЗ на землю, рассмотренным  в предыдущем разделе, на оставшейся в работе цепи ВЛ происходит однофазное КЗ, которое ликвидируется отключением  поврежденной фазы. С некоторой выдержкой  времени происходит успешное повторное  включение этой фазы и схема возвращается в исходное состояние. Необходимо исследовать  станцию «А» на динамическую устойчивость в этих условиях. Известен интервал времени, по истечении которого с момента КЗ отключается поврежденная фаза, и время паузы ОАПВ:

.

Нормальный (ремонтный) режим.

Схема данного режима совпадает  со схемой послеаварийного режима предыдущего раздела.

Рис.19. Схема замещения нормального режима.

 

 

 

 

Проверка по исходному  режиму

 

Аварийный режим (однофазное КЗ).

На расстоянии от шин станции «А» на одной из цепей линии происходит однофазное КЗ. В этом случае схема замещения представляет собой схему замещения ремонтного режима, в которой между точкой КЗ и землей подключен шунт, составленный из последовательно соединенных суммарных сопротивлений схем обратной и нулевой последовательности (рис. 20). Расчет сопротивления связи в этом случае аналогичен соответствующим выкладкам во втором разделе задания и приведен здесь в сокращенном виде. Величины, расчет которых не приведен подробно, принимаются из предыдущего раздела.

 

 

 

В схеме замещения нулевой  последовательности отсутствует сопротивление  взаимоиндукции между цепями линии из-за отсутствия тока во второй цепи линии

 

Сопротивление шунта:

 

Сопротивление связи в  аварийном режиме

 

Численно 

 

Характеристика электромагнитной мощности

 

Послеаварийный (неполнофазный) режим.

Добавочное сопротивление  в схеме, эквивалентной токам  прямой последовательности

 

Для определения  рассчитаем суммарные сопротивления схем обратной и нулевой последовательностей.

В схеме замещения обратной последовательности отсутствуют ЭДС  источников, в месте разрыва помещено напряжение обратной последовательности, и сопротивление эквивалентного генератора изменено на сопротивление  токам обратной последовательности.

Суммарное сопротивление  схемы обратной последовательности

 

В схеме замещения нулевой  последовательности отсутствуют ЭДС  источников и сопротивления за обмоткой эквивалентного трансформатора, соединенной  в треугольник, в месте разрыва  помещено напряжение нулевой последовательности, сопротивление цепи ЛЭП пересчитано  с учетом влияния грозозащитного троса

Суммарное сопротивление  схемы нулевой последовательности

 

Добавочное сопротивление

 

Сопротивление связи в  послеаварийном режиме

 

Характеристика электромагнитной мощности

Расчет углов коммутации.

Для данного динамического  перехода имеем три угла коммутации и три момента времени коммутации, начинающих свой отсчет от нуля. Первый угол , при котором в момент КЗ происходит переход работы генераторов с характеристики ремонтного (исходного) режима (I) на характеристику аварийного режима (II). Этот угол известен и определен при расчете переходной ЭДС как угол электропередачи в исходном режиме    .

Второй и третий углы коммутации соответствуют моментам времени  отключения КЗ и успешного АПВ поврежденной фазы . Эти углы определяются из зависимости , рассчитываемой методом последовательных интервалов по характеристикам аварийного и послеаварийного (неполнофазного) режимов.

Весь процесс движения роторов генераторов во времени разбиваем на ряд равных промежутков и проводим расчет по характеристике аварийного режима аналогично соответствующему расчету в предыдущем разделе задания. Причем величина коэффициента, имитирующего ускорение роторов, заимствуется из предыдущего раздела задания и выполняется до момента времени .

В момент времени  происходит переход с характеристики аварийного режима на характеристику послеаварийного (неполнофазного) режима.

 

 

 

Таблица 5. Расчет углов коммутации.

№ интерв.	о.е.	град	град	с
1	0,089	0,41	45,77	0,05
2	0,087	1,20	46,97	0,1
3	0,080	1,93	48,90	0,15
4	0,070	2,57	51,47	0,2
5	0,103	3,51	54,98	0,25
6	0,039	3,87	58,85	0,3
7	0,022	4,07	62,92	0,35
8	0,006	4,12	67,05	0,4
9	-0,008	4,05	71,10	0,45
10	-0,020	3,87	74,97	0,5
11	-0,029	3,60	78,57	0,55
12	-0,036	3,27	81,84	0,6
13	-0,040	2,91	84,75	0,65
14	-0,043	2,51	87,26	0,7

Тогда по таблице 5 для заданных моментов коммутации получим углы:

 

 

 

После АПВ поврежденной фазы движение роторов генераторов происходит по характеристике нормального режима. Поэтому максимальный угол с точки  зрения динамической устойчивости, обусловленный  пересечением характеристики с мощностью  турбины (после его прохождения  роторы снова начнут ускоряться), найдется из выражения