Автор: Пользователь скрыл имя, 16 Сентября 2011 в 13:02, реферат
Упругость как физическое свойство является важным параметром, с помощью которого можно охарактеризовать ту или иную геологическую среду. Непосредственно заглянуть в недра Земли и посмотреть из чего состоят ее слои и какими физико-химическим свойствами они обладают мы не может; но можем сделать это с помощью сейсмических волн. Данные о скорости прохождения слоев поперечными и продольными волнами, их отражении, поглощении дают нам представление о строении Земли.
Введение……………………………………………..……………………….стр. 3
1. Упругие и неупругие среды: определения и основные понятия…….…стр.4
2. Упругость как физическое свойство…………………………………...…стр.7
3. Земля как физическая среда………………………………………….…..стр. 8
4. Виды деформаций и способы их описания с точки зрения теории упругости…………………………………………………..…………………стр. 9
4.1. Деформации…………………………………………………………….. стр. 9
4.2. Тензор деформации………………………………………..………….. стр. 11
4.3. Тензор напряжения…………………………………………..……….. стр. 13
5. Закон Гука и параметры, характеризующие упругость среды………. стр. 14
6. Волны в упругих средах…………………………………………...…… стр. 16
7. Расчет модуля юнга и коэффициента Пуассона для земной коры, если для нее известны средние значения скорости продольной и поперечной волн и плотность……………………………………………………………...…… стр. 19
Заключение……………………………………………………………...…. стр. 21
Список использованной литературы……………………………..………. стр. 22
7.
Расчет модуля юнга
и коэффициента Пуассона
для земной коры, если
для нее известны средние
значения скорости продольной
и поперечной волн и
плотность.
Формула для расчета коэффициента Пуассона следующая:
Отношение констант Ламе может быть найдено через следующую формулу:
Для того, чтобы получить отношение возведем в -1 степень:
Модуль Юнга рассчитаем по формуле:
Физические параметры земных оболочек (по Буллену, Хаддону, 1967) приведены в книге «Основы геофизики» (автор - В.В. Орленок) на страницах 30 и 34:
| Слой
А
(земная кора) |
Глубина
0-33 км |
Скорость волн, км/с | Плотность,
г/см3 | |
| P | S | |||
| 6,75 | 3,8 | 2,84 | ||
Переведем в единицы СИ:
Подставим
данные и произведем расчеты:
Вывод:
рассчитанные значения коэффициентов
получены на основе данных, взятых из учебника
«Основы геофизики» Орленка В.В. Так как
усредненные значения скоростей, плотности
и других параметров у разных исследователей
разные, то и величина коэффициентов будет
изменяться в зависимости от этих данных.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
Упругие свойства горных пород являются важными характеристиками с точки зрения построения геологических моделей.
Важно отметить то, что реальная геологическая среда образующая собственно кору, лишь с некоторым допущением может считаться идеально упругой и изотропной. Более точно она представляется упруго вязкой средой, а введение элементов анизотропии еще более усложняет модель и работу с ней. Поэтому закон Гука в реальной среде также приблизителен. Отклонения от идеальной модели могут быть весьма существенными. Формально для любой среды очень просто могут быть получены формулы связи компонент скорости с компонентами тензора деформирования, если предположить, что за малый интервал времени все точки среды перемещаются вдоль действующих векторов скорости, а сами вектора за малый промежуток времени сохраняют величину и направление.
Ценность
различных моделей в геологии
заключается в том, что упрощая
там, где надо реальное положение вещей
мы можем получить расчетный, оценочный
и предсказательный аппарат необходимой
точности.
Список использованной литературы.
1. Викулин А.В. Физика Земли и геодинамика. Изд-во КамГУ им. Витуса Беринга, 2008.
2. Горшков А.Г.,
Старовойтов Э.И., Тарлаковский Д.В.
Теория упругости и
3. Орленок В.В. Основы геофизики . Калининград, 2000.
4. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., Теория упругости, 4 изд., М., 1987