Аналогия в задачах принятия решений

      Экспертная  система – это вычислительная система, в которую включены знания специалистов о некоторой конкретной проблемной области и которая  в пределах этой области способна принимать экспертные решения.

      1.2. Виды умозаключений  и сравнение их с аналогией

 

      В зависимости от последовательности развития мысли, а также от логической обоснованности итогового суждения умозаключения подразделяются на следующие три вида [1]:

      дедуктивные,

      индуктивные,

      умозаключения по аналогии.

      Название  «дедуктивные умозаключения» происходит от латинского слова deductio (выведение). Дедуктивное умозаключение – это такое умозаключение, в котором мысль развивается от знания большей степени общности к знанию меньшей степени общности, а заключение, вытекающее из посылок с логической необходимостью, носит достоверный характер. Объективной основой дедуктивных умозаключений является единство общего и единичного в реальных процессах, предметах окружающего мира. Умозаключение строится по следующей схеме: все предметы класса “А” обладают свойством “В”; предмет “а” относится к классу “А”; значит “а” обладает свойством “В”. К дедуктивным относятся, к примеру, такие умозаключения:

      Если  идет дождь, земля  является мокрой.

      Идет  дождь.  

      Земля мокрая.

      В целом дедукция как метод познания исходит из уже познанных законов и принципов. Поэтому метод дедукции не позволяет получить содержательно нового знания. Дедукция представляет собой лишь способ логического развертывания системы положений на базе исходного знания, способ выявления конкретного содержания общепринятых посылок [17].

      Название  «индуктивные умозаключения» происходит от латинского слова inductio (наведение). Индуктивное умозаключение –  это такое умозаключение, в котором  мысль развивается от знания меньшей  степени общности к знанию большей степени общности, а заключение, вытекающее из посылок, носит преимущественно вероятностный характер. Особенности индукции четче обнаруживаются при ее сравнении с дедукцией. Они проявляются в логическом ходе заключения и в характере вывода. Так, в дедукции заключают от признаков рода к признакам вида и отдельных предметов этого рода (на основе объемных отношений между терминами); в индуктивном умозаключении – от признаков отдельных предметов к признакам всего рода или класса предметов (к объему этого признака). Отсюда вытекает ряд частных различий между индуктивными и дедуктивными умозаключениями [1]:

      - индуктивный вывод строится на  множестве посылок; 

      - заключение возможно при всех  отрицательных посылках;

      - все посылки индуктивного умозаключения  – единичные или частные суждения.

      В дедукции истинные посылки приводят к достоверным выводам; в индуктивном умозаключении даже из верных посылок вывод получается вероятностный, ибо истинность частного не определяет однозначно истинности общего. Дальнейшее исследование предметов (явлений) может нарушить общее значение прежних индуктивных выводов.

      Тем не менее, индукция имеет огромное познавательное значение. Всякое теоретическое положение  является обобщенным результатом исследования отдельных предметов, явлений, познания их свойств и причинно-следственных отношений. К общим положениям и выводам познание может прийти лишь обычным путем, через изучение конкретной действительности, многообразных связей предметов (явлений) объективного мира.

      Примерами индукции могут служить рассуждения [3]:

      Аргентина является республикой; Бразилия — республика;

      Венесуэла — республика; Эквадор  — республика.

      Аргентина, Бразилия, Венесуэла, Эквадор — латиноамериканские государства.  

      Все латиноамериканские государства являются республиками.

      Для человека наиболее естественным способом умозаключения является вывод по аналогии. В том или ином конкретном случае, рассуждая о действительности, могут быть применены самые разные аналогии. Однако каждая из них может быть отнесена к одному из следующих видов [3]:

      1) простая аналогия — когда исходя  из одних сходных свойств двух  предметов, можем прийти к выводу о сходстве других свойств этих предметов;

      2) распространенная аналогия –  когда, исходя из сходства явлений,  делают вывод о сходстве вызвавших их причин;

      3) нестрогая аналогия — заключение  от сходства в одних признаках,  к сходству уподобляемых предметов в таком новом признаке, о котором неизвестно, зависит ли он от первых признаков;

      4) строгая аналогия – когда по  сходству явлений в одном признаке делают вывод об их сходстве в другом признаке, зависящем от первого

      В общем случае аналогию можно представить  следующим образом:

      

      Рис. 1.2. Схема вывода по аналогии

      Рисунок 1.2 показывает, что в аналогии известные  аспекты новых фактов сравниваются с соответствующими аспектами «старых» фактов. Факт, который дает наилучшую пару, может быть принят как лучший источник доказательства оценки неизвестного аспекта нового факта [10]. Другие факты показывают возможные альтернативы для этих неизвестных аспектов, наиболее близкое согласование среди альтернатив приводит к более сильному доказательству для вывода.

      Каков главный недостаток и какое главное  достоинство доказательства по аналогии? Главный недостаток заключается  в том, что такое доказательство нестрогое, оно носит гипотетический характер. Мы не должны опасаться возникновения ложных заключений по аналогии. Необходимо лишь считать их гипотезами (предположениями). Ошибки, допускаемые в процессе поиска, исследования, вполне правомерны, так как чаще всего поиск ведется способом «проб и ошибок». Ложная аналогия возникает и в тех случаях, когда общие признаки не связаны с тем, который является предметом доказательства [13].

      Самое главное достоинство этого доказательства: его с большой легкостью и  естественностью воспринимают слушатели. Это происходит вследствие того, что восприятие мира по аналогии есть генетическое, врожденное свойство каждого человека. С самого раннего детства мы познаем мир по аналогии с нашим собственным опытом и опытом людей, которые жили больше, чем мы, в частности с опытом родителей.

      Как человек понимает, что трогать  кипящий чайник не надо? Во-первых, потому что ему об этом сказали мама с папой и, во-вторых, потому что однажды, схватившись, он обжегся. Мы не трогаем чайник по аналогии с теми ощущениями, которые у нас уже были или которым нас научили.

      Почему  мы надеваем зимой шубу? Потому что  наш личный опыт показывает, что если выйти в куртке, то холодно, а если выйти в шубе, то комфортно. Эти примеры можно продолжать бесконечно, так как огромное количество поступков, которые мы совершаем, суть поступки, совершенные по аналогии. Аналогия естественна для человеческой природы и человеческого интеллекта. 
 
 

      1.3. Аналогия и человек  

      Умозаключение по аналогии, как и любое другое умозаключение, является отображением в нашем сознании обычных отношений вещей. Человек на практике многократно наблюдал постоянство и устойчивость связей между признаками в предметах и явлениях внешнего мира. С течением времени эти связи признаков вещей зафиксировались в сознании человека в виде определенной фигуры логики, которая приобрела аксиоматический характер.

      Покупая, к примеру, какую-либо вещь взамен вышедшей из строя, мы допускаем, что новое изделие будет служить нам как старое, т. е. допускаем аналогию. Встретив на улице знакомого в траурной одежде, мы по известной аналогии предполагаем, что он потерял близкого человека.

      «Мы рассуждаем по аналогии, — говорит  Роберт Стернберг из Йельского университета, — каждый раз, когда мы делаем умозаключение о чем-либо новом, проводя параллель с чем-то известным, старым» [5]. В большинстве случаев такая аргументация не отвечает строгим логическим правилам, но мы гораздо успешнее руководствуемся интуицией. И, обычно, мы оказываемся правы; иначе мы, вне всякого сомнения, давно бы вымерли.

      Человек давно заметил, что если в двух предметах или явлениях имеются  какие-то общие существенные признаки, то вполне возможно, несмотря даже на ряд свойственных этим предметам отличительных черт, предполагать, что эти предметы обладают также и другими сходными признаками. Если есть корни, ствол и ветки, то, как правило, есть и листья; если тело жидкое, то в любых сообщающихся сосудах оно расположится на одинаковом уровне, хотя бы эти сосуды отличались формой; если тело хорошо проводит тепло, значит, можно ожидать, что оно хорошо проводит и электричество, и т.д.

      Привычка  нашего ума к аналогии настолько  сильна, что она иногда начинает действовать как бы механически. Аналогия, как мы уже видели, основана на том, что сходные в одном отношении вещи сходны и в остальном. Привыкнув к этому, люди удивляются, что шерстяные одеяла употребляются для предохранения льда от таяния, тогда как обычно шерстяные одеяла применяются для сохранения тепла.

      Аналогия  часто встречается в практике самых различных ученых и специалистов. Так, ботаник, замечая по некоторым признакам сходство какого-либо растения с известными ему представителями вида, относит данное растение к этому виду, предполагая, что в найденном растении есть все, еще и не исследованные видовые признаки. Говоря об аналогии, можно сослаться на ряд примеров из истории науки: на аналогию Ньютона между падением яблока и движением небесных тел, на аналогию Франклина между электрической искрой и молнией, на аналогию между распространением волн на воде и звука в воздухе и пр. 

      1.4. Виды аналогий 

      По  характеру уподобляемых объектов различают  два вида умозаключений по аналогии [6]:

      - аналогия предметов;

      - аналогия отношений.

      Аналогия  предметов – умозаключения, в котором объектом уподобления выступают два единичных предмета, а переносимыми признаками - качество или свойство этих предметов.

      В аналогиях подобного рода у сравниваемых явлений или предметов обнаруживает сходные качества и свойства, благодаря чему найденное у одного из предметов новое свойство переносится и на другой предмет. Логической основой переноса признаков в данном случае выступает сходство уподобляемых предметов в целом либо их сходства в определенной группе существенных признаков, характеризующих предмет со стороны отдельных его качеств и свойств.

      Аналогия отношений – умозаключения, в котором объектом уподобления выступают два отношения между какими-то предметами, а переносимыми признаками – качества или свойства этих отношений.     

      Положим, два органа управления (р и q) находятся в отношении административного подчинения (R). Два других органа (x и y) находятся в отношении (R1), которое сходно в ряде признаков с первым отношением (R):

      R имеет признаки r1, r2, r3,

      R1  имеет признаки r1, r2.

      Отсюда  можно заключить по принадлежности R1 признака r3, т.е. R1 имеет признак r3. 

      1.5. Степень достоверности  выводов по аналогии 

      Выводы  по аналогии носят вероятный характер. Достоверность и вероятность характеризуют разные степени, уровни доказательности знания. Вероятное значение имеет многочисленные градации, начиная от маловероятных, ненадежных знаний и кончая степенью, непосредственно граничащей с достоверными знаниями.

      Объективные основания создают возможность  выводов по аналогии. Для превращения  этой возможности в действительность необходимы определенные условия, которые являются логическими основаниями аналогии. Условиями повышения вероятности выводов по аналогии являются в основном обстоятельность и широта изучения аналогичных предметов или явлений. Выводами, как правило, предшествует исследовательская работа над явлениями [13].

      Самый начальный и простой вид исследовательской  работы – это усмотрение сходства между аналогичными явлениями, выявление у них возможно большего количества сходных признаков. На сходстве геологических процессов, происходящих в разных местах и в разное время, основывается принцип актуализма в геологии, согласно которому закономерности, установленные для современной эпохи, по аналогии переносятся на прошлые геологические времена.