Аналогия в задачах принятия решений

МИНИСТЕРСТВО  ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ 
 
 
 

АНАЛОГИЯ В ЗАДАЧАХ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ 

АНАЛОГІЯ  В ЗАДАЧАХ ПРИЙНЯТТЯ  РІШЕНЬ 

Дипломная работа

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Симферополь, 2008 г.

 

Введение

 

      Большой интерес к моделям и методам  рассуждения на основе аналогий обусловлен тем, что на сегодняшний день весьма актуальна проблема моделирования человеческих рассуждений (рассуждений так называемого «здравого смысла») для повышения эффективности современных компьютерных систем типа интеллектуальных систем (ИС).

      Интеллектуальные  системы [19] – это компьютерные системы, которые являются автоматизацией приближений идеи интеллекта, осуществляющие конструктивное приближение способностей, образующих идею интеллекта.

      Цель  работы: изучить различные виды вывода, применяемые в интеллектуальных системах; исследовать подходы к принятию решений на основе аналогии; разработать ПО, позволяющее делать выводы на основе аналогии.

      Рассуждение на основе аналогий определяется как  метод вывода, который позволяет  обнаружить подобие между несколькими  заданными объектами и, благодаря переносу фактов и знаний, справедливых для одних объектов, на основе этого подобия на другие объекты, определить способ решения задачи или предсказать неизвестные факты и знания.

      В разделе 1 даётся представление об аналогии, как одном из видов умозаключений, в результате мыслительной деятельности человека, объясняется её сущность, важность её роли, как в повседневной жизни человека, так и в исследованиях различных областей науки. Приводятся примеры иных видов умозаключений: дедуктивные и индуктивные, даются их характеристики для сравнения с аналогией. Объясняются преимущества и недостатки выводов по аналогии. Приводятся виды аналогий, даются их определения. Рассматривается степень достоверности выводов по аналогии, условия повышения степени вероятности выводов. Введено понятие экспертной системы, определена ее структура, рассмотрены основные компоненты. В заключение главы приводится  обзор результатов в области исследований по аналогии, как способа принятия решений в интеллектуальных системах.

      В разделе 2 приводится анализ исследований в области формализации понятия «аналогия», показаны примеры: первых реализаций системы аналогий для решения задач с помощью компьютеров, задач программирования роботов, нахождения доказательства теорем. Рассматривается теория аналогий: формализация аналогии, аналогия и дедукция, логика первого порядка для аналогии;  реализация механизма  аналогии: подобие, как частичное тождество, реализация системы аналогии. Показано применение аналогии в задачах принятия решений.

      В разделе 3 приведено описание программной  реализации вывода по аналогии в среде Турбо-Пролог. Программа представляет собой  экспертную систему (ЭС), которая угадывает загаданное  животное. Получая информацию о свойствах животных и, имея в своей базе знаний информацию о животных и их свойствах, система проводит аналогию между полученными данными и данными своей базы знаний. Если ЭС  находит в своей базе знаний свойства, аналогичные полученным, то делает предположение (вывод) о возможном загаданном животном. Если же предположение не верно, то ЭС просит добавить новые свойства животного, тем самым, пополняя свою базу знаний.

 

       1. ОБЩИЕ ПОНЯТИЯ  И ОПРЕДЕЛЕНИЯ 

      1.1. Аналогия и ее  значимость 

      Познавая  окружающую действительность, человек  приобретает новые знания. Некоторые из них – при помощи органов чувств; другие же – путем выведения новых знаний из знаний уже имеющихся. Логической формой получения знаний является умозаключение [1].

      Умозаключение – это форма мышления, посредством которой из одного или нескольких суждений, связанных между собой, с логической необходимостью получается новое суждение.

      Аналогия (греч. analogia – сходство, соответствие) представляет собой сходство, подобие предметов (явлений) в каких-либо свойствах, признаках, отношениях. Например, химический состав Солнца и Земли сходен по многим показателям (признакам). Вот почему, когда на Солнце обнаружили еще не известный на Земле элемент гелий, то по аналогии сделали вывод: такой элемент есть и на Земле. Дальнейшие научные исследования подтвердили такое заключение, хотя в момент своего выдвижения оно в значительной мере было похоже на догадку. Умозаключение по аналогии опирается на ряд несомненных данных, которыми в конкретных исторических условиях располагает наука.

      Аналогия  всегда преследует только одну цель — поиск сходства признаков предметов, причем обязательно относящихся к одному и тому же классу. При этом выявляются как сходства, так и различия признаков явлений. Таким образом, аналогия позволяет делать перенос различных понятия, ситуаций или областей и использовать их в пояснение новых фактов.

      Аналогия  играет существенную роль в естественных и гуманитарных науках [1]. Ко многим научным открытиям исследователи  подошли благодаря ее использованию. Например, природа звука устанавливалась по аналогии с морской волной, а природа света – по аналогии со звуком. Аналогия получила значительное распространение при изучении Древнего Мира, в ходе обобщения исторического опыта. Одним из примеров умозаключения по аналогии в данном случае является работа известного ученого Л.Г. Моргана [12] о системе родства индейцев, населяющих Северную Америку. Аналогии, свойственны некоторые специфические черты [1]:

      - во-первых, она представляет собой  определенное правдоподобие исследуемого предмета (или явления) и выражает знание с внутренне скрытой вероятностью. Вот почему аналогия весьма широко применяется не только в научном познании, но и в практической деятельности;

      - во-вторых, процесс формирования  и широкого распространения аналогии  начался с обыденного сознания, и она непосредственным образом связана с повседневной жизнью людей, их бытовыми условиями;

      - в-третьих, выводы по аналогии  носят весьма проблематичный  характер, они, как правило, не  представляют доказательной силы. Поэтому в развитии познания следует переходить от вывода по аналогии к заключению по необходимости.

      Любая видимая аналогия нуждается в  фактической проверке, однако именно она поможет на начальной стадии познания построить первое предположение, достоверность которого проверяется последующим исследованием. Естественно, такая проверка идет уже не путем аналогии, а посредством фактического доказательства. Между тем как первые предположения (догадки) строятся часто методом аналогии. Так, Ч. Дарвин, известный естествоиспытатель, впервые сформулировал закон естественного отбора растительных и животных видов по аналогии с искусственным отбором в селекционной практике [1]. Выводы по аналогии в границах отдельных областей природы приводят к более глубоким исследованиям естественных явлений, способствуют разработке научных открытий.

      Сущность  умозаключения по аналогии [7] может  быть представлена следующим образом. Изучаются два предмета (явления), при этом одно уже достаточно исследовано. Во втором предмете (явлении) известны лишь некоторые его признаки. Оба предмета (явления) сравниваются между собой. Если ряд признаков сравниваемых двух предметов (явлений) совпадает, то делается вывод о том, что и остальные признаки второго предмета (явления) будут такими же. Схема доказательства по аналогии такова: пусть некоторый объект А обладает последовательностью свойств  , т.е.

      

      Второй  объект В обладает набором свойств, совпадающих со свойствами объекта А, за исключением , про который ничего не известно, —

       .

      Тогда из этих двух наблюдений можно сделать  вывод, что и второй объект В обладает свойством .

      Доказательство  по аналогии основано на том, что предметы могут быть подобными, сходными в каких-либо свойствах, признаках или отношениях, причем такие предметы, которые в целом различны. Очевидно, что доказательство по аналогии не является абсолютным, оно гипотетическое. Необходимо отметить, что в умозаключении по аналогии весьма часто вместо слов "вероятно" и "возможно" употребляют слова "следовательно", "значит" (рисунок 1.1). 

      

      Рис. 1.1. Умозаключение по аналогии 

      Нередко это оказывается правомерным  и подтверждается истинностью заключения. Между тем немаловажно иметь в виду, что недооценка вероятностного характера умозаключения по аналогии способно привести к ошибкам и просчетам. Так, например, из суждений: «Петров отличник в учебе, спортсмен, активный читатель библиотеки» и «Плотников также является отличником и спортсменом» следовательно, «Плотников тоже активный читатель библиотеки». Но в реальной жизни человек может быть отличником учебы и спортсменом, но при этом не обязательно быть активным читателем библиотеки. Иными словами вывод (заключение) можно получить ложный, хотя он и строится согласно требованиям, предъявляемым к аналогии.

      В основе аналогии лежат объективные  связи и отношения между предметами и явлениями реальной действительности. При этом ее важнейшим свойством выступает качественная определенность. Подчеркивая конкретное сходство предметов, даже весьма значительное, нельзя забывать о том, что абсолютное тождество в реальном виде вряд ли достижимо. Вот почему соотносимые по отдельным признакам в процессе аналогии предметы (явления), несмотря на значительную близость, схожесть между собой, всегда будут чем-то отличаться. Из данного положения вытекает, что нельзя исключать такую ситуацию, когда обнаруживаемый у одного предмета (явления) признак "а" не окажется именно тем единственным и характерным отличием по отношению к другому. Игнорирование такой возможности таит опасность вывода в том, что и второй предмет имеет признак "а". В таком случае сделанный вывод окажется ложным.

      Аналогия  – метод выводов, при которых  обнаруживается подобие между несколькими заданными объектами [13]. Факты и знания, справедливые для одних объектов на основе этого подобия переносятся на другие объекты. Для более удобного представления фактов, знаний, «наполнения» объектов, а также предоставления множества вариантов решения проблемы, используют экспертные системы.