Изучение занятости населения

 

      Если  в качестве примера брать базисный период, то мы видим, что уровень  занятого населения не только увеличивался, но и уменьшался. А уменьшался он в 1998 до 2003 и в 2007 до 2009 годах. В остальные  же годы наблюдается увеличение численности  занятого населения. Так в 1998 г. наблюдается самый высокий уровень занятости по Республике Бурятия равный 1,96%. Самый низкий уровень занятости наблюдается в 1998 году, равный - 22,37%. Максимальное значение абсолютного прироста по базисной системе составило 8,96% в 2004г., минимальное - 5,51% в 2003 году. На 19,58% уровень занятости в 2010г. меньше, чем в 1997г.

      Для изучения изменения показателя численности  занятого населения можно использовать такие показатели динамики, как средний  уровень ряда, средний абсолютный прирост, средний коэффициент роста, средний темп роста, средний темп прироста. Показатель занятости мы будем рассматривать целом по Республике Бурятия.

      По  данным таблицы 4 можно рассчитать среднегодовой уровень занятого населения за 1997 – 2010 гг. Он будет равен 54,1 тыс. чел., т.е. Yср = 757,52/14. Это означает, что за период 1997 - 2010 гг. ежегодно численность занятого населения составляла 54,1 тыс. чел.

      Обобщающим  показателем скорости изменения  явления во времени является средний  абсолютный прирост. Этот показатель также  рассчитывается по данным таблицы 1. Он равен 1,009 тыс. чел., т.е. за период с 1997 – 2010 гг. в среднем абсолютный прирост  численности населения составляет 1,009 тыс. чел.

      Сводной обобщающей характеристикой интенсивности  изменения уровней ряда динамики служит средний темп роста, показывающий, во сколько раз в среднем за единицу времени изменился уровень  динамического ряда. Средний темп роста численности занятого населения  за 1997 – 2010 гг. равен 0,996 или 99,6%. Это  говорит о том, что за период 1997 - 2010 гг. в среднем ежегодно темп роста  численности населения составляет 99,6%.

      Средний темп прироста вычисляется на основании  среднего темпа роста, уменьшенного на единицу, или 100%. Он равен - 0,4%, т.е. за период 1997 – 2010 гг. в среднем ежегодно темп прироста численности населения  достигал - 0,4%.

      Определение наличия тенденции средних и  дисперсии на базе методов: метод  проверки существенности разности средних.

      Весь  исходный ряд разбивается на две  равные части, каждая часть рассматривается  как самостоятельная независимая  нормально распределенная выборочная совокупность. Предполагается, что  если средние, вычисленные для каждой совокупности, существенно отличаются друг от друга, то ряд динамики имеет  тенденцию средней. Если расхождения  случайно незначимо и несущественно, то тенденции средней не существует.

      Метод Фостера-Стюарта кроме определения  наличия тенденции явления позволяет  выявить основную тенденцию дисперсии  уровней ряда динамики, что важно  знать при анализе и прогнозировании  экономических явлений.

      1. Сравнивается каждый уровень  ряда со всеми предыдущими,  при этом если уi >yi-1, то Ui=1; Li=0; при уi <yi-1, то Ui=0; Li=1;

       Таблица 5

 

Продолжение таблицы 5

 

      2. Вычисляются значения величин  S и d:

      S=∑Si, где Si =Ui + Li

      d=∑di, где di =Ui - Li

      Показатель  S характеризует тенденцию изменения дисперсии ряда динамики, а показатель d - изменение тенденций в среднем.

      S = 13, d = - 7

      3. Проверяется с использованием  t-критерия Стьюдента гипотеза о том, можно ли считать случайными разности S-µ и d-0:

      ts = (13-4,636) /2,75 = 3,04

      td = (-7 - 0) /1,49 = - 4,69

      4. Сравниваются расчетные значения  ts и td c табличными значениями. Если ts < tтабл и td < tтабл, то гипотеза об отсутствии тренда в средней и дисперсии подтверждается. Табличное значение tтабл для двустороннего критерия при уровне значимости 0,10 равно tтабл =1,761, т.е. tтабл > td, tтабл < ts → гипотеза об отсутствии тенденции в дисперсии показателя численности занятых отвергается, а в средней - подтверждается.

      Определение наличия тенденции автокорреляции.

      В рядах динамики экономических процессов  между уровнями, особенно близко расположенными, существует взаимосвязь. Временное  смещение L называется сдвигом, а само явление взаимосвязи – автокорреляцией. Автокорреляцию измеряют при помощи коэффициента автокорреляции. Формула коэффициента выглядит следующим образом:

       , где σя и σя+1-среднеквадратические отклонения рядов и соответственно.

      Если  значение последнего уровня (yn) ряда мало отличается от первого (y1), то сдвинутый ряд можно условно дополнить, принимая yn=y1. Тогда yt=yt+1 и значит формула коэффициента автокорреляции примет вид:

        

Таблица 6 Исходные данные и расчет необходимых величин.

 

ra =25,29/87,2=0,29

      Приводим  сопоставление полученного коэффициента автокорреляции с табличным значением  при выборке n=14. При уровне значимости Р=0,05

      ra табл =0,335.

      Следовательно, ra факт > ra табл, что говорит о наличии автокорреляции в ряду динамики.

      Критерий  Дарбина - Уотсона.

      Выдвигается гипотеза Н0 об отсутствии автокорреляции.  

Таблица 7

 

      Величина  критерия Дарбина – Уотсона d = 297,45/213,17 = 1,39

      dL =1,08

      dU =1,36

      Расчитанное значение попадает в отрезок от dU до 4-dU. Следовательно, нет оснований отклонять гипотезу Н0 об отсутствии автокорреляции в остатках.

      После того как установлено наличие  тенденции в ряду динамики, производится ее описание с помощью методов  сглаживания.

      Сглаживание ряда динамики с помощью скользящей средней заключается в том, что  вычисляется средний уровень  из определенного числа первых по порядку уровней ряда, затем –  средний уровень из такого же числа  уровней начиная со второго, далее  – начиная с третьего и т.д. Определяем интервал сглаживания, т.е. число входящих в него уровней  m = 4. Затем находим центрированные скользящие средние, для чего найдем средние значения из 2 последовательных скользящих средних. Потом найдем оценки сезонной компоненты как разность между фактическими уровнями ряда и центрированными скользящими средними. Используем эти оценки для расчета значений сезонной компоненты S.  

Таблица 8 Расчет оценок сезонной компоненты.