Экономико-статистический анализ финансовых результатов реализации зерна в сельскохозяйственных предприятиях Котельнического и Оричевс

       (ц/га)

      4. Определяем границы интервалов  групп и число предприятий  в них. В соответствии с законом  нормального распределения наибольшее  их число должно находиться  во второй (центральной) группе. В  том случае, когда наибольшее их число (более половины из общего числа единиц) попадает в первую или в третью группу, группировку следует проводить на основании анализа интенсивности изменения группировочного признака в   ранжированном ряду. Использовать формулу для определения величины интервала в этом случае не следует.

      1) от 6,0 до 13,0 – 6 хозяйств

      2) от 13,0 до 20,0 – 7 хозяйств

      3) от 20,0 до 27,0 – 6 хозяйств

      5. По полученным данным и по  совокупности в целом необходимо  определить сводные итоговые данные, а на их основе – относительные и средние показатели (приложение 2).

      Результаты  статистической сводки и группировки  представлены в виде итоговой групповой  таблицы 11 и проведен их анализ.

Таблица 11 – Влияние урожайности зерновых на себестоимость и выручку

 

      Сравнивая показатели по группам предприятий  можно сделать вывод о том, что с увеличением урожайности  от первой ко второй группе на 7,7 ц/га себестоимость 1ц зерна падает на 67,38 рубля, а также наблюдается уменьшение выручки на 1га посева зерновых в 2,7 раза.

      При переходе от второй группы к третьей  наблюдается увеличение урожайности на 6,5 ц/га. Однако с увеличением урожайности происходит увеличение себестоимости 1ц зерна с 252,29 до 288 руб. или на 14,2%. Одновременно наблюдается увеличение выручки с 1га посева на 277,04 руб.

      Таким образом, можно сделать вывод о том, что нельзя дать однозначного ответа какая группа хозяйств оптимальная. В первой группе урожайность ниже среднего, себестоимость 1ц и выручка с 1 га посева выше среднего. Во второй группе урожайность выше среднего на 0,4 ц/га, себестоимость меньше среднего на 32,55 руб., однако выручка на 1 га посева зерновых будет ниже среднего на 287,93 руб. В третьей группе все показатели более близки к средним значениям.

      По  аналогичной схеме проводим вторую группировку.

1. Выбираем группировочный признак – цена реализации 1ц зерна.
2. Строим ранжированный ряд по группировочному признаку:

25  125  223  229  234  237  248  252  253  269  277  283  303  310  316  321  323    347  382  390  420

      3. Определяем величину интервала  групп:

руб.

      4. Определяем границы интервалов  групп и число предприятий  в них:

      1) от 25 до 157 – 2 хозяйства;

      2) от 157 до 289 – 10 хозяйств;

      3) от 289 до 421 – 9 хозяйств.

      Используя данные ранжированного ряда, можно  предложить следующую группировку  предприятий:

1. до 237 – 6 хозяйств;

2) 237-347 – 11 хозяйств;

3) свыше  347 – 4 хозяйства.

      5. По полученным данным и по совокупности в целом необходимо определить сводные итоговые данные, а на их основе – относительные и средние показатели (приложение 3).

      Результаты  статистической сводки и группировки  представлены в виде итоговой групповой  таблицы 12 и проведен их анализ.

Таблица 12 – Влияние уровня цены реализации на себестоимость и окупаемость

 

      По  данным таблицы 12 можно сделать вывод  о том, что оптимальной группой  хозяйств является третья группа, поскольку  при наивысшей урожайности себестоимость 1ц зерна будет ниже среднего значения на 27,49 руб., а окупаемость будет выше среднего значения на 0,47. 

3.2. Дисперсионный анализ 

      Для оценки существенности различия между  группами по величине какого-либо результативного признака используем критерий Фишера (F-критерий), фактическое значение которого определяется по формуле: 

где – межгрупповая дисперсия;

- остаточная дисперсия.

      Дадим статистическую оценку существенности различия между группами по себестоимости 1ц реализованного зерна (таблица 11). Для этого:

1. Определим величину межгрупповой дисперсии () по формуле:

 

где – средняя групповая;

        – средняя общая  ( из таблицы 11 = 285 руб.);

      m – число групп;

      n – число вариантов в группе. 

2. Определим величину остаточной дисперсии, используя  формулу:

 

где W_общ – общая вариация;

      W_м/гр – межгрупповая вариация;

      N – общее число вариантов (N=19)

Общую вариацию определяем по формуле: 

где x_i – варианты;

      – общая средняя (=285 руб.)

W_общ=

      Вариация  межгрупповая была ранее определена по формуле:

= 15823 

3. Определяем  фактическое значение Фишера:

 

      Фактическое значение F-критерия сравниваем с табличным, которое определяется при заданном уровне значимости (0,05) и числе степеней свободы для межгрупповой (V_м/гр) и остаточной (V_ост) дисперсии.

      V_м/гр=m-1=3-1=2;    V_ост=(N-1)-(m-1)=(19-1)-(3-1)=16

      F_табл = 3,63

      Если  F_факт > F_табл, утверждают о значительном различии между группами, а если F_факт  < F_табл – различие между группами обусловлено влиянием различных факторов.

      Поскольку F_факт  < F_табл , то различия между группами обусловлено влиянием случайных факторов; урожайность зерновых не существенно влияет на себестоимость 1 ц зерна.

      Величина  эмпирического коэффициента детерминации, равная

  показывает, что на 10,43% вариация себестоимости 1ц объясняется влиянием урожайности зерновых.

      Оценим  вариацию предприятий  по окупаемости, используя при этом результаты второй группировки (таблица 12).

      Вначале определяем межгрупповую дисперсию: 

W_м/гр=1,2567 

      Определяем  общую вариацию:

W_общ=(0,78-1,07)²+(0,41-1,07)²+(1,23-1,07)²+(0,65-1,07)²+(1,07-1,07)²+(0,87-1,07)²+(1,54-1,07)²+(1,19-1,07)²+(0,95-1,07)²+(1,08-1,07)²+(0,62-1,07)²+(0,89-1,07)²+(1,42-1,07)²+(0,71-1,07)²+(0,67-1,07)²+(0,86-1,07)²+(1,30-1,07)²+(0,99-1,07)²+(1,35-1,07)²+(1,93-1,07)²+(1,91-1,07)²=3,29

      Определяем  величину остаточной дисперсии: 

      Определим фактическое значение критерия Фишера: 

При V_м/гр=3-1=2 и V_ост=(21-1)-(3-1)=18    F_табл=3,55

      Поскольку F_факт > F_табл (5,57>3,55), то влияние цены реализации на уровень окупаемости следует признать существенным.

      Величина  эмпирического коэффициента детерминации равная

% показывает, что на 38,25% вариация окупаемости  объясняется влиянием  уровня цен реализации  зерна.

3.3. Корреляционно-регрессионный  анализ 

      На  основе логического анализа и  системы группировок выявляется перечень признаков, факторных и результативных, который может быть положен в основу формирования регрессионной модели связи. Если результативный признак находится в схоластической (вероятностной) зависимости от многих факторов, то уравнения, выражающие эту зависимость, называются многофакторными уравнениями регрессии.

      Для выражения взаимосвязи между  урожайностью (х1), ценой реализации 1ц зерна (х2) и окупаемостью (У) может быть использовано следующее уравнение:

Y=a₀+a₁x₁+a₂x₂

      Параметры a₀, a₁, a₂ определим в результате решения системы трех нормальных уравнений: 

      Расчетные данные представлены в приложении 4 

      Преобразуем систему: 

      Вычтем  из второго уравнения системы  первое, а затем из третьего второе, получим: 

      Преобразуем полученную систему: 

Вычтем  из второго уравнения системы  первое: 

      Подставим в уравнения системы и найдем и : ;

      В результате решения данной системы  на основе исходных данных по 19 предприятиям получаем следующее уравнение регрессии:

y=0,05+0,01x₁+0,003x₂

      Коэффициент регрессии =0,01 показывает, что при увеличении урожайности на 1 ц с га окупаемость увеличивается в среднем на 0,01 руб. Коэффициент =0,003 свидетельствует о среднем увеличении окупаемости при увеличении цены реализации на 0,003 руб.

      Теснота связи между признаками, включаемыми  в модель, может быть определена при помощи коэффициентов множественной  корреляции: 

где , , – коэффициенты парной корреляции между х₁, х₂ и Y

;        ;   

;  ;  ;  ; ;

; ; . 

Проведем  расчеты:

; ;  ;

=15,9 ;   =273,21 ; =4435,69

=6,01;  =87,79 ;

=0,41

=0,29 ;  =0,59

=0,17

=0,62

      Получены  коэффициенты парной корреляции: =0,29; =0,59;  =0,17. Следовательно, между урожайностью зерновых (x₁) и окупаемостью (y) связь прямая и слабая, между ценой реализации 1ц зерна (x₂) и окупаемостью связь прямая и средняя. Связь между факторами слабая (=0,17).

      Между всеми признаками связь средняя, так как R=0,62. Коэффициент множественной детерминации Д=0,62²·100%=38,44% вариации окупаемости определяется влиянием факторов, включенных в модель.