Экономико-статистический анализ производительности труда Котельнического и Куменского районов

     Анализ  состава и структуры затрат, формирующих  себестоимость продукции, может  быть проведён на основе показателей, представленных в таблице 5. 

Таблица 5 - Состав и структура затрат на производство сельскохозяйственной продукции

 

Из  данных таблицы 5 видим, что в сравниваемых районах наибольшая часть затрат приходится на материальные затраты (Котельнический район – 68,6%, Кумёнский – 69,8%).

     Обобщающая  оценка результатов производственно-финансовой деятельности предприятий даётся на основе таких показателей, как окупаемость  затрат, прибыль и рентабельность (таблица 6). 

Таблица 6 – Финансовые результаты деятельности предприятий  Котельнического  и Кумёнского районов

 

При сравнении  показателей из таблицы 6 видим, что  Котельнический район несёт убытки в размере 6425 тыс. руб., а Кумёнский  район получает прибыль – 109218 тыс. руб. это больше на 104749 тыс. руб., чем  в среднем по совокупности. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     2. Обоснование объёма  и оценка параметров  статистической совокупности.

     2.1 Обоснование объёма  выборочной совокупности.

Таблица 7 – Расчёт фактической  величины предельной ошибки и необходимой  численности выборки

(Расчетные  данные для таблицы 7 представлены  в приложении 1).

     В таблице 7 представлен необходимый  объем численности выборки, при  котором не будет превышена предельная ошибка в размере 13,8%. Таким образом, для того, чтобы не превысить максимально допустимую величину предельной ошибки выборки по двум показателям, необходимо отобрать от 37 до 64 хозяйств. А для того, чтобы выборка была репрезентативной при фактической их численности, равной 23 единицам, вариация характеризующих признаков должна быть не более 33%. 

     2.2 Оценка параметров и характера распределения статистической совокупности

     Начнём  выявление основных свойств и  закономерностей исследуемой статистической совокупности с построения ряда распределения  единиц по производительности труда.

Таблица 8 – Интервальный ряд распределения  хозяйств по производительности труда

 

Рисунок 1 – Гистограмма  распределения хозяйств по уровню производительности труда. 

     Для выявления характерных черт, свойственных ряду распределения единиц, используем следующие показатели (расчёт показателей  представлен в приложении 2).

1. для характеристики центральной тенденции распределения определим среднюю арифметическую, моду, медиану.

       ,  , 

2. для характеристики меры рассеяния производительности труда определяем показатели вариации: размах вариации, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

       , , , .

     Коэффициент вариации является наиболее универсальной  характеристикой степени колеблемости, изменяемости признака.

3. для характеристики формы распределения могут быть использованы коэффициенты ассиметрии и эксцесса:

       ; .

     Таким образом, средний уровень производительности труда в совокупности 23 хозяйств исследуемых районов составил 149 тыс.руб. при среднем квадратическом отклонении от этого уровня 104,25 тыс.руб. или 69,97%. Так как коэффициент вариации (V=69,97%) больше 33% совокупность единиц является не однородной.

     Распределение имеет правостороннюю ассиметрию, так как , и является низковершинным по сравнению с нормальным распределением, так как .

     Для того, чтобы определить возможность проведения экономико-статистического исследования по совокупности 23 сельскохозяйственных предприятий, являющихся объектом изучения, необходимо проверить статистическую гипотезу о соответствии их фактического (эмпирического или исходного) распределения по величине характеризующего признака (производительность труда) нормальному (теоретическому) распределению. Для проверки этой гипотезы используем критерий Пирсона ( ).

     Расчёт  данных для нахождения критерия Пирсона  представлены в приложении 3.

Таблица 10 – Расчёт критерия Пирсона 

Таким образом, фактическое значение критерия составило:

     По  математической таблице «Распределение » определим критическое значение критерия при числе степеней свободы v=5 и уровне значимости =0,05

     

     Поскольку , отклонение фактического распределения от теоретического следует признать несущественным.

     Следовательно, исходную совокупность 23 хозяйств Кумёнского и Котельнического районов можно  использовать для проведения экономико-статистического  исследования производительности труда. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     3. Экономико-статистический  анализ

     3.1. Метод статистических  группировок

     Изучим  взаимосвязь между численностью работников (факторный признак) и производительностью труда (результативный признак). Для этого проводим аналитическую группировку. Возьмём за группировочный признак численность работников.

     Сводные итоговые данные по полученным группам  и по совокупности в целом определены в приложении 4.

     Результаты  статистической сводки и группировки  представлены в таблице 11. 

Таблица 11 – Влияние численности  работников на производительность труда и на фондоотдачу.