Экономико-статистического анализа финансовых результатов продукции животноводства

Аналогично проведем дисперсионный  анализ по себестоимости молока по данным таблицы 12.

1) определим величину  межгрупповой дисперсии:

2) определим величину остаточной  дисперсии:

,

     N=24

Общую вариацию определим  по формуле

,

= 629,33 руб.

Для определения общей  вариации окупаемости затрат необходимо использовать все варианты исходной совокупности ( руб.):

3) определим фактическое  значение критерия Фишера:

Фактическое значение F - критерия сравниваем с табличным, которое определяется при заданном уровне значимости (0,05) и числе степеней свободы для межгрупповой ( ) и остаточной ( ) дисперсии.

= m – 1 = 3 – 1 = 2;      = (N – 1) – (m – 1) = 21.

 при  =2 и =21 составило 3,49.

Т.к. < , влияние факторов на себестоимости молока на удой от 1 коровы следует признать существенным.

Величина эмпирического  коэффициента детерминации, равная , показывает, что на 25,7% вариация себестоимости 1 ц. молока объясняется влиянием уровня удоя на 1 корову.

• 3.3 Корреляционно-регрессионный анализ

  На основе логического  анализа и системы группировок  выявляем перечень признаков,  факторных и результативных, которые  могут быть положены в основу  формирования регрессионной модели  связи.

Для выражения взаимосвязи  между поголовьем коров (х₁), удоем молока на одну корову (х₂) и себестоимостью одного ц. молока (Y) может быть использовано следующее уравнение:

Y = 1,078+(-0,103)х₁+(-0,01)х₂

 

Коэффициент регрессии a₁ = -0,103 показывает, что при увеличении поголовья коров, себестоимость 1 ц. молока уменьшается в среднем на 0,103 тыс.руб. (при условии постоянства фактора себестоимости молока). Коэффициент a₂ = -00,1 свидетельствует о среднем уменьшении себестоимости молока на 0,01 тыс.руб при увеличении уровня удоя молока на одну единицу.

Тесноту связи между всеми  признаками, включенных в модель, определяем при помощи коэффициентов множественной  корреляции:

,

где: - коэффициенты парной корреляции между х₁, х₂  и Y.

В рассматриваемом примере  получили следующие коэффициенты парной корреляции , , . Следовательно, между себестоимостью (Y) и поголовьем коров (х₁) связь обратная  тесная, между себестоимостью молока  и удоем молока (х₂) также связь обратная тесная. При этом имеет место мультиколлинеарность, т.к. между факторами существует более тесная связь ( ), чем между каждым отдельным фактором и результатом.

Между всеми признаками связь  средняя, т.к. R = 0,562. Коэффициент множественной детерминации Д=0,562*100=31,6% вариации себестоимости 1 ц. молока определяется влиянием факторов, включенных в модель.

Для оценки значимости полученного  коэффициента R используют критерий F-Фишера, фактическое значение которого определяется по формуле:

^,

   где: n – число наблюдений;

          m  - число факторов.

 

 

  определяется при заданном уровне значимости (0,05) и числе степеней свободы (v₁=n-m и v₂=m-1):

=4,31,   v₁=22,   v₂=1.

Так как  значение коэффициента R следует признать достоверным, а связь между х₁, х₂  и Y – тесной.

Для оценки влияния отдельных  факторов и резервов наряду с коэффициентами регрессии и корреляции определим  коэффициенты эластичности, бета-коэффициенты, коэффициенты отдельного определения.

Коэффициенты  эластичности показывают, на сколько процентов в среднем изменится результативный признак при изменении факторного на 1% при фиксированном положении другого фактора:

           

Таким образом, изменение  на 1% поголовья стада ведет к  среднему уменьшению себестоимости 1 ц. молока на 0,07 а изменение на 1% удоя молока – к среднему уменьшению ее на 0,65%.

При помощи в-коэффициентов дадим оценку различия в степени варьирования вошедших в уравнение факторов. Они показывают, на какую часть своего среднего квадратического отклонения (у_у) изменится результативный признак с изменением соответствующего факторного на величину своего среднего квадратического отклонения (у_xi):

           

То есть наибольшее влияние  на себестоимость 1 ц. молока с учетом вариации способен оказать второй фактор (удой молока от 1 коровы), т.к. ему соответствует наибольшая абсолютная величина коэффициента.

Коэффициенты отдельного определения используются для определения в суммарном влиянии факторов долю каждого из них:

 в₁ *r_yx1=-0,16*(-0,44) =0,0704   d₂= в₂ *r_yx2=-0,45*(-0,55)=0,2475

Таким образом, на долю влияния  первого фактора (поголовье стада коров) приходится  7,04%, а второго (удой молока от одной коровы) – 24,75%.

 

 

4. Расчет нормативов и анализ эффективности использования факторов на их основе.

Если в уравнении регрессии  в качестве результативного  используется признак, характеризующий итоги  реализуемой деятельности, а в  качестве факторных – признаки, отражающие условия реализации, то коэффициенты чистой регрессии а₁, а₂ при факторах х₁, х₂ могут служить инструментом для определения нормативного уровня результативного признака (Y). Для этого в уравнение регрессии вместо х₁, х_2... подставим фактические и прогнозируемые значения факторных признаков.

Созданная нормативная база может служить для проведения анализа использования предприятием своих производственных возможностей, планирования и прогнозирования  производства.

В условиях рыночных отношений  важно выявить степень влияния  объективных и субъективных факторов на результаты хозяйственной деятельности, проявляющиеся в отклонениях  достигнутого уровня производства от нормативного. К объективным факторам относятся показатели обеспеченности основными элементами производства: основными и оборотными средствами, рабочей силой и другими ресурсами. К субъективным факторам следует  отнести параметры, отражающие уровень  организации использования производственных ресурсов. Под уровнем организации  использования ресурсов понимается степень освоения научных методов  управления, организации производства и труда, доступность которых  реализуется сроками технологического освоения передовых способов, квалификацией  и заинтересованностью работников. Общее отклонение фактического значения результативного признака (у) от среднего по совокупности ( ) делится на 2 основные части:

.

где, - отклонение результативного признака за счет эффективности использования факторов производства;

- отклонение результативного  признака за счет размера факторов  производства;

- теоретическое (нормативное)  значение результативного признака.

Последнее отклонение можно  разложить по отдельным факторам с учетом коэффициентов регрессии  уравнения связи и отклонения каждого фактора от его среднего значения: ,

Где а_i – коэффициент регрессии уравнения связи i-го факторного признака.

х_i – фактическое значение i-го факторного признака.

- среднее значение i-го факторного признака.

Полученные отклонения показывают абсолютное изменение признака за счет объективных и субъективных факторов в тех же единицах измерения, в  которых выражается результативный признак. В то же время влияние  названных факторов может быть представлено относительными величинами, характеризуя вклад каждого фактора в % и  долях:

Относительное отклонение фактической  себестоимости от нормативной для  конкретного хозяйства характеризует  уровень эффективности использования  факторов производства в %. Причем для  функции затрат (себестоимость) в  отличие от функций эффективности (удой, окупаемость) отрицательные отклонения и коэффициенты эффективности менее 100% означают, что в этих хозяйствах уровень организации производства выше среднего

    Используя полученное уравнение регрессии Y = 1,078+(-0,103)х₁+(-0,01)х₂,

выражающие взаимосвязь  между поголовьем стада коров (х₁), удоем молока на одну корову (х₂) и себестоимостью одного ц. молока (у), для каждого предприятия определим нормативный уровень окупаемости (у^н). Для этого в уравнение регрессии вместо х₁, х₂ подставим фактические значения поголовья коров и удоя молока . Анализ представлен в приложении 5. Фрагмент представлен в таблице 13.

Таблица 13 – Влияние факторов производства на уровень себестоимости  молока

Номер хозяйства	Общее отклонение, тыс.руб.	В том числе за счет
		эффективности использования  факторов		размера факторов
				общее		за счет размера отдельных  факторов, руб
		Тыс.руб.	%	Тыс.руб.	%	x1	x2
1	-0,31	-0,35	47,91	0,04	106,01	0,03	0,01
2	0,66	0,03	105,05	0,00	100,33	0,01	-0,01
3	0,71	0,15	127,33	-0,07	88,65	0,01	-0,08
4	0,62	-0,02	97,42	0,01	101,98	0,02	-0,01

 

   В первом хозяйстве себестоимость 1 ц. молока ниже средней средней по совокупности на 0,31 тыс. руб. Это снижение получено за счёт высокой эффективности использования факторов в объёме 0,35 тыс.руб., а также недостаточным размеров факторов – 0,04.

Во втором хозяйстве себестоимость  молока выше средней по совокупности на 0,66 руб. Это увеличение получено за счет высокой эффективности использования факторов в размере 0,03 тыс.руб.

В третьем хозяйстве влияние факторов неоднозначно. Размер факторов повлиял на снижение среднего по совокупности уровня на 0,07 тыс.руб., а эффективность использования факторов обеспечила  увеличении себестоимости на 0,15 тыс.руб. В итоге себестоимость молока в данном хозяйстве выше средней на 0,71 тыс.руб.

В четвёртом хозяйстве себестоимость 1 ц. молока выше средней средней по совокупности на 0,62 тыс. руб. Это увеличение получено за счёт высокой эффективности использования факторов в объёме 0,02 тыс.руб., а также недостаточным размеров факторов – 0,01.

Для оценки изменения себестоимости 1 ц. молока за счет размера отдельных  факторов их отклонения от среднего по совокупности уровня умножим на соответствующие  коэффициенты регрессии 

Например, для первого  хозяйства: х₁=0,150тыс. руб.,  х₂=39,67 ц. По совокупности: = 0,427 тыс. руб.,  = 40,598 ц.. Из уравнения регрессии а₁ = -0,103 и а₂ = -0,01. Следовательно, изменение себестоимости за счет размера х₁ составит -0,103*(0,150-0,427) = 0,03 , а за счет х₂ оно будет равно  
-0,01*(39,67-40,598) = 0,01.

Таким образом, более низкая по сравнению со средним по совокупности численность поголовья коров в хозяйстве увеличивает себестоимость на 30 руб., и относительно низкий по сравнению со средним по совокупности уровень удоя молока способствует увеличению себестоимости на 10 руб.

Анализ группировки хозяйств по уровню эффективности использования  факторов, оказывающих влияние на себестоимость 1 ц молока (таблица 14), что основная их масса в количестве 12 единиц относится к группе со высоким уровнем эффективности 10%. Три хозяйства относится к группе со средним уровнем эффективности 10%. Девять хозяйств первой группы могут быть исследованы с целью распространения передового опыта.

Таблица 14– Эффективность  использования факторов производства молока

Группы предприятий по эффективности  использования факторов производства,%	Число хозяйств в группе	Среднее по группам отклонение окупаемости,
		,тыс. руб.	, %
до 90 90-110 свыше 110	9 3 12	-0,2 -0,03 0,16	70,78 96,05 124,23