Расчет и анализ обобщающих статистических показателей

   Таблица 2.4 Расчет показателей по ряду динамики больничных коек на 10 тыс. чел. населения

 

   

   2.1.3 Средний уровень ряда (средней хронологической):

                                                       (2.14)

   где - средний уровень ряда;

          – уровни ряда;

          - число уровней.

y=(1/2*141+141+142+142+143+143+142+141+139+138+137+133+127+123+115+114++110*1/2)/(18-1) = 126 (шт.);          (2.14)

   2.1.4 Средний абсолютный прирост:

      

                                                       (2.15)

   где - средний абсолютный прирост;

            – абсолютный прирост цепной;

            – число уровней.

=(141-110)/(18-1)= 2 (шт.);               (2.15)

 

2.1.5 Средние темпы роста и прироста:

   Средние коэффициенты роста и прироста:

        (2.16)

                      (2.17)

   где  - средний коэффициент роста;

           - цепные коэффициенты роста;

           - базисный коэффициент роста в последнем периоде;

           - средний коэффициент прироста. 

   Средние темпы роста и прироста:

                      (2.18)

                                                        (2.19)

   где - средний темп роста;

          - средний темп прироста.

Средний коэффициент роста:                    

K=^{18 -1}Ö141/110=1,014712;                  (2.16)

Средний темп роста:

Т=1,014712*100%=101,4712%;      (2.18)

Средний темп прироста:

D Т=101,4712%-100%=1,4712%;                       (2.19)

 

      Из  таблицы 2.4. видно, что количество больничных коек на 10 тыс. чел. населения в период с 1985 по 2002 года не равномерно. Увеличение количества происходит в 1989 и 1990 годах (101% относительно 1985 года). В 2002 году наблюдается значительное снижение количества больничных коек (78% относительно 1985 года). Максимальное количество коек наблюдается в период с  1989 по 1990 гг. - 143 шт. на 10000 человек населения. Так же наблюдается тенденция на снижение количества больничных коек за весь исследуемый период с 1985 по 2002.

 
 

      2.2 Аналитическое выравнивание показателей ряда динамики

   Для выравнивания ряда динамики используется система уравнений, построенная по методу наименьших квадратов:

   - если при построении ряда динамики  имеется тенденция выравнивания по прямой:

y_t = a₀ + a₁x.

     то система уравнений следующая:

                                      (2.20)

   где - уровни эмпирического ряда;

          - коэффициенты;

          - количество уровней ряда;

          - порядковый номер периода или момента времени.

   Для упрощения решения системы отсчет времени ведется от середины ряда, тогда и система принимает вид:

                                                     (2.21)

   Откуда:

             (2.22)

                                                         (2.23)

 
 
 

   Таблица 2.5 Расчёт параметров уравнений прямой для выравнивания данных количества больничных коек на 10 тыс. чел. населения

 

   Для упрощения  решения системы отсчет времени  ведется от середины ряда, тогда  и система принимает вид:

                                                     (2.21)

   Откуда:

             (2.22)

                                                         (2.23)

                 a₀=2383/18,

                                                      a₁=-1069/570.

 

a₀=132,39,                                                                                          a₁=-1,88.

 

      По  исчисленным параметрам составляем уравнение прямой ряда динамики для данных - количества больничных коек на 10 тыс. чел. населения:

 

      y_t =132,39+(-1,88)* x.                                            (2.24)

 

По  уравнению рассчитаем уровни выровненного ряда динамики:

для 1985 y_t=-9= 132,29+(-1,88)*(-9)=149 (шт.);    (2.24)

для 1986 y_t=-8=132,29+(-1,88)* (-8)= 147(шт.);    (2.24)

для 1987 y_t=-7=132,29+(-1,88)* (-7)= 146(шт.);    (2.24)

для 1988 y_t=-6= 132,29+(-1,88)*(-6)= 144(шт.);    (2.24)

для 1989 y_t=-5= 132,29+(-1,88)* (-5)= 142(шт.);    (2.24)

для 1990 y_t=-4= 132,29+(-1,88)*(-4)= 140(шт.);    (2.24)

для 1991 y_t=-3= 132,29+(-1,88)*(-3)= 138(шт.);    (2.24)

для 1992 y_t=-2= 132,29+(-1,88)*(-2)= 136(шт.);    (2.24)

для 1993 y_t=-1= 132,29+(-1,88)*(-1)= 134(шт.);    (2.24)

для 1994 y_t=1= 132,29+(-1,88)*1= 130(шт.);    (2.24)

для 1995 y_t=2= 132,29+(-1,88)*2= 129(шт.);    (2.24)

для 1996 y_t=3=132,29+(-1,88)* 3= 127(шт.);    (2.24)

для 1997 y_t=4=132,29+(-1,88)* 4= 125(шт.);    (2.24)

для 1998 y_t=5=132,29+(-1,88)* 5= 123 (шт.);    (2.24)

для 1999 y_t=6=132,29+(-1,88)* 6= 121 (шт.);    (2.24)

для 2000 y_t=7=132,29+(-1,88)* 7= 119 (шт.);    (2.24)

для 2001 y_t=8=132,29+(-1,88)* 8= 117 (шт.);    (2.24)

для 2002 y_t=9=132,29+(-1,88)* 9= 115 (шт.);    (2.24)

 

      Продление в будущее тенденции, наблюдающейся  в прошлом, носит название экстраполяции.

Перспективная  экстраполяция:

для 2003 y_t=10=132,29+(-1,88)*10 =114 (шт.);

для 2004 y_t=11=132,29+(-1,88)*11 =112 (шт.);

Ретроспективная  экстраполяция:

для 1984 y_t=-10=132,29+(-1,88)*(-10) =151 (шт.);

для 1983 y_t=-11=132,29+(-1,88)*(-11)= 153 (шт.);

 

      2.2.1 Отклонение от прогнозных значений:

              (2.25)

                                          (2.26)

 

   где – отклонение от прогнозных значений;

          – коэффициент доверия (t=2);

         - среднее квадратическое отклонение;

         - уровни эмпирического ряда;

         - средняя эмпирического ряда;

         – число периодов;

           – число параметров уравнения (для прямой m=2).

Расчет  отклонения от прогнозных значений.

Таблица 2.6 Критерий нулевого среднего

 

                              (2.27)

                                                                 (2.28)

   где - среднее значение остатка;

          – остаток;

            – эмпирическое значение показателя;

            – теоретическое значение показателя;

            – число периодов.

      Таблица 2.7 Расчет среднего значения остатка