Расчетно-графическое задание по "Статистике"
Контрольная работа, 19 Октября 2011, автор: пользователь скрыл имя
Описание работы
Цель работы
Исследовать предложенную совокупность, представив данные в компактном, обозримом виде, применив метод группировок с равными интервалами, на основе которого рассчитываются и сравниваются сводные показатели по группам, анализируются причины различия между группами, изучаются взаимосвязи между признаками и закономерности развития.
Работа содержит 1 файл
Статистика РГЗ.docx
— 79.14 Кб (Скачать)Министерство образования и науки, молодежи и спорта Украины
Севастопольский национальный технический университет
Факультет ЭиМ
Кафедра
УА
РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ
по
дисциплине: «Статистика»
Выполнила:ст. гр. ФК-33д
Маркович
М.Н.
Севастополь
2011
Цель
работы
Исследовать
предложенную совокупность, представив
данные в компактном, обозримом виде, применив
метод группировок с равными интервалами,
на основе которого рассчитываются и сравниваются
сводные показатели по группам, анализируются
причины различия между группами, изучаются
взаимосвязи между признаками и закономерности
развития.
Исходные
данные
Имеются данные о размере заработной платы рабочих комплексной бригады.
Таблица 1.1-Данные о размере заработной платы 30 рабочих комплексной бригады, ден.ед.
| 968 | 950 | 517 | 951 | 700 | 214 | 687 | 541 | 654 | 587 |
| 754 | 320 | 615 | 750 | 548 | 985 | 956 | 269 | 456 | 584 |
| 214 | 754 | 189 | 862 | 984 | 1102 | 987 | 558 | 265 | 986 |
Порядок
расчетов
1 Построение
интервального вариационного ряда.
Таблица 1.2- Первичный ранжированный дискретный вариационный ряд
| 189 | 265 | 456 | 548 | 587 | 687 | 754 | 950 | 968 | 986 |
| 214 | 269 | 517 | 558 | 615 | 700 | 754 | 951 | 984 | 987 |
| 214 | 320 | 541 | 584 | 654 | 750 | 862 | 956 | 985 | 1102 |
Таблица 1.3 –Группировка работников по заработной плате
| Группы работников по з/п | Значение
заработной платы, ден.ед, ( |
Середина интервала,
ден.ед.
(Х) |
Количество
рабочих, чел (f) |
Х*f |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 189,00-341,17 | 189, 214,214,256,269,320 | 265,085 | 6 | 1590,510 |
| 341,17-493,34 | 456 | 417,255 | 1 | 417,255 |
| 493,34-645,51 | 517,541,548,558,584,587,
615 |
569,425 | 7 | 3985,975 |
| 645,51-797,68 | 654,687,700,750,754,754 | 721,595 | 6 | 4329,570 |
| 797,68-949,85 | 862 | 873,765 | 1 | 873,765 |
| 949,85-1102 | 950,951,956,968,984,985,
986,987,1102 |
1025,935 | 9 | 9233,415 |
| итого | Х | Х | 30 | 20430,490 |
2 Расчет
числовых характеристик интервального
вариационного ряда.
Таблица 2.1 – Группировка работников по заработной плате
| Группы работников по з/п | Середина интервала,
ден.ед. (Х) |
Количество
рабочих, чел. (f) |
Накоплен-
ная частота,
чел. (S) |
Час-
тость,% (w) |
Плотность абсолют-ная, ( |
Плотность относитель-ная, ( |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 189,00-341,17 | 265,085 | 6 | 6 | 20,0 | 0,0394 | 0,13143 |
| 341,17-493,34 | 417,255 | 1 | 7 | 3,3 | 0,0066 | 0,02167 |
| 493,34-645,51 | 569,425 | 7 | 14 | 23,3 | 0,0460 | 0,15312 |
| 645,51-797,68 | 721,595 | 6 | 20 | 20,0 | 00,0394 | 0,13143 |
| 797,68-949,85 | 873,765 | 1 | 21 | 3,3 | 0,0066 | 0,02167 |
| 949,85-1102 | 1025,935 | 9 | 30 | 30,0 | 0,0591 | 0,19715 |
| итого | Х | 30 | Х | 100,0 | Х | Х |
Медианный
интервал-(645,51-797,68), т.к. накопленная
частота этого интервала
Модальный интервал-(949,85-1102), т.к. частота этого интервала (f=9) максимальная.
Межгрупповую
дисперсию
найдем табличным способом
Таблица 2.2-Расчетные
значения для вычисления межгрупповой
дисперсии
| Группы | Х | ||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 189,00-341,17 | 189, 214,214,256,269,320 | 265,085 | 6 | 243,67 |
-437,35 |
191275,0 | 1147650 |
| 341,17-493,34 | 456 | 417,255 | 1 | 456 |
-225,02 |
50634,0 | 50634 |
| 493,34-645,51 | 517,541,548,558,584,587,
615 |
569,425 | 7 | 564,29 |
-116,73 | 13625,9 | 95381,25 |
| 645,51-797,68 | 654,687,
700,750, 754,754 |
721,595 | 6 | 716,5 |
35,48 |
1258,8 | 7552,982 |
| 797,68-949,85 | 862 | 873,765 | 1 | 862 |
180,98 |
32753,8 | 32753,76 |
| 949,85-1102 | 950,951,956,968,984,985,
986,987,1102 |
1025,935 | 9 | 985,44 |
304,42 |
92671,5 | 834043,8 |
| итого | Х | Х | 30 | Х | Х | Х | 2168016 |
Расчет внутригрупповых дисперсий:
Вычислим среднюю из внутригрупповых дисперсий:
По правилу сложения дисперсий :
Найдем коэффициент вариации:
Вычислим эмпирический коэффициент детерминации:
Теснота связи между группировочным и результативным признаками (показатель Пирсона):
3 Графическое
изображение интервального
4
Экономическая интерпретация результатов
статистической обработки данных.
Таким образом, исследовав информацию о заработной плате у рабочих комплексной бригады с помощью простейших статистических методов, можно сделать следующие выводы по полученным числовым характеристикам:
- Разброс заработной платы достаточно значителен (т.е. разница между максимальным и минимальным значениями совокупности): от 189 (ден.ед.) до 1102 (ден.ед.). Очевидно, что это связано с различием в квалификации рабочих комплексной бригады.
- Размер средней заработной платы одного рабочего, являющийся обобщенной характеристикой заработных плат каждого рабочего в совокупности, равен 681,0 (ден.ед.).
- Приблизительное значение медианы 670,9(ден.ед) получилось ниже (670,9<681,0) этого значения. Это говорит о том, что половина всех сотрудников работают с заработной платой чуть ниже средней.
- Наиболее часто встречающаяся заработная плата, определенная с помощью моды, приблизительно равна 1021,5 ден. ед.
- Коэффициент вариации больше 33 % (39,9 %), поэтому совокупность количественно неоднородная, а величина средней заработной платы на одного рабочего нетипичная.
- Общая дисперсия, отражающая суммарное влияние всех возможных факторов (стаж работы, квалификация, характер работы, болезни и т.д.) на общую вариацию средней зарплаты всех рабочих бригады равна 73737,7.
- Межгрупповая дисперсия характеризует вариацию групповых средних, обусловленную различиями групп рабочих по квалификации, и равна 72267,2.
- Внутригрупповые дисперсии показывают вариации заработной платы в каждой группе, вызванные всеми возможными факторами, кроме различий в квалификации. Средняя из внутригрупповых дисперсий равна 1470,5.
- Эмпирический коэффициент детерминации равен 98,0 %. Это означает, что на 98,0 % вариация в совокупности обусловлена различиями в квалификации (а, следовательно, и в заработной плате) у рабочих и на 2 %- влиянием прочих факторов.
- Эмпирическое корреляционное отношение равно 0,99. Это значит, что сила связи между квалификацией (группировочным признаком) и заработной платой (результативным признаком) весьма тесная.