Статистические методы анализа оборотных фондов

                                            η=√δ²/σ²

Для этого необходимо вычислить:

1. Среднюю из внутригрупповых дисперсий;
2. Межгрупповую дисперсию;
3. Общую дисперсию.

Рассчитаем среднюю  из внутригрупповых дисперсий по формуле:

                                    

Она отражает вариацию выработки, обусловленную всеми факторами.

Расчет произведем в  таблице 7, данные для которой возьмем на основании табл.6.

 Таблица 7

№ п/п	Выпуск продукции в  среднем на одно предприятие (f)	Среднегодовая стоимость  материальных оборотных фондов в  среднем на одно предприятие (хi)	х* f	х-х	(х-х)2* f	σ2
1	27,5	12,5	343,75	-8	1760	11,2
2	36,86	18,43	679,33	-2,07	157,94	1
3	42	23	966	2,5	262,5	1,67
4	51	28	1428	7,5	2868,75	18,23
Итого:	157,36	81,93	3417,08		4907,19	32,1

 

(млн.руб.) 
Вычислим межгрупповую дисперсию по формуле:

                                        , где:

- среднее значение результативного  признака внутри j-той группы,

- количество предприятий   в j-той группе,

- среднее значение признака среди исследуемой совокупности.

Межгрупповая дисперсия  характеризует систематическую  вариацию результативного порядка, обусловленную влиянием признака, фактора, положенного в основание группировки. Она равна среднему квадрату отклонений групповых (частных) средних х_i и общей средней х.

(млн.руб.) 
        Суммирование средней из внутригрупповых дисперсий и межгрупповой дает общую дисперсию:

                                                        σ² = δ² + σ²

Общая дисперсия отражает суммарное влияние всех возможных факторов на общую вариацию.

                             σ² = 31,2+8,57=39,74 (млн. руб.)

Очевидно, чем больше доля межгрупповой дисперсии в общей  дисперсии, тем сильнее влияние  группировочного признака (среднегодовой  стоимости материальных оборотных фондов) на изучаемый признак (выпуск продукции).

В статистическом анализе  широко используется эмпирический коэффициент  детерминации (η²) – показатель, представляющий собой долю межгрупповой дисперсии результативного признака и характеризующий силу влияния группировочного признака на образование общей вариации:

                η² =

 

Эмпирический коэффициент детерминации показывает долю вариации результативного  признака f под влиянием факторного признака х (остальная часть общей вариации f обуславливается вариацией прочих факторов). При отсутствии связи эмпирический коэффициент детерминации равен нулю, а при функциональной связи – единице.

                η² = =0,78 или 78%

 

Он показывает, что  среднегодовая стоимость материальных оборотных фондов зависит от выпуска продукции и 22% - влияние прочих факторов.

Эмпирическое корреляционное отношение – это корень квадратный  из эмпирического коэффициента детерминации.

                                             

Оно показывает тесноту связи между группировочным и результативным признаком.

                                             

Из соотношения Чэддока  видим, что связь между признаками «тесная», так как  (0,7-0,9).

В корреляционной таблице  представим группировку по двум взаимосвязанным  признакам: факторному (среднегодовая  стоимость материальных оборотных  фондов) и результативному (выпуск продукции).

Построим корреляционную таблицу, образовав 4 группы с равными интервалами по обоим признакам, полученные данные представим  в  таблице 8:

                                                                                                     Таблица 8

Распределение предприятий по среднегодовой стоимости  материальных оборотных фондов и выпуску продукции

Среднегодовая стоимость  материальных оборотных фондов, млн. руб.	Выпуск продукции, млн. руб.				Итого:
	19-30	30-41	41-52	52-63
10-15	4	2	-	-	6
15-20	1	5	1	-	7
20-25	1	3	6	-	10
25-30	-	1	3	3	7
Итого:	6	11	10	3	30

 

Как видно из данных таблицы  8 распределение числа предприятий произошло вдоль диагонали, проведенной из левого верхнего угла в правый нижний угол таблицы, т.е. увеличение признака “среднегодовая стоимость материальных оборотных фондов” сопровождалось увеличением признака “выпуск продукции”.

Характер концентрации частот по диагонали  корреляционной таблицы свидетельствует  о наличии прямой тесной корреляционной связи между изучаемыми признаками.

Выводы: по результатам выполнения задания №2 можно сделать  следующие выводы:

1. из таблицы 6. видно, что с ростом величины среднегодовой стоимости материальных оборотных фондов от группы к группе, увеличивается и величина выпуска продукции. Следовательно, связь между рассматриваемыми признаками прямая корреляционная;
2. выводы, сделанные в п.1) подтверждаются и корреляционной таблицей, где присутствует ярко выраженное распределение предприятий  вдоль диагонали (таблица 8);
3. корреляционное отношение (0,88, т.е. близко к единице) свидетельствует, что на величину выпуска продукции существенно влияет величина среднегодовой стоимости материальных оборотных фондов.

Задание №4.

Имеются отчетные данные по фирме (в тыс. руб.):

Показатель	Январь	Февраль	Март	Апрель	Май	Июнь	Июль
Выручка от реализации продукции	1120	1092	1200	1320	1380	1420	1500
Остатки оборотных средств на 1-е  число месяца	280	260	240	250	220	240	240

 

Определите за I и II кварталы

1. Средние остатки оборотных средств;
2. Показатели оборачиваемости оборотных средств:

а) число оборотов;

б) длительность одного оборота;

в) коэффициент закрепления.

3. Показатели динамики  оборотных средств и оборачиваемости  оборотных средств во II кв. к I кв.

4. Сумму оборотных  средств, высвобожденных в результате  ускорения их оборачиваемости.

 

Решение:

1. Средние остатки  оборотных фондов:

за I квартал ( ):

 тыс.руб.

за II квартал ( ):

 тыс.руб.

2. Показатели оборачиваемости оборотных средств:

а) число оборотов

за I квартал ( ):

 оборотов

за II квартал ( ):

 оборотов

Вывод: число оборотов во II квартале возросло по сравнению с I кварталом с 13,38 до 17,532 оборотов

б) Длительность одного оборота:

за I квартал ( ):

 дней

за II квартал ( ):

 дней

Вывод: длительность одного оборота во II квартале уменьшилась по сравнению с I кварталом с 6,726 до 5,133 дней

 

в) Коэффициент закрепления:

Коэффициент закрепления (Кзакр) характеризует в среднем величину стоимости оборотных фондов в рублях, приходящуюся на 1 рубль реализованной продукции:

за I квартал ( ):

руб.

за II квартал ( ):

руб.

Вывод: в среднем величина стоимости оборотных фондов в рублях, приходящуюся на 1 рубль реализованной продукции во II квартале уменьшилась по сравнению с I кварталом с 0,075 до 0,057 руб.

3. Показатели динамики оборотных средств и оборачиваемости оборотных средств во II квартале по сравнению с I кварталом.

Скорость оборота во II квартале по сравнению с первым увеличилась, т.е.:

- число оборотов за квартал выросло на (17,532 - 13,38) = 4,152 оборота или на 4,152/13,38*100% = 31,0%

- средняя продолжительность одного оборота сократилась на 1,593 дней (5,133 - 6,726 = -1,593) или на 1,593/6,726*100=23,7%.

- стоимость оборотных фондов в рублях, приходящуюся на 1 рубль реализованной продукции уменьшилась на 0,0177 рублей (0,057 – 0,0747 = -0,0177) или на 0,0177/0,0747*100% = 23,7%.

4. Сумму оборотных  средств, высвобожденных из оборота  в результате ускорения их  оборачиваемости.

(0,057 - 0,0747)* 4120 = -72,924 тыс.руб.

В результате ускорения оборачиваемости оборотных фондов во II квартале по сравнению с I произошло высвобождение оборотных средств на сумму 72,924 тыс. руб.

 

                                              3.Аналитическая часть

3.1. Постановка задачи

Оборотные фонды (материальные оборотные средства) участвуют в одном производственном цикле, видоизменяют свою натурально-вещественную форму, и их стоимость переносится полностью на изготавливаемую из них продукцию и услуги.

В состав оборотных фондов включаются производственные запасы (сырье, материалы, топливо, запчасти, семена, посадочные материалы и др.), незавершенное производство, готовая продукция, товары для перепродажи и материальные резервы. Для анализа использования оборотных фондов рассчитывается система показателей.

В аналитической части  исследуется динамика объема оборотных  фондов ООО «Элиос». Для анализа  взят временной ряд, значения исследуемого показателя за период с 2000 по 2006 года. Исходные данные представлены в таблице 3.1.

Таблица 3.1.

Данные об оборотных  фондах ООО «Элиос».

Год	Оборотные фонды, млн.руб.
2000	839
2001	838
2002	844
2003	842
2004	755
2005	759
2006	754

 

                                         3.2. Методика решения задачи

Для анализа динамики временного ряда используем следующие  формулы.

Средний уровень интервального  ряда определяют по формуле:

,                где n - число членов ряда динамики.

Абсолютный прирост  показывает на сколько единиц увеличился (или уменьшился) анализируемый уровень ряда относительно базисного уровня (по базисной схеме) или уровня предшествующего года (по цепной схеме). Соответственно его определяют по формулам:

    (по базисной схеме),

  (по цепной схеме).

Темп роста Т_р показывает во сколько раз анализируемый уровень ряда увеличился (или уменьшился) по сравнению с уровнем принятым за базу сравнения  (по базисной схеме) или предшествующим уровнем (по цепной схеме). Темп роста выражают в процентах или отвлеченных числах (коэффициент роста). Его определяют по формулам:

    (по базисной схеме),

   (по цепной схеме).

Темп прироста Т_пр показывает, на сколько процентов увеличился (или уменьшился) по сравнению с уровнем принятым за базу сравнения  (по базисной схеме) или предшествующим уровнем (по цепной схеме). Его определяют как отношение абсолютного прироста к уровню, принятому за базу сравнения по формулам:

    (по базисной схеме),