Статистические методы анализа расходов населения

 

2.3. Показатели расходов и потребления материальных благ и услуг населением РФ

Таблица 1

Состав и использование денежных доходов населения (млн.руб.)

 

По табл. 1 видно, что денежные расходы населения возрастают из года в год, причём основная часть расходов приходится на покупку товаров и услуг, а так же на оплату обязательных платежей и взносов.

Рассмотрим подробнее данные статьи расходов населения РФ на основании таблицы 2.

Из данной таблицы  видно, что в исследуемом промежутке времени наблюдается стабильный уровень расходов на покупку продуктов и оплаты услуг на уровне примерно 69% в общем размере расходов населения. 2008 – докризисный год – является пиком потребительской активности населения, связанный с постоянным ростом доходов населения на протяжении предшествующих пяти лет. Этот факт подтверждают повышение уровня расходов на покупку товаров и оплату услуг ( до 74%), а также на оплату обязательных взносов и обязательных платежей до 12,3% (до этого уровень расходов в этой категории оставался практически неизменным ан уровне 10%), что связано с активным использованием кредитов на покупку товаров длительного пользования.  Пик потребительской активности в 2008г также доказывает факт резкого снижения уровня сбережений у населения почти в 2 раза (с 10,4% в 2005г до 5,3% в 2008г) и резкого уменьшения прироста денег на руках у населения (с 1,5% в 2005г до 0,4% в 2008%). Покупка валюты в 2008г также была на высоком уровне в 7,9%.

Таблица 2 Структура потребительских расходов домашних хозяйств (в %)

 

В 2009 наступил мировой  финансовый кризис, активно отразившийся на экономике России, в связи с  чем показатели потребительской  активности уменьшились. В табл.3 отражены показатели за 2010г.

                                                                                                           Таблица 3

 

Покупка товаров и  услуг практически достигла докризисного уровня и в III квартале 2010г составляла 72,3%.  Также наблюдается постепенное выравнивание оплаты обязательных платежей.  На III квартал этот показатель составлял уже 10,6%. Уровень сбережений пока остается достаточно высоким и составляет 11,8%, население пока испытывает последствия кризиса, и пока не готово активно тратить. Покупка валюты и прирост денег на руках также показывает постепенный рост (на III квартал 2010г эти показатели составляли  4,2% и 1,1% соотвественно).  Таким образом, можно сделать вывод о том, что экономика РФ постепенно оправляется от последствий финансового кризиса, и в скором времени может достигнуть докризисного уровня, в течение которого наблюдалось постепенное улучшение уровня жизни населения, что было обусловлено ростом номинальных и реальных доходов населения и уменьшения доли малоимущего населения в общей численности.

 

3. Статистический анализ с помощью рядов динамики

Методы статистических исследований:

1. Корреляционный анализ — метод обработки статистических данных, заключающийся в изучении коэффициентов корреляции между переменными. При этом сравниваются коэффициенты корреляции между одной парой или множеством пар признаков для установления между ними статистических взаимосвязей. Цель корреляционного анализа — обеспечить получение некоторой информации об одной переменной с помощью другой переменной. В случаях, когда возможно достижение цели, говорят, что переменные коррелируют. В самом общем виде принятие гипотезы о наличии корреляции означает что изменение значения переменной А, произойдет одновременно с пропорциональным изменением значения Б.

Корреляция отражает лишь линейную зависимость величин, но не отражает их функциональной связности. Например, если вычислить коэффициент корреляции между величинами A = sin(x) и B = cos(x), то он будет близок к нулю, то есть (линейная) зависимость между величинами отсутствует. Между тем, величины A и B очевидно связаны функционально по закону sin2(x) + cos2(x) = 1.

Индексный метод - метод статистического исследования, позволяющий с помощью индексов соизмерять сложные социально-экономические явления путем приведения анализируемых величин к некоторому общему единству. В роли соизмерителя могут выступать денежная оценка, трудовые затраты и т.п. Метод применяется для изучения динамики явления, позволяет выявлять и измерять влияние факторов на изменение изучаемого явления.

3. Одной из важнейших задач статистики является изучение изменений анализируемых показателей во времени, т.е. их динамика. Эта задача решается при помощи анализа рядов динамики.

Ряд динамики представляет собой ряд расположенных в  хронологической последовательности числовых значений статистического показателя, характеризующих изменение общественных явлений во времени. Уровни ряда – это показатели, числовые значения которых составляют динамический ряд.

Анализ интенсивности  изменения во времени осуществляется с помощью показателей, получаемых в результате сравнения уровней. К таким показателям относятся: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, абсолютное значение одного процента. Показатели анализа динамики могут вычисляться на постоянной и переменной базах сравнения. При этом принято называть сравниваемый уровень отчетным, а уровень, с которым производится сравнение, - базисным. Для расчета показателей анализа динамики на постоянной базе каждый уровень ряда сравнивается с одним и тем же базисным уровнем. В качестве базисного выбирается либо начальный уровень в ряду динами, либо уровень, с которого начинается какой-то новый этап развития явления. Исчисляемые при этом показатели называются базисными. Для расчета показателей анализа динамики на переменной базе каждый последующий уровень ряда сравнивается с предыдущим. Вычисленные таким образом показатели анализа динамики называются цепными. Важнейшим статистическим показателем анализа динамики является абсолютный прирост (сокращение), т.е. абсолютное изменение, характеризующее увеличение или уменьшение уровня ряда за определенный промежуток времени. Абсолютный прирост с переменной базой называют скоростью роста.

 Абсолютный прирост: цепной ; базисный  .

Цепные и базисные абсолютные приросты связаны между собой: сумма последовательных цепных абсолютных приростов равна базисному, т.е. общему приросту за весь промежуток времени . Для оценки интенсивности, т.е. Относительного изменения уровня динамического ряда за какой-либо период времени исчисляют темпы роста (снижения). Интенсивность изменения уровня оценивается отношением отчетного уровня к базисному. Показатель интенсивности изменения уровня ряда, выраженный в долях единицы, называется коэффициентом роста, а в процентах – темпом роста. Эти показатели интенсивности отличаются только единицами измерения. Коэффициент роста (снижения) показывает, во сколько раз сравниваемый уровень больше уровня, с которым производится сравнение (если этот коэффициент больше единицы) или какую часть уровня, с которым производится сравнение, составляет сравниваемый уровень (если он меньше единицы). Темп роста всегда представляет собой положительное число.

Коэффициент роста: цепной  ; базисный .

Темп  роста: цепной ; базисный .

Таким образом, . Между цепными и базисными коэффициентами роста существует взаимосвязь (если базисные коэффициенты исчислены по отношению к начальному уровню ряда динамики): произведение последовательных цепных коэффициентов роста равно базисному коэффициенту роста за весь период , а частное от деления последующего базисного темпа роста на предыдущий равно соответствующему цепному темпы роста. Относительную оценку скорости измерения уровня ряда в единицу времени дают показатели темпа прироста (сокращения). Темп прироста (сокращения) показывает, на сколько процентов сравниваемый уровень больше или меньше уровня, принятого за базу сравнения, и вычисляется как отношение абсолютного прироста к абсолютному уровню, принятому за базу сравнения. Темп прироста может быть положительным, отрицательным или равным нулю, выражается он в процентах или в долях единицы (коэффициенты прироста). Темп прироста: цепной ; базисный .

 Темп прироста (сокращения) можно получить и из темпа роста, выраженного в процентах, если из него вычесть 100%.

Коэффициент прироста получается вычитанием единицы из коэффициента роста: ; . При анализе динамики развития следует также знать, какие абсолютные значения скрываются за темпами роста и пророста. Чтобы правильно оценить значение полученного темпа прироста, его рассматривают в сопоставлении с показателем абсолютного прироста. Результат выражают показателем, который называют абсолютным значением (содержанием) одного процента прироста и рассчитывают как отношение абсолютного прироста к темпу прироста за этот период времени, %: .

 

Пример: аналитическая  часть данной курсовой работы.

 

Расчётная часть

Задание 1

По результатам обследования бюджетов домохозяйств региона имеются  данные о денежных доходах и потреблении:

       Таблица  1

Данные обследования бюджетов домохозяйств региона

№ семьи п/п	Среднемесячный доход на члена семьи, тыс. руб.	Потребление рыбы и рыбопродуктов  в расчете на одну потребительскую  единицу в месяц, кг
1	0,4	0,2
2	0,5	0,3
3	0,9	1,0
4	1,0	1,5
5	1,2	1,7
6	1,6	3,0
7	2,3	3,2
8	2,6	3,5
9	3,0	3,6
10	3,5	4

 

Для анализа взаимосвязи между среднедушевым доходом семьи и потреблением рыбопродуктов определите:

1. Коэффициент тесноты  связи.

2. Уравнение связи  (регрессионную модель) и поясните  значение его параметров.

3. Коэффициенты эластичности  потребления от дохода:

а) частные – для каждой семьи;

б) средний – для  данной совокупности семей.

Сделайте выводы.

Решение.

Факторным признаком  является – среднемесячный доход  на члена семьи (X), а результативным – потребление рыбопродуктов (Y).

Вычислим коэффициент  тесноты связи между двумя  указанными факторами по формуле:

Для нахождения соответствующих  сумм составим расчетную таблицу:

Таблица 2

Расчетные данные

	X	Y	X2	Y2	XY
	0,4	0,2	0,16	0,04	0,08
	0,5	0,3	0,25	0,09	0,15
	0,9	1	0,81	1	0,9
	1	1,5	1	2,25	1,5
	1,2	1,7	1,44	2,89	2,04
	1,6	3	2,56	9	4,8
	2,3	3,2	5,29	10,24	7,36
	2,6	3,5	6,76	12,25	9,1
	3	3,6	9	12,96	10,8
	3,5	4	12,25	16	14
Сумма	17	22	39,52	66,72	50,73

 

Подставив в формулу  соответствующие суммы, получим:

Так как  , то согласно таблице Чеддока, между среднемесячным доходом и потреблением рыбопродуктов имеет место тесная корреляционная связь, близкая к прямолинейной, причем – связь прямая, т.е. при увеличении среднедушевого дохода на члена семьи увеличивается потребление рыбопродуктов.

Вычислим линейное уравнение  связи между среднедушевым доходом  семьи и потреблением рыбопродуктов. В качестве уравнения, выражающего  зависимость между указанными факторами, возьмем линейное уравнение:

.

Определим параметры и по формулам:

;

Подставив в данные формулы  значения для сумм, получим:

Таким образом, полученная регрессионная модель имеет вид:

Параметр  показывает начальный уровень потребления рыбопродуктов, а параметр показывает, что с увеличение среднедушевого дохода на 1 тыс. руб. потребление рыбопродуктов увеличивается в среднем на 1,255 кг.

Фактические данные и  уравнение регрессии изображены на рисунке 1.

Рис. 1 Фактические данные и регрессионная модель

Рассчитаем коэффициенты эластичности потребления от дохода:

а) частные – для  каждой семьи по формуле:

.

Результаты поместим в таблице:

Таблица 3

Расчет коэффициентов  эластичности

	X	Y	X2	Y2	XY	Частный коэффициент  эластичности
	0,4	0,2	0,16	0,04	0,08	2,51
	0,5	0,3	0,25	0,09	0,15	2,09
	0,9	1	0,81	1	0,9	1,13
	1	1,5	1	2,25	1,5	0,84
	1,2	1,7	1,44	2,89	2,04	0,89
	1,6	3	2,56	9	4,8	0,67
	2,3	3,2	5,29	10,24	7,36	0,90
	2,6	3,5	6,76	12,25	9,1	0,93
	3	3,6	9	12,96	10,8	1,05
	3,5	4	12,25	16	14	1,10
Сумма	17	22	39,52	66,72	50,73
Среднее	1,7	2,2				0,97