Статистические методы изучения прибыли

                                             Решение:

1. Группировка предприятий по затратам на производство и реализацию продукции произведена в задании № 1.
2. Аналитическую группировку проведём в рабочей таблице:

 
 На основе рабочей таблицы составим сводную аналитическую таблицу. 
                                                                                     Таблица 2.7.

    Сравнивая графы 5 и 7 аналитической таблицы, мы видим, что с увеличением затрат на производство и реализацию продукции, уменьшается прибыль от продаж. Следовательно, между этими показателями имеется обратная зависимость. 

    2.Измерьте тесноту корреляционной связи между затратами на производство и реализацию продукции и прибыль от продаж с использованием коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения. 
Расчет межгрупповой дисперсии проведём в таблице. 
                                                             Таблица 2.8.

    Для расчета среднего значения квадрата прибыли от продажи продукции необходимо рассчитать сумму квадратов прибыли от продажи продукции по всем предприятиям (∑ y²).Промежуточные расчеты произведем в таблице 2.9. 
                 Расчет суммы квадратов прибыли от продажи продукции:

    y ²  = 1028,09 / 30 = 34,271

      
       =

    Вариация прибыли от продаж на 66,1% обусловлена вариацией затрат на производство и реализацию продукции и на 33,9% вариацией прочих факторов.

     = = 0,82 > 0,7

    Так как эмпирическое корреляционное отношение больше 0,7 можно сделать вывод, что связь между затратами на производство и реализацию продукции и прибыль от продаж тесная. 
        Мы наблюдаем высокую обратную взаимосвязь между признаками затраты на производство и на реализацию продукции и прибыль от продаж, т.е. чем выше уровень затрат, тем ниже уровень прибыли.                               

        Задание 3 
       По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определите: 
1.    Ошибку выборки средней величины затрат на производство и реализацию продукции и границы, в которых она будет находиться  в генеральной совокупности.

    В задании 1 определили, что Х = 30 (млн. руб.) 
                                                          =  27,73 
       Предельная ошибка бесповторной выборки для средней  ∆ x :    
∆ x   = µ_х * t   
где t – коэффициент доверия, который определяется по таблице значений интегральной функции Лапласа при заданной вероятности (Р).

    µ_{х ,}

    где N – число единиц генеральной совокупности,   
        n – число единиц выборочной совокупности.

    µ_х =                

    ∆ x    =    0.912   *   2 = 1,824  
        X -  ∆ x  <=   x  <=   X +  ∆ x   
        28,176  <=   x  <=   31,824 
       С вероятностью 0,954 можно утверждать, что средние затраты на производство и реализацию продукции находятся в пределах от 28,176 до 31,824 млн. руб. 

    2.    Предельная ошибка бесповторной выборки для доли ∆ w :   

    ∆ w    =    µ_w   *   t  , 
µ_w    =     
 где w – выборочная доля 
w = m / n, 
где m – число единиц, обладающих признаком.

    w = 11/30 = 0,367 или 36.7 %

    µ_w=     или 8,4 % 
∆ w    =    0,084   *   2 = 0,168 или 16,8%   
 w -  ∆ w  <=   pw  <=   w +  ∆ w   
0.199  <=   pw  <=   0.535 
       С вероятностью 0,954 можно утверждать, что доля предприятий с затратами         на производство и реализацию продукции 32 млн. руб. и более  составит 16,8%, а средняя доля генеральной совокупности будет находится в пределах от 19,9% до 53,5%.