Статистический анализ, статистический прогноз

 

Параметры a_о, a₁  уравнения прямой исчислим пользуясь таблицей 3

            

            

     Уравнение прямой  имеет вид: Y_t*  =      972,06  +   8,24  × t

Полученное  уравнение показывает, что, несмотря на колебания в отдельные месяцы, наблюдается тенденция роста  численности безработных в 2000 году и в 2001 году с января по июнь. Численность  безработных в среднем увеличивается  на 8,24 человек ежемесячно.

Спрогнозировать численность безработных на 3 квартал 2001 года можно с помощью полученного уравнения прямой путём подставления в него значения t за пределами исследованного ряда:   t = 19, 21, 23.

     Получим прогноз численности безработных  на 3 квартал 2001 года:

Июль      2001г.         Y_t*(19)   =       972.06 +   8.24  • 19     =     1128,61   человек

Август     2001г.         Y_t*(21)   =       972.06 + 8,24 • 21     =     1145,09  человек

Сентябрь 2001 г.       Y_t*(23)   =       972,06  + 8,24  •   23   =      1161.57  человек

 Фактические и выровненные значения численности безработных представим графически:

     Выявим  основную тенденцию коэффициента напряженности  на рынке труда методом скользящей средней. Составим расчётную таблицу.

Таблица 4. Коэффициент  напряженности на рынке труда по скользящей средней

     

     Из  расчётной таблицы видно, что трёхмесячная скользящая средняя показывает выровненный динамический ряд с разнонаправленной тенденцией движения уровней: снижение до июня 2000 года и рост до октября 2000 года, затем опять снижение до декабря 2000 года и рост до конца рассматриваемого периода. Чтобы исправить это нарушение,      увеличим      период   скольжения    до  пяти   месяцев. Однако это не дало  

положительных результатов: уровни ряда по-прежнему колеблются и поэтому основная тенденция  не наблюдается.

     Выявим основную тенденцию коэффициента напряженности на рынке труда методом аналитического выравнивания. Составим расчётную таблицу, где Y - коэффициент напряженности на рынке труда.

Таблица 5. Выравнивание по прямой ряда динамики коэффициент напряженности на рынке труда

 
Параметры a_о,  a₁ уравнения прямой исчислим пользуясь таблицей 5

      

      

Уравнение прямой, представляющее собой трендовую  модель искомой функции будет  иметь вид:

      

Полученное  уравнение показывает, что, несмотря на колебания в отдельные месяцы, наблюдается тенденция снижения коэффициента напряженности на рынке труда в 2000 году и в 2001 году с января по июнь. Коэффициент напряженности на рынке труда в среднем снижается на 0,017 или на 1,66% ежемесячно.

     Спрогнозировать коэффициент напряженности на рынке  труда на 3 квартал 2001 года можно  с помощью полученного уравнения прямой путём подставления в него значения t за пределами исследованного ряда:  t =  19, 21, 23. 

     Получим прогноз коэффициента напряженности  на рынке труда на 3 квартал 2001г.:

Июль      2001 г          Y_t*(19)  = 1.176 - 0.017  •   19  =  0.862

Август    2001 г.         Y_t*(21) =  1.176 -  0.017  •   21  =  0.828

Сентябрь 2001 г.        Y_t*(23) =  1.176 - 0,017  •   23  =  0.795

     Фактические и выровненные значения коэффициента напряженности на рынке труда  представим графически.

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Задача  № 3

     Имеются следующие данные о выпуске продукции, млн. руб. и потери рабочего времени, тыс. чел. - дней в таблице.

Таблица    Выпуск и потери рабочего времени

 
I. Проведём анализ исходных статистических данных:

1) Обобщение исходных данных - построение вариационных рядов по каждому из исследуемых показателей. Графическое изображение построенных рядов распределения в виде гистограммы, полигона, кумуляты, огивы.

     Проведем  группировку предприятий по выпуску  продукции и потерей рабочего времени. Для этого определим  число групп и установим длину  интервала. Число групп в вариационном ряду установим по формуле Стерджесса:  n = 1 +3,322 •lg N где N - численность единиц совокупности, n - число групп, получим

n = 1 + 3,322 • lg 30 = 5.907, то есть рекомендуется построить шесть групп. Зная число групп, рассчитаем величину интервала:  

      

      Величина  интервала для выпуска продукции

             = млн. руб.

Таблица 1   Распределение предприятий  по выпуску продукции

 

Проведём  группировку предприятий по потери рабочего времени. Число групп равно  шести n= 6. Величину интервала для показателя потери рабочего времени находим по формуле:

       = тыс. чел. - дней

Таблица 2    Распределение предприятий  по потери рабочего времени