Статистическое изучение макроэкономических показателей (на примере валового внутреннего продукта)

                                                             Ip (A/B)=---------   ;

                                     ∑ pibqia

     - территориальный индекс физического  объема

                                                 ∑ pibqia

               Iq (A/B)= Ipq (A/B): Ip (A/B)=------------ .

                                                        ∑ pibqib

     Территориальный индекс представляет собой соотношение цен некоторой совокупности товаров и услуг в двух сравниваемых странах. Причем цены каждой страны выражены в ее национальной валюте. Он показывает, сколько национальной валюты страны А необходимо затратить в этой же стране для того, чтобы приобрести такое количество товаров и услуг, которое можно купить в стране В на одну единицу ее национальной валюты. Общий и индивидуальный индексы цен (pib/pib) называют приоритетом покупательской способности валют двух сравниваемых стран. Общий индекс является средней величиной из паритетов покупательной способности по отдельным товарам и услугам.

     Метод Гири Камиса основан на использовании средних цен по группе стран. Индекс физического объема для страны А по отношению к стране В будет иметь следующий вид.  

                      ∑рiqia

               I A/B=--------------.

                      ∑ рiqib

     Средняя цена для каждой i-й группы товаров или услуг pi определяется как отношение стоимости этой группы по всем странам, выраженной в некоторой общей валюте, к общему количеству товаров и услуг:

        ∑cjpjqj

     Pi=------------,

     ∑qj

     Где j – страна; сj – коэффициент пересчета (паритет покупательской способности), который позволяет переоценить стоимостные объемы каждой страны  в общую валюту.

     Средние цены пересчета определяются синхронно  путем решения системы линейных уравнений. Сначала в качестве коэффициентов пересчета используются валютные курсы для получения средних цен. На основе последних определяют индексы физического объема, а через них  - новые коэффициенты пересчета, которые вновь используются для расчета средних цен. В итоге получают наборы средних цен и паритетов покупательской способности, на основе которых пересчитывают ВВП по странам, участвующим в программе международных сопоставлений. Тем самым получают возможность сравнивать объем и состав ВВП различных стран. [3,225] 

Расчетная часть

     Для анализа денежных доходов и расходов на оплату услуг домохозяйств  одного из городов центрального округа в отчетном году произведена 0,1% - ная механическая выборка, в результате которой получены следующие данные, тыс. руб.:

       Задание 1

     Признак – денежный доход в среднем  на одного члена домохозяйства.

     Число групп  - пять.

     Решение: проранжируем данные в порядке возрастания по признаку денежный доход в среднем на одного члена домохозяйства.

     Для того, чтобы разбить интервал на 5 групп, определим величину интервала, для чего воспользуемся формулой: i=(Xmax-Xmin)/N,

     где Xmax – наибольшее числовое значение группировочного признака;  Xmin – наименьшее значение группировочного признака; N – число групп.

     Xmax=64; Xmin=20; N=5.

     I=(64-20)/5=8,8

 

     Задание 2

     Связь между признаками – денежный доход  и расходы на оплату услуг в  среднем на одного члена домохозяйства.

     Решение:

     Для определения связи между признаками построим таблицу, в которой рассчитаем все, необходимые для этого данные.

       Исходя из расчетов можно сделать  вывод, что между денежным доходом  в среднем на одного члена  домохозяйства и расходами на оплату услуг в среднем на одного члена домохозяйства существует прямая зависимость, т.е. с увеличением денежных доходов в среднем на одного члена домохозяйства увеличиваются расходы на оплату услуг.

     Задание 3

     По  результатам выполнения задания 1 с  вероятностью 0,954 определите:

1. Ошибку выборки среднего денежного дохода на одного члена домохозяйства и границы, в которых он будет находиться в генеральной совокупности.
2. Ошибку выборки доли домохозяйств с уровнем денежного дохода 44 тыс. руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

Решение:

1. Ошибку выборки можно найти по формуле:

Δх=t√σ²x/n(1-n/N)

t=2 (коэффициент кратности); n=30(объем выборки); N=3000 (объем генеральной совокупности); σ²x = ∑Хi*fi/ fi; Х=∑Хi²/n.