Статистическое изучение национального богатства

,

где – общая дисперсия изучаемого признака,

N – число единиц в генеральной совокупности,

n – число единиц в выборочной совокупности.

     Предельная  ошибка выборки  определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная средняя:

,

,

где     – выборочная средняя,

          – генеральная средняя.

     Предельная  ошибка выборки  кратна средней ошибке с коэффициентом кратности t (называемым также коэффициентом доверия):

      Коэффициент кратности  t зависит от  значения  доверительной вероятности Р, гарантирующей вхождение генеральной средней в интервал , называемый доверительным интервалом.

     Наиболее  часто используемые доверительные  вероятности Р и соответствующие им значения t задаются следующим образом (табл. 14): 

     Таблица 14

     По  условию Задания 2 выборочная совокупность насчитывает 30 фирм, выборка 20% механическая, следовательно, генеральная совокупность включает 150 фирм. Выборочная средняя , дисперсия определены в Задании 1 (п. 3). Значения параметров, необходимых для решения задачи, представлены в табл. 15:

     Таблица 15

     Рассчитаем  среднюю ошибку выборки:

     

     Рассчитаем  предельную ошибку выборки:

Определим доверительный интервал для генеральной  средней:

 

      Вывод. На основании проведенного выборочного обследования с вероятностью 0,683 можно утверждать, что для генеральной совокупности предприятий средняя величина стоимости основных производственных фондов  находится в пределах от 38,3089 до 41,6089 млн.руб. 

2. Ошибку выборки доли  предприятий  со  среднегодовой  стоимостью  основных  фондов 43 млн. руб. и  более  и  границы, в  которых  будет  находиться  генеральная  доля.

Доля  единиц выборочной совокупности, обладающих тем или иным заданным свойством, выражается формулой

,

где  m – число единиц совокупности, обладающих заданным свойством;

        n – общее число единиц в совокупности.

     Для собственно-случайной и механической выборки с бесповторным способом отбора предельная ошибка выборки доли единиц, обладающих заданным свойством, рассчитывается по формуле

,

где  w – доля единиц совокупности, обладающих заданным свойством;

       (1-w) – доля единиц совокупности, не обладающих заданным свойством,

        N – число единиц в генеральной совокупности,

        n– число единиц в выборочной совокупности.

     Предельная  ошибка выборки  определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная доля р единиц, обладающих исследуемым признаком:

     По  условию Задания 3 исследуемым свойством  предприятий является равенство или превышение среднегодовой стоимости фондов величины 43 млн.руб.

     Число фирм с данным свойством определяется из табл. 3 (графа 3):

m=11

     Рассчитаем  выборочную долю:

     Рассчитаем  предельную ошибку выборки для доли:

      Определим доверительный интервал генеральной  доли:

0,287

0,447

     или

28,7%

44,7%

    Вывод. С вероятностью 0,683 можно утверждать, что в генеральной совокупности предприятий региона доля предприятий со среднегодовой  стоимостью  основных  фондов 43 млн. руб. и  более будет находиться в пределах от 28,7% до 44,7%.

 

    Задание 4

    Имеются  следующие данные  по  региону об  элементах экономических активов, включаемых  в состав  национального богатства, млн. руб.:

    Основные  фонды                                                                             25500

    Материальные  оборотные  средства                1900   

    Ценности                                                                                            9000

    Затраты  на геологоразведку                                                              600

    Средства  программного  обеспечения                                             500     

    Оригиналы  художественных  и литературных       

              произведений                                                                         15000

    Земля                                                                                                 40000

    Полезные  ископаемые                                                                    48000

    Лицензии. Патенты, авторские  права                                             2500

    Монетарное  золото                                                                         45000

    Специальные права  заимствования                                                8500

    Денежная  наличность                                                                    12000

    Депозиты                                                                                              380

    Акции                                                                                                11500

    Займы                                                                                                  2200             

    Определите:

3. Объем  нефинансовых  и  финансовых  активов  национального богатства, а  также  их  общий  объем.
4. Показатели  структуры  нефинансовых активов, выделив произведенные и не произведенные  активы (представьте  в таблице).

    Сделайте  выводы. 

 

Решение задания 4. 

1.  Для определения объема  нефинансовых и финансовых активов национального богатства разделим данные об элементах экономических активов на нефинансовые и финансовые в виде таблицы. 
 

                                                                                          
 

    Таблица 3

     

    По  данным таблицы, можно увидеть, что  в общей структуре национального  богатства нефинансовые активы имеют  общий объем, который в два  раза превышает общий объем финансовых активов. Следовательно, нефинансовые активы имеют больший удельный вес  в структуре национального богатства. Если представить это в процентном соотношении, то по данным нашей задачи нефинансовые активы занимают 64%( =64), а финансовые активы 36%( ).   

2. Показатели  структуры нефинансовых активов  представим в таблице, разделив их на произведенные и не произведенные  активы: