Статистическое изучение показателей деятельности промышленного предприятия

 

       Глава 2. Применение индексного метода анализа для оценки динамики показателей эффективности использования ресурсов 

      Для того, чтобы оценить динамику показателей  эффективности использования ресурсов необходимо непосредственно оценить  динамику средней фондоотдачи и  фондоёмкости. Для рассмотрения возьмем  последний период времени.

      Фондоёмкость – коэффициент закрепления основных средств. Это величина обратная показателю фондоотдачи. 
 

      где f_e – фондоёмкость,

      Q – валовая продукция;

      СФ  – стоимость основных фондов.

      Для анализа эффективности потребуется  использование структурных индексов:

• Индекс переменного состава

 
 

• Индекс  постоянного состава

 
 

• Индекс  структуры

 

      Формулы индексов основаны на общем правиле, по которому структура совокупности как первичная характеристика при  изменении показателя закрепляется на уровне отчетного периода, а показатель, как вторичная характеристика при изменении структуры закрепляется на уровне базисного периода. Очевидно, что применение весов различных периодов обеспечивает выполнение равенства: _________________

      В результате вычислений получены следующие  результаты:

      - индекс переменного состава - 166,5%

      - индекс постоянного состава - 168,4%

      - индекс структуры – 98,9%.

      По  полученным в ходе вычислений данных можно сделать вывод, что изменение  средней фондоёмкости составило 66,5%, а изменение же самой фондоёмкости в отчетном периоде составило 68,4%.

      Различие  между индексом I_p и индексом средней фондоёмкости (т.е. индексом переменного состава) ________ вызвано изменением количества валовой продукции. За счет данного изменения средняя фондоёмкость уменьшилась на 1,1%. Очевидно, что выполняется равенство: 0,989*1,684=1,665, или 166,5%. 

      Аналогично  найдем изменения фондоотдачи. Используя  формулы структурных индексов получим  следующие данные:

      - индекс переменного состава -  59,7%

      - индекс постоянного состава -  58%

      - индекс структуры – 102,9%.

      В отличии от фондоёмкости, индексы  фондоотдачи говорят о следующем: изменение средней фондоотдачи  составило - 40,3%, а изменение же самой  фондоотдачи в отчетном периоде  составило - 42%. За счет изменения стоимости  основных фондов средняя фондоотдача возросла на 2,9%. Очевидно, что выполняется следующее равенство: 1,029*0,58=0,597. 
 
 
 
 
 
 

      Глава 3. Оценка взаимосвязи социально-экономических явлений.

      Определим графически взаимосвязь между валовым  выпуском и численностью рабочих  на предприятиях, а также по объединению в целом. Для начала рассмотрим первое предприятие: 

      График  зависимости между  валовым выпуском и численностью рабочих  на 1 предприятии.

 

         Проанализировав данную зависимость, можно сделать вывод, что численность рабочих на данном предприятии не должна составлять 750-850 человек, так как в  этот период количество валовой продукции сокращается, следовательно эффективность работы предприятия тоже значительно ниже, чем в другие периоды. Оптимальная численность рабочих на данном предприятии составляет 1035, но не больше, так как с последующим ростом численности рабочих наблюдается падение количества валовой продукции.

         Рассмотрим аналогичную  зависимость на втором предприятии: 

      График  зависимости между  валовым выпуском и численностью рабочих на 2 предприятии.

         Рассмотрев данную зависимость, можно сделать вывод, что численность рабочих на данном предприятии не должна превышать 800 человек, так как с последующим увеличением численности рабочих эффективность производства данного предприятия значительно уменьшается.

         Рассмотрим аналогичную  зависимость на третьем предприятии: 

      График  зависимости между  валовым выпуском и численностью рабочих  на 3 предприятии.

         Проанализировав данную зависимость, можно заметить, что с увеличением численности рабочих на данном предприятии растет и количество валовой продукции, выпускаемой им, а значит и эффективность работы данного предприятия. Но данная закономерность прерывается, когда численность рабочих достигает значения в 1034 человек, после которого при повышении численности рабочих количество валовой продукции заметно сокращается.

         Для окончательного вывода о зависимости валовой  продукции и численности рабочих  необходимо рассмотреть взаимосвязь  данных показателей по объединению  всех предприятий в целом. 

      График зависимости между валовым выпуском и численностью рабочих по объединению в целом.

         В результате анализа  данной взаимосвязи, можно увидеть, что в целом зависимость по трем предприятиям выглядит следующим  образом: при увеличении численности  с 2204 до 2310 человек валовая продукция предприятий резко увеличивается (на 14269 тыс.руб.) , затем с увеличением численности до 2829  - количество валовой продукции растет уже меньшими темпами (на 5233 тыс.руб.), а вот с последующим увеличением рабочих на предприятии валовая продукция сокращается. То есть оптимальное количество рабочих  в среднем в группе данных предприятий составляет 2829 человек.

         Проанализировав зависимость  между валовым выпуском продукции  и среднесписочной численностью рабочих на данных предприятиях, приходим к выводу, что этих данных нам не достаточно, что бы полностью оценить взаимосвязь социально-экономических явлений. Для этого нам необходимо определить взаимосвязь между тремя показателями: объемом валового выпуска, численностью рабочих и стоимостью основных фондов с помощью корреляционно-регрессионного анализа. Для этого нужно рассчитать коэффициенты корреляции и оценить значимость полученных результатов с помощью нижеприведенных формул.

         Корреляция – взаимосвязь двух или нескольких случайных величин. При этом, изменение одной или нескольких из этих величин приводят к системному изменению другой и других величин. Математической мерой корреляции двух случайных величин служит коэффициент корреляции: 
 

         Для начала рассмотрим первый период времени. Проверим взаимосвязь трех показателей. Для начала возьмем валовую продукцию и среднесписочную численность рабочих.

         Таблица 3.1

 

         По данным рассчитаны следующие показатели:

• r_yx= - 0,83, судя по этому значению мы можем сделать вывод, что связь между исследуемыми величинами сильная, но обратная, то есть, при увеличении численности рабочих количество валовой продукции уменьшается и наоборот, при уменьшении количества рабочих валовая продукция увеличивается.

• b = -0,057
• r_yx² = 0,681
• m_r2  = 0,466

• t = 1,416, по данному значению можно сказать о том, что при вероятности 0,4 – 1 измеряемая связь статистически значима, а при вероятности 0,001 - 0,3  - не значима.

         Следующей рассмотрим взаимосвязь среднесписочной численности рабочих и стоимости основных фондов.

         Таблица 3.2

 

         По данным рассчитаны следующие показатели:

• r_yx= - 0,18, судя по этому значению мы можем сделать вывод, что связь между исследуемыми величинами практически отсутствует.

• b = -0,134
• r_yx² = 0,25
• m_r2  = 0,433

• t = 0,577, по данному значению можно сказать о том, что при вероятности 0,7 – 1 измеряемая связь статистически значима, а при вероятности 0,001 - 0,6 – не значима.

         Для рассматриваемого периода времени осталось рассмотреть взаимосвязь между такими величинами как валовая продукция и стоимость основных фондов.

Таблица 3.3