Статистическое изучение производственных показателей на основе метода группировок

     Таблица 4

     Корреляционная  таблица группировки предприятий  по фондовооруженности труда.

 

     Вывод: в корреляционной таблице концентрация значений факторного признака достаточно близко расположена по диагонали  от  левого верхнего угла к правому нижнему углу. Это говорит о прямой и тесной связи между фондовооруженностью и производительностью труда. 
 

     2. Измерим тесноту связи между фондовооруженностью и производительностью труда  эмпирическим корреляционным отношением.

     

     Межгрупповая  дисперсия рассчитывается по формуле:

       
 
 

Таблица 5

     Расчет  межгрупповой дисперсии

 

     Общая дисперсия результативного признака определяется по формуле:

 

     Таблица 6

     Расчет  общей дисперсии результативного  признака.

Вывод: вариация производительности труда  в среднем на одно предприятие  на  53,5 % обусловлена вариацией  фондовооруженности. Между этими признаками существует умеренная связь.  
 

          Задание 3

     По  результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,683 определите:

1. Ошибку  выборки средней производительности  труда и границы, в которых  будет находиться средняя производительность  труда в генеральной совокупности.

2. Ошибку  выборки доли предприятий с  уровнем производительности труда 264 тыс.руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

     Решение:

     1. В выборочной совокупности средний  размер производительности труда:          

     Оценим  величину ошибки выборки при определении среднего значения признака:

     Δ

     Δ

     0,248-0,0008 млн. руб. ≤  ≥ 0,248+0,0008млн.руб.

            0,2472 млн. руб. ≤  ≥ 0,2488 млн. руб.

     Вывод: с вероятностью 0,683 можно утверждать, что средний размер среднегодовой стоимости основных производственных фондов в генеральной совокупности можно ожидать в пределах от  0,2502  млн.руб. до 0,2558  млн. руб.. Эти пределы распространяются на 683 единицы из 1000.

     2. в выборочной совокупности доля предприятия с уровнем производительности труда 264 тыс. руб. и более составляет:

(36,6%) 

Δ  

Δ (7,8%) 

     36,6-7,8 % ≤ p ≥ 36,6+7,8 %

        28,8 % ≤ p ≥ 44,4 %

     Вывод: с вероятностью 0,683 можно утверждать, что доля предприятий с производительностью труда  264 тыс. руб. и более находится в пределах от 28,8 % до 44,4 %. Эти пределы распространяются на 683 единицы из 1000. 

     Задание 4

Имеются следующие  данные, по двум предприятиям отрасли: 
 

Определите:

1. По каждому предприятию уровни и динамику производительности труда.

2. По двум предприятиям вместе:

— индексы производительности труда (переменного, постоянного состава, структурных сдвигов);

— абсолютное изменение  средней производительности труда  за счет отдельных факторов.

Решение:

1.

Производительность труда предприятия №1:

   - на одного работника.

Производительность  труда предприятия №2:

   - на одного работника.

Динамика производительности труда 1 предприятия в отчетном периоде  по сравнению с базисным повысилась на 17%.

2.

Индекс производительности труда переменного состава:

(122%)

Производительность  труда в среднем по двум предприятиям в отчетном периоде по сравнению с базисным повысилась на 22%. 

Индекс производительности труда постоянного состава:

  (107%) 

Производительность  труда в среднем по двум предприятиям в отчетном периоде по сравнению с базисным повысилась 7%. 

Индекс производительности труда структурных сдвигов:

   (101%) 
 

Производительность  труда в среднем по двум предприятиям в отчетном периоде по сравнению  с базисным повысилась 1%. 

Абсолютное изменение  средней производительности труда:

В том  числе:

За счет изменения  численности работников.

За счет изменения  выпуска продукции:

 
 
 
 
 
 

Аналитическая часть. 

      3.1. Постановка задачи 

      Исходные данные о производительности труда и среднесписочной численности работников ООО «Канцтовары» в 2007-2008 гг. представлены в таблице 1.

      Таблица 1

      Данные  ООО «Канцтовары» в 2007-2008 гг.

 

      Необходимо  рассчитать:

      1) индексы переменного, постоянного  состава, структурных сдвигов;

      2) абсолютное изменение производительности  труда под влиянием изменения  выпуска продукции, среднесписочной численности рабочих и двух факторов вместе. 

      3.2. Методика решения задачи 

      Индекс  переменного состава рассчитывается по формуле:

        

                                                                I_п.с. =   :  

       Индекс постоянного состава  рассчитывается по формуле:

        I_ф.с.  =      

      Индекс  структурных сдвигов можно найти  по формуле:

            I_{стр.сдв.} = I_п.с. : I_ф.с 

       Абсолютное изменение производительности труда за счёт изменения производительности труда рабочих:

         ΔП_П =  -  

      Абсолютное  изменение производительности труда за счёт структурных сдвигов:

                                              ΔП_{стр.сдв.} =                             -  

      Абсолютное  изменение общей производительности труда за счёт  структурных сдвигов  и изменений производительности труда работников: