Статистическое изучение производственных показателей организации на основе метода группировок (на примере фондовооруженности и произв

 

     Получили  межгрупповую дисперсию:

     Эмпирическое  корреляционное отношение равно:

     Таким образом, между фондовооруженностью и производительностью труда существует тесная статистическая связь, так как корреляционное отношение равно 0,859.

     Значение  коэффициента детерминации равно:

.

     Полученный  эмпирический коэффициент детерминации показывает, что дисперсия производительности труда зависит от фондовооруженности на 92,4%. Остальные 7,6% определяются множеством других неучтенных факторов. 

     Задание 3

     По  результатам выполнения задания 1 с  вероятностью 0,683 определите:

1. Ошибку выборки средней производительности труда и границы, в которых будет находиться средняя производительность труда в генеральной совокупности.
2. Ошибку выборки доли организаций с уровнем производительности труда 264тыс. руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

Решение.

     1. При расчёте ошибки выборки для средней производительности труда используем формулу:

     

;

     n/N=0,2, или 20% по условию;

        - выборочная дисперсия того же признака.

     Следовательно, подставим в формулу полученные ранее значения:

     

Предельная ошибка выборки для средней при бесповторном отборе:

     t – нормированное отклонение (“коэффициент доверия”), зависит от вероятности, с которой гарантируется предельная ошибка выборки (P = 0,683).

     По  таблице P = F(t) =0,683, следовательно t = 1.

     При t=1 с вероятностью 0,683 можно утверждать, что разность между выборочными и генеральными показателями не выйдет за пределы ± m.

     Предельная  ошибка выборки позволяет определить предельные значения характеристик генеральной совокупности и их доверительные интервалы для средней:

     

;

      

;

     Выборочная  средняя равна 0,248. Вычислим границы:

     

;

     

.

     С вероятностью 0,683 можно утверждать, что средняя производительность труда в генеральной совокупности будет находиться в пределах от 0,24 до 0,256 млн. руб./чел.

     Предельная  относительная ошибка выборки, %:

     

 

     Выборочная  доля (w) рассчитывается по формуле:

     

     По  данным таблицы F(t) для вероятности 0,683 находим t =1.

     Предельную  ошибку выборки для доли определяем по формуле бесповторного отбора:

     

     Подставив полученные значения в формулу, получим:

     

     Генеральная доля (p) рассчитывается по формуле:

     

     Границы, в которых будет  находиться генеральная  доля исчисляем, исходя из двойного неравенства:

     

;

     Подставив значения, получим:

     

     

, или  .

     Таким образом, c вероятностью 0,683 можно утверждать, что доля предприятий с уровнем производительности труда 264 тыс. руб./чел. и более будет находиться в пределах от 28,8% до 44,6%. 

     Задание 4

     Имеются следующие данные по двум предприятиям отрасли за два года:

                                                                Таблица  8

     Исходные  данные основных показателей предприятия

 

     Определите:

1. По каждому предприятию уровни и динамику производительности труда.

      Результаты  расчетов представьте в таблице.

2. По двум предприятиям вместе:

• индексы производительности труда (переменного, постоянного состава, структурных сдвигов);
• абсолютное изменение средней производительности труда за счет отдельных факторов.

     Решение.

     1. Определим по каждому предприятию уровни динамики и производительности труда. Результаты поместим в таблице:

     Таблица 9

     Расчет  показателей производительности труда  и их динамики

 

     Из  полученных результатов видно, что  в отчетном периоде по сравнению с базисным производительность труда выросла на каждом из предприятий, причем на предприятии №1 на 17,2%, а на предприятии №2 на 25%

     2. Рассчитаем по двум предприятиям  вместе индексы производительности труда:

     а) индекс производительности труда переменного состава:

       или 122,4%,

     т.е. в отчетном периоде производительность труда одного работника по двум предприятиям выросла на 22,4%, что в абсолютном выражении составило 15,71 тыс. руб. (85,71 – 70 = 15,71 тыс. руб.).

     б) индекс производительности труда постоянного состава:

       или 121%,

     т.е. в отчетном периоде за счет изменения производительности труда средняя производительность труда одного работника выросла на 21%, что в абсолютном выражении составляет 14,85 тыс. руб. (85,71 - 70,86 = 14,85).

     в) Индекс структурных сдвигов:

       или 101,2%.

     т.е. в отчетном периоде за счет изменения  в структуре рабочих средняя производительность одного рабочего выросла на 1,2%, что в абсолютном выражении составляет 0,86 тыс. руб. (70,86 – 70 = 0,86 тыс. руб.).

     Индексы производительности труда тесно связаны между собой:

     

     1,224 = 1,21 * 1,012 
 
 
 

     Аналитическая часть 

     В аналитической части изложены результаты проведённого статистического распределения предприятий пищевой промышленности по объему выручки от продажи товаров, продукции, работ, услуг. 

     1. Постановка задачи.

     Целью данного исследования является изучение распределения предприятий пищевой промышленности Орловской области за 2005 год по объему выручки от продажи товаров, продукции, работ, услуг и расчет основных показателей, характеризующих данное распределение.

     В данном случае объектами наблюдения являются предприятия пищевой промышленности, которые характеризуются выручкой от продажи товаров, продукции, работ, услуг.

                                                         Таблица  1

     Данные  по предприятиям пищевой промышленности Орловской области за 2005 год по объему выручки от продажи товаров, тыс. руб.