Автор: Пользователь скрыл имя, 23 Декабря 2010 в 19:12, курсовая работа
Существует чрезвычайно большое разнообразие автоматических систем, выполняющих те или иные функции по управлению самыми различными физическими процессами во всех областях техники. В этих системах сочетаются весьма разнообразные по конструкции механические, электрические и другие устройства, составляя, в общем, сложный комплекс взаимодействующих друг с другом звеньев.
Получение математических моделей и описание их динамических свойств неизбежно приводит к использованию математического аппарата, причем в зависимости от решаемых задач применяются те или иные математические методы, которые составляют математические основы теории управления (МОТУ).
Введение…………………………………………………………………….…..…3
1. Постановка задачи…………………………………………………………..4
2. Комплексные частотные характеристики элементарных звеньев, входящих в соединение………………………..……………..…..6
3. Амплитудные и фазовые частотные характеристики звеньев ….10
4. КЧХ соединения……………………………………………………………..14
5. ЛАЧХ и ЛФЧХ соединения. Нахождение частоты среза………...16
6. Векторно-матричная модель соединения. Матрицы состояния, управления, измерения и переходов … ……………...…..19
Заключение…………………………………………………………………......23
Список литературы…………………………………………………….…....24
5) Пропорциональное
Для
построения КЧХ звена воспользуемся
вспомогательными данными (таблица 5.)
Таблица 5.
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Графики
всех вышеперечисленных КЧХ
3. Амплитудные и фазовые частотные характеристики звеньев.
3.1 АЧХ звеньев
АЧХ элемента называется зависимость отношения амплитуды выходного гармонического сигнала к амплитуде входного гармонического сигнала от частоты.
Построим АЧХ звеньев, входящих в соединение:
1) Колебательное
| 0 | 0.1 | 0.2 | 0.3 | 0.5 | 0.7 | 1 | 2 | |
| 0.46 | 0.545 | 0.780 | 0.387 | 0.106 | 0.050 | 0.023 | -0.00568 | |
| 3 | 5 | 7 | 10 | |||||
| 0.00251 | 0.0009 | 0.00046 | 0.00022 |
2) Форсирующее
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
| 5.51 | 43.6 | 86.685 | 129.867 | 173.088 | 216.320 | 259.558 | 302.800 |
3) Интегрирующее
| 0 | 0.1 | 0.2 | 0.3 | 0.5 | 0.7 | 1 | 2 | |
| Не опр. | 13.6 | 6.8 | 4.533 | 2.72 | 1.943 | 1.36 | 0.68 | |
| 3 | 5 | 7 | 10 | |||||
| 0.453 | 0.272 | 0.194 | 0.151 |
4) Дифференцирующее
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
| 0 | 0.67 | 1.34 | 2.01 | 2.68 | 3.35 | 4.02 | 4.69 |
5) Пропорциональное
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
Графики
АЧХ элементарных звеньев приведены
в Приложении 1.
3.2 ФЧХ звеньев
ФЧХ элемента называется зависимость разности фаз выходного и входного гармонических сигналов от частоты.
Построим АЧХ звеньев, входящих в соединение:
1) Колебательное
| 0 | 0.1 | 0.2 | 0.3 | 0.5 | 0.7 | 1 | 2 | |
| 0 | -0.339 | -1.256 | -2.355 | -2.813 | -2.927 | -2.998 | -3.072 | |
| 3 | 5 | 7 | 10 | |||||
| -3.096 | -3.114 | -3.122 | -3.128 |
2) Форсирующее
| 0 | 0.1 | 0.2 | 0.3 | 0.5 | 0.7 | 1 | 2 | |
| 0 | 0.666 | 1.004 | 1.169 | 1.321 | 1.391 | 1.444 | 1.507 | |
| 3 | 5 | 7 | 10 | |||||
| 1.528 | 1.545 | 1.553 | 1.558 |
3) Интегрирующее
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
4) Дифференцирующее
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
5) Пропорциональное
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Графики
ФЧХ элементарных звеньев приведены в
Приложении 1.
4.
КЧХ Соединения
Соединение состоит из пяти звеньев:
Звенья
3 и 5 – встречно-паралельное
Как видно, это соединение представляет собой обычное апериодическое звено с постоянной времени .
Получим
последовательно соединенные
Произведем замену и получим выражение:
Подставив в передаточную функцию значения , получим:
График
КЧХ соединения приведен в Приложении
2.