Механизм качающегося конвейера

    Угловая скорость коромысла СО₂ находится по формуле:

    

    Угловая скорость шатуна CD находится по формуле:

    

    Угловое ускорение кривошипа:

    

.

    Угловое ускорение шатуна АВ:

    

    Угловое ускорение коромысла ВО₂:

    

    Угловое ускорение шатуна CD:

    

    1.7 Скорости и ускорения  центров масс

    Скорости  и ускорения центров масс звеньев механизма определяем из планов скоростей и ускорений:

    для шатуна АВ: ;

    

    для коромысла СО₂: ;

    

    для шатуна СD: ;

    

    2. Силовой анализ  механизма

    Исходные  данные:

    угловая скорость кривошипа 

    масса шатуна АВ m₂ = 70 кг;

    масса коромысла m₃ = 65 кг;

    масса шатуна CD m₄ = 68 кг;

    масса жёлоба с материалом m₅ = 380 кг;

    диаметр всех цапф d_Ц = 50 мм.

    известны  центры масс звеньев , и . 

    

    Рисунок 5 – Расчетная схема механизма 

    2.1 Расчет сил инерции  и сил тяжести

    Определяем  силы инерции звеньев механизма:

    

    

    

    

    Силы  инерции направлены противоположно ускорениям центров масс.

    Определяем  момент инерции шатуна АВ:

    

.

    Определяем  момент инерции шатуна СD:

    

.

    Вычисляем главные моменты силы инерции шатунов:

    

    

    При расчётах диад действие сил инерции  и моментов сил инерции заменяем одной силой с плечом относительно центра тяжести звеньев:

    

;

    

    

    Определяем  силы тяжести звеньев:

    

    

    

    

    Сила  полезного сопротивления представляет силу трения

    

    где – коэффициент трения.

    Разбиваем механизм на группы Ассура в соответствии с формулой строения Начинаем силовой расчет с самой удаленной от кривошипа диады.

    2.2 Расчет диады 4-5

    Выделяем из механизма диаду (4,5). Нагружаем её силами , , , а действие отброшенных звеньев заменяем реакциями , . Под действием этих сил диада (4,5) находится в равновесии.

       Составляем  условие равновесия диады  ;

       

.

    Уравнение содержит две неизвестных: и , оно решается графически. Строим план сил на основе уравнения равновесия. Для построения плана выбираем масштабный коэффициент сил K_p.

    

    Реакцию определяем составлением суммы моментов сил звена 4 относительно точки D.

    

    

    Откуда  находим

    

    

    Из  плана сил имеем:

    

    

    

    Реакция во внутреннем шарнире  определится из условия равновесия:

    

;     .

    Для определения R₅₄ следует замкнуть многоугольник сил звена 5. При построении плана сил диады (4,5), силы были сгруппированы по звеньям, поэтому достаточно соединить конец вектора G₅ с началом вектора R₅₀.

    Истинное  значение реакции:

    

    2.3 Расчет диады 2-3

    Изображаем  диаду со всеми приложенными к ней силами. Действие отброшенных звеньев заменяем реакциями которые подлежат определению. Раскладываем эти силы на нормальные и тангенциальные составляющие. Силу инерции приложим в точке касания T на расстоянии от точки вращения звена.

    Составляем  условие равновесия диады:

     ; .

    Уравнение содержит четыре неизвестных: следовательно графически оно не решается.

    Неизвестные    и могут быть определены из уравнения моментов сил относительно внутреннего шарнира ,  составленных последовательно для второго и третьего звеньев.

    Составляем  сумму моментов сил, действующих  на второе звено, относительно точки :

    

;

    

; 

    следовательно:

    

    Составляем  сумму моментов сил звена 3 относительно точки  :

    

;

    

;

    следовательно:

    

  Теперь  уравнение содержит две неизвестных: , оно решается графически. Строим план сил на основе уравнения равновесия.

  

 

    Вектора сил на плане сил:

    

    

    

    

    

    

    Из  плана сил имеем:

    

    

    

    

    Определяем  внутреннюю реакцию в шарнире . Составим условие равновесия звена 2.

    

;    

    Вектор  R₂₃ определится графически как замыкающий вектор многоугольника сил второго звена. С этой целью, соединив начало вектора R₂₁ c концом вектора U₂ на плане сил диады (2,3), получим . Истинное значение силы R₂₃:

    

 

    2.4 Расчет кривошипа

    Силовой расчет кривошипа состоит в поиске реакции стойки на кривошип и уравновешивающей силы , имитирующей действие силы со стороны двигателя на кривошип.

    Реакция известна, так как . Реакцию стойки на звено 1 определяем из условия равновесия кривошипа:

    

;

    

;

    По  уравнению равновесия строим план сил.

    Масштаб сил  . 

    Из  плана сил имеем:

    

    

    Расчет  механизма методом планов сил  окончен.

    2.5 Определение уравновешивающей силы методом рычага Жуковского

    Строим  повернутый на план скоростей, прикладываем к нему все внешние силы, действующие на механизм. Составляем уравнение равновесия рычага в форме суммы моментов сил относительно полюса плана скоростей:

    

    

;

    

;

    

    Сравниваем  значения и :

    

    Расчет  сил окончен.

    2.6 Расчет мощности

    Мгновенная  потребная мощность привода конвейера без учета потерь мощности на трение определим из соотношения:

    

    

    Мощность  привода, затрачиваемая на преодоление  силы полезного сопротивления, равна:

    

    

    Потери  мощности во вращательных кинематических парах:

    

    

    

    

 

    

    

где – радиус цапф вращательных пар, .

    Потери  мощности в поступательных парах:

    

    Суммарная мощность трения:

    

    

    Мгновенная  потребная мощность двигателя:

 

       2.7 Определение кинетической  энергии механизма

    Кинетическая  энергия механизма определяется как сумма кинетических энергий всех звеньев:

       

    Для механизма насоса с заданными  параметрами кинетическая энергия  звена равна:

где

    Выбираем  ведущее звено. Так как у исследуемого механизма ведущим звеном является кривошип, то кинетическая энергия  опишется следующим образом:

       

       Находим приведенный момент инерции: