Система автоматической стабилизации скорости электродвигателя постоянного тока с независимым возбуждением

enter">     1.2.3 Генератор постоянного  тока 

     

 

     

     

     Рисунок 1- Упрощенная модель генератора постоянного тока  

     Между полюсами N и S постоянного магнита  находится вращающаяся часть  машины – якорь, вал которого вращается  приводным двигателем. В двух продольных пазах сердечника якоря расположена  обмотка в виде одного витка, концы  которого присоединены к двум медным изолированным друг от друга полукольцам, образующим простейший коллектор. На поверхность  коллектора наложены щетки А и  В, осуществляющие скользящий контакт  с коллектором и связывающие  генератор с внешней цепью, куда включена нагрузка сопротивлением R. 

     При вращении якоря в витке будет  наводиться переменная ЭДС. E=B·V·l·cos a ,  
 

     где a - угол поворота витка относительно геометрической нейтрали (линии разделяющей  зоны полюсов разной полярности) 
 

     

     Рисунок 2- Выпрямление тока коллектором

     

     

     Если  бы не было коллектора и щеток, то ток  во внешней цепи тоже был бы переменным, но посредством коллектора он преобразуется  в пульсирующий, так как в момент, когда ток в пазовых сторонах витка меняет свое направление, при  переходе их из зоны полюса одной полярности в зону полюса другой полярности, происходит смена коллекторных пластин под  щетками. 

     Для получения постоянного тока во внешней  цепи необходимо увеличить количество витков в обмотке якоря и равномерно распределить их по поверхности сердечника и соответственно увеличить количество коллекторных пластин. 

     Следовательно, назначение коллектора в генераторе – преобразовывать переменную ЭДС, индуцированную в обмотке якоря, в постоянную на выводах генератора. 
 

     1.2.4 Операционный усилитель 

     Усилителями   называют  устройства,  с  помощью  которых  можно  усиливать  мощность  электрических  сигналов  при  заданном  (допустимом)  уровне  напряжения.

     Мощность  усиливается  за  счет  энергии  источника  электрического  тока  питающего  усилительное  устройство  (источника  питания).

     По   роду  входного  сигнала  различают:

     

     

1. усилители  импульсов,  предназначенные  для  усиления  сигналов  по  форме  значительно  отличающихся  от  синусоидальных. Очень  часто  они  имеют  прямоугольную  форму.
2. усилители  постоянного  тока,  предназначенные  для  усиления  сигналов,  медленно  меняющихся  во  времени.

       По  роду    усиливаемой   величины  бывают  усилители   напряжения,  тока  и  мощности.

     Операционный  усилитель работает по схеме инвертирующего включения.

     При инвертирующем включении неинвертирующий  вход ОУ соединяется с общей шиной.

     

     Рисунок 3 – Инвертирующее включение операционного усилителя  

                                                                                                                                        

     Таким образом, выходное напряжение усилителя  в инвертирующем включении находится  в противофазе по отношению ко входному. Коэффициент усиления входного сигнала по напряжению этой схемы  в зависимости от соотношения  сопротивлений резисторов может  быть как больше, так и меньше единицы.

     

     Найдем  входное сопротивление схемы. Поскольку  напряжение на неинвертирующем входе  относительно общей шины равно нулю, согласно свойству идеального ОУ входной  ток схемы I₁ = U₂ / R₁. Следовательно, входное сопротивление схемы R_вх = R₁. Поскольку напряжение на неинвертирующем входе усилителя равно нулю, а согласно свойству идеального ОУ разность потенциалов между его входами равна нулю, то инвертирующий вход в этой схеме иногда называют виртуальным (т.е. воображаемым) нулем.

     1.2.5 Тиристорный преобразователь 

     Тиристорный преобразователь представляет собой  много фазный выпрямительный мост, в плечах которого вместо диодов включены тиристоры. Тиристор – полупроводниковый  прибор, способный с помощью управляющего электрода управлять временем открытия p-n перехода и тем самым увеличивать или уменьшать сигнал.

     Система  управления   тиристорным  преобразователем  должна  выполнять  следующие  задачи;

1. создавать  синхронизированную  с  напряжением  питающей  сети  m – фазную  систему импульсов управления,  каждый  из  которых способен  включить  любой тиристор,  применяемый в ТП.
2. Позволять сдвигать  по  фазе  импульсы  управления  относительно  анодного  напряжения  тиристоров.

 

     2 Структурная схема  системы. Определение  объекта управления, выходной координаты, управляющих и  возмущающих воздействий.  Основные звенья  системы.

     

     

       

     Рисунок 2.1 – Структурная схема системы 

     В данной работе  рассматривается  система автоматической стабилизации скорости двигателя постоянного  тока в системе тиристорный  преобразователь-двигатель. Объектом управления в ней является двигатель постоянного тока независимого возбуждения,  у  которого  величина  магнитного  потока Ф,  создаваемая  обмоткой возбуждения машины  постоянная, тогда  в  качестве  управляющего  воздействия  принимаем напряжение  якоря  U_Я подаваемого на  обмотку якоря.  На выходе двигателя мы получаем частоту вращения якоря ω,  поэтому именно  ω принимаем за  выходную  координату.  Основным  возмущающим воздействием в данной системе   вызывающим  изменения выходной координаты,  является  момент  статической нагрузки М_С, который является переменной величиной и зависит от нагрузки приложенной к якорю машины.

     По  определению: под объектом управления понимается, технологический процесс, агрегат и т. п., заданное функционирование которого возможно лишь при создании определённых, управляющих им, воздействий.

     Система состоит из следующих звеньев:

     -усилитель  - он описывается передаточной  функцией безинерционного звена

     -тиристорный  преобразователь – он описывается  передаточной функцией апериодического  звена

     

     -генератор  постоянного тока- при управлении напряжения возбуждения описывается динамическим апериодическим звеном.

     -двигатель  постоянного тока – он при  управлении по цепи якоря описывается   динамическим звеном второго  порядка, которое может быть  как колебательным, так и апериодическим  звеном второго порядка, в зависимости  от корней характеристического  уравнения

     -тахогенератор  – он описывается передаточной  функцией безинерционного звена.

 

 

     3. Уравнения движения  и передаточные  функции объекта  управления по  отношению к управляющему  и возмущающему  воздействию 
 
 

       
 
 

     Рисунок 3.1 – Структурная схема системы  по отношению к управляющему воздействию 

     Как было сказано выше, управляющим воздействием на объект управления является напряжение якоря «U_я». В этом случае считаем U_я(t)=const, Ф(t)=const, М_с(t)=0.

     Уравнения движения машины можно описать следующей  системой уравнений:

         

           Считая начальные  условия нулевыми, запишем систему  уравнений в операторном виде:

           

     Рассматривая  данную систему уравнений в отклонениях  от некоторого установившегося значения и введя некоторые обозначения: 

     

         – электромагнитная постоянная времени. 

       – электромеханическая  постоянная времени 

       – статический коэффициент передачи                                          

     определим, каким звеном описывается данная передаточная функция.

     Так как этой передаточной функцией описывается  несколько звеньев, то для определения  каким звеном является двигатель  постоянного тока необходимо найти  относительный коэффициент колебаний  ξ (кси), в зависимости от значения которого различают:

     а) колебательное звено (0<ξ<1);

     б) апериодическое звено второго порядка (ξ 1);

     в) консервативное звено (ξ = 0).

     Обычно  передаточную функцию записывают в  виде:

     Wдв (р)=

     Для нахождения ξ необходимо прировнять постоянные времени, находящиеся в  знаменателях двух последних передаточных функций описывающих двигатель:

     

; 

     

     так как ξ = 0,9 то данное звено является колебательным, а значит, можем записать:

     Wдв (р) =

       

     Возмущающим воздействием на объект управления, является момент статической нагрузки М_с. В этом случаи М_с(t)=var, Ф(t)=const, U_я(t)=0.

     Уравнения движения машины можно описать следующей  системой уравнений:

         

     С учетом принятых допущений, запишем  систему в операторном виде:

                                                                                             

     Введем  обозначение:   

              

     Запишем передаточную функцию по отношению  к возмущающему воздействию:

             

     Применительно к исходным данным системы, передаточная функция будет иметь вид:      

           
 

 

4 Уравнения движения  и передаточные  функции основных  звеньев системы 

     Основные  звенья системы будут иметь следующие  уравнения движения и передаточные функции.

     Усилитель определяется, как безинерционное звено, передаточная функция и уравнение  движения которого будет:

     

;               ;            

     

       
 

     Тахогенератор описывается безинерционным звеном, уравнение движения и передаточная функция которого имеет вид:    

               

;           

     

 
 

     Тиристорный преобразователь описывается  звеном запаздывания, имеющего уравнения движения и передаточную функцию вида: