Вертикальный редуктор

[s]_Н2 = K_HL2[s]_Н02 = 1×514,3 = 514,3 Н/мм². 

      Так как НВ_1ср – НВ_2ср = 285,5 – 248,5 = 37 = 20…50, то передачу рассчитываем по меньшему значению допускаемого контактного напряжения из полученных для шестерни и колеса. Таким образом: 

[s]_Н = 514,3 Н/мм². 

     Коэффициент долговечности для вычисления напряжений изгиба: 

K_FL = (N_F0/N)^1/6, 

где N_F0 = 4×10⁶ – число циклов перемены напряжений для всех сталей, соответствующее пределу выносливости;

N – число циклов перемены за весь срок службы.

Для шестерни K_FL1 = (4×10⁶/1589181120)^1/6 = 0,369;

для колеса K_FL2 = (4×10⁶/495072000)^1/6 = 0,448.

      Так как N₁ > N_F01, а N₂ > N_F02, то принимаем K_FL1 = 1, K_FL2 = 1.

      Определяем допускаемое напряжение изгиба, соответствующее пределу изгибной выносливости при числе циклов перемены напряжений N_F0:

для шестерни [s]_F01 = 1,03НВ_1ср = 1,03×285,5 = 294,1 Н/мм²;

для колеса [s]_F02 = 1,03НВ_2ср = 1,03×248,5 = 256,0 Н/мм²;

      Определяем  допускаемое напряжение изгиба:

для шестерни

[s]_F1 = K_FL1[s]_F01 = 1×294,1 = 294,1 Н/мм², 

для колеса

[s]_F2 = K_FL2[s]_F02 = 1×256,0 = 256 Н/мм². 

     Далее передачу рассчитываем по меньшему значению допускаемого напряжения изгиба из полученных для шестерни и колеса. Таким образом: 

[s]_F = 256 Н/мм². 

3.3 Проектный расчёт 

      Определим межосевое расстояние: 

 

где К_а – вспомогательный коэффициент;

      T₂ – крутящий момент на валу колеса, Н×м;

     y_a – коэффициент ширины венца колеса;

     K_Hb – коэффициент неравномерности нагрузки по длине зуба. 

a_w ³ 43×(3,21 + 1)×(678×10³×1/(0,28×3,21²×514,3²))^1/3 = 174,03 мм, 

Полученое значение округляем до стандартного a_w = 180 мм.

      Определим модуль зацепления: 

 

где К_m – вспомогательный коэффициент;

d₂ = 2a_wu/(u + 1) = 2×180×3,21/(3,21 + 1) = 274,5 мм – делительный диаметр колеса;

     b₂ = y_aa_w = 0,28×180 = 50 мм – ширина венца колеса. 

m ³ 2×5,8×678×10³/(274,5×50×256) = 2,22 мм. 

Полученное значение модуля округляем до стандартного m = 2,5 мм.

      Минимальный угол наклона зубьев: 

b_min = arcsin(3,5m/b₂) = arcsin(3,5×2,5/50) = 10,0°. 

     Суммарное число зубьев шестерни и колеса: 

z_S = 2a_wcosb_min/m = 2×180×cos(10,0°)/2,5 = 141,81. 

Полученное  значение округляем в меньшую сторону до целого числа.

      Уточняем  действительную величину угла наклона  зубьев: 

b = arccos(z_Sm/(2a_w)) = arccos(141×2,5/(2×180)) = 11,72°. 

      Число зубьев шестерни: 

z₁ = z_S/(1 + u) = 141/(1 + 3,21) = 33,49. 

Полученное  значение округляем до ближайшего целого числа z₁ = 33.

      Число зубьев колеса: 

z₂ = z_S – z₁ = 141 – 33 = 108. 

      Определяем  фактическое передаточное число  и его отклонение: 

u_ф = z₂/z₁ = 108/33 = 3,27;

(|3,27 – 3,21|/3,21)×100% = 1,95 < 4 %. 

      Определим фактическое межосевое расстояние 

a_w = (z₁ + z₂)m/(2cosb) = (33 + 108)×2,5/(2×cos11,72°) = 180 мм. 

     Делительные диаметры шестерни и колеса: 

d₁ = mz₁/cosb = 2,5×33/cos11,72° = 84,3 мм;

d₂ = mz₂/cosb = 2,5×108/cos11,72° = 275,7 мм. 

      Диаметры  вершин зубьев шестерни и колеса: 

d_a1 = d₁ + 2m = 84,3 + 2×2,5 = 89,3 мм;

d_a2 = d₂ + 2m = 275,7 + 2×2,5 = 280,7 мм. 

      Диаметры  впадин зубьев: 

d_f1 = d₁ – 2,4m = 84,3 – 2,4×2,5 = 78,3 мм;

d_f2 = d₂ – 2,4m = 275,7 – 2,4×2,5 = 269,7 мм. 

     Определим силы в зацеплении: 

окружная  F_t = 2T₂×10³/d₂ = 2×678×10³/275,7 = 4918 Н;

радиальная  F_r = F_ttan20°/cosb = 4918×0,364/cos11,72° = 1827 Н;

осевая  F_a = F_ttanb = 4918×tan11,72° = 1020 Н. 

3.4 Проверочный расчёт 

      Проверим  условие пригодности заготовок  колёс: 

D_заг = d_a1 + 6 = 89,3 + 6 = 95,3 мм < D_пред;

S_заг = b₂ + 4 = 50 + 4 = 54 мм < S_пред. 

Условия выполнены.

      Проверим  контактные напряжения 

 

где К – вспомогательный коэффициент;

     К_Нa – коэффициент распределения нагрузки;

     K_Нb – коэффициент неравномерности нагрузки по длине зуба;

     К_Нv – коэффициент динамической нагрузки. 

     Окружная  скорость колёс: 

v = w₂d₂/(2×10³) = 24×275,7/2000 = 3,31 м/с. 

Степень точности передачи – 9.

      Расчётное контактное напряжение: 

s_Н = 376×((4918×(3,27 + 1)/(275,7×50))×1,1×1×1,05)^1/2 = 496,9 < 514,3 Н/мм². 

Полученное  значение меньше допустимого на 3,4%, условие выполнено.

      Проверим  напряжения изгиба зубьев шестерни и  колеса: 

s_F2 = Y_F2Y_bF_tK_FaK_FbK_Fv/(b₂m) ≤ [s]_F2;

s_F1 = s_F2Y_F1/Y_F2 ≤ [s]_F1, 

где K_Fa – коэффициент распределения нагрузки;

     K_Fb – коэффициент неравномерности нагрузки по длине зуба;

     K_Fv – коэффициент динамической нагрузки;

     Y_F – коэффициенты формы зуба шестерни и колеса;

     Y_b = 1 – b/140 = 0,92 – коэффициент наклона зуба. 

s_F2 = 3,61×0,92×4918×1×1×1,11/(50×2,5) = 143,3 < 256 Н/мм²;