Расчет автомобильного двигателя ЗМЗ-406

        Для упрощения динамического  расчета действительный КШМ заменяют  эквивалентной системой сосредоточенных масс.

        Все детали по характеру их  движения делятся на три группы;

        1) Детали, совершающие возвратно-поступательное  движения. К ним относим массу  поршня, массу поршневых колец,  массу поршневого пальца и  считаем сосредоточенной на оси поршневого пальца -  m_n;

        2) Детали, совершающие вращательное  движение. Массу таких деталей  заменяют общей массой, приведенной  к радиусу кривошипа R_кр, и обозначаем m_к. В нее входит масса шатунной шейки m_шш и приведенная масса щек кривошипа m_щ, сосредоточенная на оси шатунной шейки.

        3)Детали, совершающие сложное плоскопараллельное  движение (шатунная группа). Для упрощения  расчетов ее заменяют системой 2-х статически заменяющих разнесенных  масс: Массы шатунной группы, отнесенной  и сосредоточенной на оси шатунной шейки коленчатого вала - m_шк.

                                             (72)

                                          (73)

 

        Для большинства существующих  конструкций автомобильных двигателей принимают.

                                                (74)

                                               (75)

 

        Таким образом, систему масс  кривошипно-шатунного механизма

замещаем системой 2-х сконцентрированных масс.

        Масса в точке А - совершающая  возвратно-поступательного движения.

 

                                           (76)

 

        И масса в точке В, совершающая  вращательное движение, для V- образных двигателей с совмещенной шатунной шейкой для шатунов противолежащих цилиндров:

                                         (77)

 

        Значениями m_n, m_ш и m_к определяются, исходя из существующих конструкций и конструктивных удельных масс поршня, шатуна и колена кривошипа, отнесенных к единице поверхности диаметра цилиндра. При выборе значений необходимо учитывать максимальное давление цикла, диаметр цилиндра, тип двигателя, его назначение, ранее принятые и заданные значения.

       Конструктивные  массы m_n, m_ш и m_к, отнесенные к единице площади поршня F_n, приведены в таблице 6.

 

Таблица 6.

 

Параметр	Обозначение	Размерность	Значение
I	II	III	IV
1. Давление окружающей  среды	P0	МПа	0,1013
2. Давление выпуска  отработавших газов	Pr	МПа	0,1218

Продолжение таблицы 6

 

3. Показатель политропны сжатия	n1	-	1,35
4, Показатель политропны расширения	n2	-	1,28
5, Отношение радиуса  кривошипа к длине шатуна	λ	-	0,28
6, Степень сжатия двигателя	ε	-	8
7. Частота вращения  коленчатого вала двигателя	n	об/мин	4500
8. Число цилиндров	i	-	4
9. Радиус кривошипа	Rкр	мм	49
10. Диаметр цилиндра	Dц	мм	93
11. Максимальное давление  цикла	Pz	МПа	6,17
12. Давление в конце  расширения	Pb	МПа	0,431
13. Давление в конце  впуска	Pа	МПа	0,088
14. Начальный угол расчета	φ0	П.К.В	0
15. Конечный угол расчета	φ0	П.К.В	720
16. Шаг расчета	Δφ	П.К.В	30
17. Конструктивная масса  поршневой группы	m’П	Кг/м2	121
18. Конструктивная масса  шатунной группы	m’ш	Кг/м2	177
19. Конструктивная масса  кривошипа	mk	Кг/м2	193
20. Отношение Lшк/Lш	-	-	0,27

 

3.2 Расчет кинематических параметров кривошипно-шатунного механизма

 

        Перемещение поршня за каждый  шаг расчета от своего первоначального  положения ВМТ определяется из  ворожения.

 

                             (78)

 

        Взяв производную по времени  от выражения, определяющего перемещением  поршня. Определим скорость поршня:

 

                                      (79)

 

        Ускорение перемещения массы  поршневой группы, принятой нами с концентрацией на оси поршневого пальца, необходимое для определения сил инерции возвратно-поступательно движущихся масс, определим из выражения производной по времени от скорости перемещения:

 

               (80)

 

где

β - угол отклонения шатуна от оси цилиндра, определяем из соотношения:

 

                                      (81)

 

где

к=а/Rкр - относительное смешение оси цилиндров от оси коленчатого вала.

При самостоятельном  выполнении расчетов значения ускорений допускается вычислять по упрощенной зависимости:

 

                     (82)

 

Результаты расчета заносим  в таблицу 7.

Таблица 7 динамического расчета

f	DРг	Pj	PS	РN	PК	Рт	Мкрц	Yi	p, Мпа
0	0,018	-2,363	-2,34	0	-2,345	0	0	0,4	-2,345
30	-0,015	-1,857	-1,872	-0,269	-1,486	-1,170	-389,583	-0,34	-1,872
60	-0,015	-0,664	-0,679	-0,172	-0,191	-0,675	-224,742	-0,34	-0,679
90	-0,015	0,516	0,501	0,147	-0,147	0,501	166,977	-0,34	0,501
120	-0,015	1,181	1,166	0,295	-0,838	0,863	287,276	-0,34	1,166
150	-0,015	1,340	1,325	0,190	-1,242	0,498	165,844	-0,34	1,325
180	-0,010	1,329	1,318	0	-1,318	0	0	-0,23	1,318
210	0,010	1,340	1,351	-0,194	-1,267	-0,508	-169,111	0,24	1,351
240	0,063	1,181	1,245	-0,315	-0,895	-0,921	-306,784	1,42	1,245
270	0,209	0,516	0,726	-0,214	-0,214	-0,726	-241,72	4,65	0,726
300	0,649	-0,664	-0,015	0,003	-0,00	0,0152	5,059	14,43	-0,015
330	0,999	-1,857	-0,858	0,123	-0,681	0,536	178,575	22,2	-0,854
360	1,831	-2,363	-0,531	0	-0,531	0	0	40,7	-0,531
370	5,139	-2,304	2,834	0,141	2,766	0,629	209,487	114,2	2,834
390	3,365	-1,857	1,508	0,217	1,197	0,942	313,745	74,79	1,508
420	1,328	-0,664	0,663	0,167	0,186	0,659	219,381	29,52	0,663
450	0,684	0,516	1,200	0,354	-0,354	1,200	399,741	15,2	1,200
480	0,446	1,181	1,628	0,411	-1,170	1,204	400,997	9,92	1,628
510	0,280	1,340	1,621	0,233	-1,520	0,609	202,902	6,24	1,621
540	0,069	1,329	1,399	0	-1,399	0	0	1,55	1,399
570	0,022	1,340	1,362	-0,196	-1,278	-0,512	-170,519	0,49	1,362
600	0,018	1,181	1,199	-0,303	-0,862	-0,887	-295,478	0,4	1,199
630	0,018	0,516	0,534	-0,157	-0,157	-0,534	-178,062	0,4	0,534
660	0,018	-0,664	-0,646	0,163	-0,181	0,642	213,735	0,4	-0,646
690	0,018	-1,857	-1,839	0,264	-1,460	1,149	382,655	0,4	-1,839
720	0,018	-2,363	-2,345	0	-2,345	0	0	0,4	-2,345

 

 

Продолжение таблицы 7 динамического расчёта

 

fп.к.в.	Т	К	Pk	Rшш	Крк	N, КН
0	0	-15,930	-25,416	25,416	-39,681	0
30	-7,950	-10,100	-19,585	21,137	-33,851	-1,830
60	-4,586	-1,297	-10,783	11,718	-25,048	-1,167
90	3,407	-1,005	-10,490	11,030	-24,756	1,004
120	5,862	-5,696	-15,181	16,274	-29,447	2,003
150	3,384	-8,443	-17,928	18,245	-32,194	1,295
180	0	-8,959	-18,444	18,444	-32,710	0
210	-3,451	-8,609	-18,094	18,421	-32,360	-1,321
240	-6,260	-6,083	-15,568	16,780	-29,834	-2,139
270	-4,933	-1,455	-10,940	12,001	-25,206	-1,454
300	0,103	-0,029	-9,514	9,5149	-23,78	0,026
330	3,644	-4,629	-14,114	14,577	-28,380	0,839
360	0	-3,612	-13,097	13,097	-27,362	0
370	4,275	18,795	9,310	10,245	-4,955	0,962
390	6,402	8,134	-1,350	6,543	-15,616	1,474
420	4,477	1,266	-8,218	9,358	-22,483	1,140
450	8,157	-2,406	-11,891	14,421	-26,157	2,405
480	8,183	-7,951	-17,436	19,261	-31,702	2,796
510	4,140	-10,330	-19,815	20,243	-34,081	1,585
540	0	-9,503	-18,988	18,988	-33,254	0
570	-3,479	-8,681	-18,166	18,496	-32,432	-1,332
600	-6,030	-5,859	-15,344	16,486	-29,609	-2,060
630	-3,634	-1,072	-10,557	11,165	-24,822	-1,071
660	4,361	-1,234	-10,719	11,573	-24,985	1,110
690	7,809	-9,920	-19,406	20,918	-33,671	1,798
720	0	-15,930	-25,416	25,416	-39,681	0

 

 

3.3 Силы давления газов

 

Индикаторная  диаграмма, полученная в тепловом расчете, развертывается по углу поворота кривошипа  по методу Брикса.       

        Масштабы развернутой диаграммы:  хода поршня M_s = 1мм в мм давлений M_p = 0,045 МПа в мм; сил угла поворота кривошипа M_φ.

Поправка Брикса.

                                                    (83)

Тогда поправка Брикса равна 

     Масштабы  развернутой диаграммы: хода поршня Ms = 1мм в мм давлений M_р = 0,03 МПа в мм; сил угла поворота кривошипа Mφ.

 

                                                  (84)

где

ОВ - длина развернутой  диаграммы, мм

 

 

        По развернутой диаграмме через  каждые 30⁰ угла поворота кривошипа определяют значения ΔР_г и заносим в значения в табл 7,динамического расчета (в таблице значения даны через 30⁰ и точка при φ =370⁰)

 

       3.4 Приведение масс частей кривошипно-шатунного механизма

 

По табл. 21 (А. И. Колчин. "Расчет автомобильных  и тракторных двигателей") с учетом диаметра цилиндра, отношения S/D, V - образного расположения цилиндров и достаточно высокого значения P_z устанавливаются:

        Масса поршневой группы (для поршня  из алюминиевого сплава m'_п = 110 кг/м2.)

                                           (85)

 

где

F_п – площадь поршня, м²

 

 

Масса шатуна; (m'_ш=136,4 кг/м²)

 

                                             (86)

 

где

m’_ш – масса шатунной группы, кг/м².

 

 

        Масса неуравновешенных частей  одного колена вала без противовесов (для стального кованого вала m^’_к=250 кг);

 

                                               (87)

где

m’_k – конструктивная масса кривошипа, кг/м².

 

 

        Масса шатуна сосредоточенная  на оси поршневого пальца;

 

                                            (88)

 

        Масса шатуна сосредоточена на  оси кривошипа;