Расчет автомобильного двигателя ЗМЗ-406

Назначении поршневой  группы: воспринимать давление газов; передавать суммарную силу давления газов через шатун на коленчатый вал двигателя; упрочнять над поршневую полость объема цилиндра.

Расчет выполняется  на основе принятых конструктивных размеров элементов поршневой группы. Составляем таблицу с исходными данными поршневой группы, таблица 12

 

Таблица 12 –исходные  данные поршневой группы

 

Наименование	Обозначение	Формула	Значение
I	II	III	IV
Толщина днища поршня	δ	(0,1)D	9,3
Высота поршня	Н	1*D	102,3
Высота верхней части  поршня	h1	0,61*D	60,45
Высота юбки поршня	hю	0,6*D	65,1
Диаметр бобышки	dб	0.4*D	37,2
Расстояние между торцами  бобышек	b	0.4*D	37,2
Толщина стенки юбки поршня	δю	1.5….4.5	3
Расстояние до первой поршневой канавки	S	0.075*D	8,37
Толщина первой кольцевой  перемычки	e	0.08*D	3,72
Толщина первой кольцевой перемычки	hn	0.05*D
Радиальная толщина  кольца:          Компрессионного          Маслосъемного	t	0.045*D 0.038*D	3.72 3.53
Высота кольца	а (мм)	2…4	3
Расстояние между величинами зазоров замка в свободном  и рабочем состоянии	А0	2.5*t	11,16
Радиальный зазор кольца в канавке:        Компрессионного        Маслосъемного	Δt	0.7…0.95 0.9..1.1	0.8 1
Внутренний диаметр  поршня	di	D-2*(S+t+ Δt)	64,96

 

Продолжение таблицы 12

 

I	II	III	IV
Число масляных отверстий  в поршне	n	6..12	10
Диаметр масленого канала	dм	0.4*a	1,2
Наружный диаметр пальца	dn	0.25*D	26,04
Внутренний диаметр  пальца	dв	0.6* dn	18,22
Длина пальца: Закреплённого	Lп	0.8*D	83,7
Длина втулки шатуна: Закреплённого пальца	Lш	0.37*D	29,76

 

4.1.1 Расчёт поршня

 

Поршень подвергается воздействию  нагрузок от переменного давления газов, от инерционных сил и сил нагрузок. Поршень автомобильных двигателей изготавливается из алюминиевых  сплавов реже из чугуна. Для проектируемого двигателя выбираем материал поршня АЛ10В.

Материал поршня алюминиевый  сплав, α_п=22*10^-6 1/К, материал гильзы цилиндров – чугун, α_ц=11*10^-6 1/К.

Напряжение изгиба в  днище поршня

 

                                          (109)

 

где

                    (110)

 

Днище поршня должно быть усечено рёбрами жесткости.

Напряжения  сжатия в сечении Х-Х

площадь сечения  Х-Х

 

                                   (111)

где

d_K – диаметр поршня по дну канавок, м;

di – внутренний диаметр поршня, м;

F’ – площадь продольного диаметрального сечения масляного канала, м²;

n’_м – число масляных отверстий в поршне.

 

Диаметр поршня по дну канавок:

 

                                           (112)

где

D – диаметр цилиндра, мм;

t – радиальная толщина кольца, мм;

Δt – Радиальный зазор кольца в канавки поршня, мм.

 

 

Площадь продольного  диаметрального сечения масляного  канала, мм²;

 

                                          (113)

 

где

d_M – диаметр масляного отверстия, мм.

 

                                              (114)

 

где

p_z – максимальное давление сгорания, МПа;

F_п – площадь поршня, см².

 

 

Головка поршня в сечении х – х, ослабленная  отверстиями для отвода масла, проверяется  на сжатие и разрыв.

         Напряжения сжатия в сечении х-х, (МПа).

 

                                             (115)

 

         Напряжение разрыва в сечении х-х

Максимальная угловая скорость холостого хода

 

                                     (116)

 

где

n_x-xmax – максимальная частота вращения (4560 об/мин)

 

 

        Масса головки поршня с кольцами, расположенными выше сечения Х-Х.

 

                                              (117)

где

m_п – масса поршневой группы, кг.

 

 

Сила инерции  возвратно-поступательно движущихся масс (МН) определяется для режима максимальной частоты вращения при холостом ходе двигателя.

         Максимальная разрывающая сила, МН;

 

                                    (118)

где

R – радиус кривошипа, м;

λ – отношение радиуса кривошипа к длине шатуна.

 

 

         Напряжения разрыва (МПа) в сечении Х-Х;

 

                                               (119)

 

 

         Удельное давление поршня на стенку цилиндра

 

                                                (123)

 

где

N_max – наибольшая нормальная сила, МН;

h_ю – высота юбки поршня, мм;

 

 

                                           (124)

 

где

H - высота поршня, мм.

 

 

В целях предотвращения заклинивания поршней при работе двигателя размеры диаметров  головки D_Г и юбки D_Ю поршня определяют. Исходя из наличия необходимых зазоров Δг и Δю между стенками цилиндра и поршня в холодном состоянии.

 

         Диаметры головки и юбки поршня:

 

                                               (125)

где

Δ_Г – зазор в стенках цилиндра с головкой поршня в холодном состоянии, мм.

 

                                               (126)

где

Δ_Ю - зазор в стенках цилиндра с юбкой поршня в холодном состоянии, мм.

 

                                              (127)

                                               (128)

Тогда;

Правильность  установленных размеров D_Г и D_Ю проверяют по формулам;

Диаметральные зазоры в горячем состоянии:

 

                           (129)

где

α_Ц – коэффициент линейного расширения материала цилиндра;

α_П - коэффициент линейного расширения материала поршня.

 

                   (130)

где

Т_ц = 383К, Т_г = 593 К, Т_ю = 413 К и Т_о=288 К температура стенки цилиндра, головки и юбки поршня в рабочем состоянии, приняты с учетом водяного охлаждения двигателя.

Расчетная схема  поршневой группы предоставлена на рис. 4.

Рис 4. Расчётная схема поршневой группы

 

 

       4.1.2 Расчет поршневых колец

 

        Поршневые кольца работают в  условиях высоких температур  и значительных переменных нагрузок. Изготовляют их из серого или легированного чугуна. Для форсированных двигателей компрессионные кольца изготовляют из легированных сталей.

Необходимые данные для расчета приведены в таблице 12. Материал кольца – серый чугун, Е=1,0*10⁵ МПа.

        Среднее давление  кольца на стенку цилиндра

 

                                 (131)

где

A₀/t – отношение разности между величинами зазоров замка кольца в свободном и рабочем состояниях к толщине кольца;

Е - модуль упругости материала кольца;

t – радиальная толщина кольца.

 

                                      

Среднее давление Р_ср (МПа) будет находится в пределах;

Для компрессионных колец………………………..0,11 - 0,37

        Давление (МПа) кольца на стенку цилиндра в различных точках окружности приведено в таблице 13.

 

                                              (132)

Результаты  расчёта Р, а также μ_к для различных углов φ приведении в таблице 12.

 

Таблица 12

 

φ, град	0	30	60	90	120	150	180
μк	1,05	1,05	1,14	0,9	0,45	0,67	2,85
Р, МПа	0,166	0,166	0,18	0,14	0,071	0,106	0,45

 

        По этим данным построена эпюра давлений кольца на стенку цилиндра представленная на рис. 5.

Рис. 5. Эпюра давлений компрессионного кольца.

Значительное  повышение давления у замка способствует равномерному износу кольца по окружности.

         Напряжение изгиба кольца в рабочем состоянии;

 

                                     (133)

 

        Напряжение изгиба при надевании кольца на поршень:

 

                                       (134)

 

где

m – коэффициент, зависящий от способа надевания кольца (при расчете принимается m – 1,5).

 

 

         Допустимые напряжения при изгибе кольца [σ_из] = 220 - 450 МПа . Нижний предел относится к двигателям с большим диаметром цилиндра. Обычно σ_из2>σ_из1 на 10-30%.

         Монтажный зазор (мм) в прямом замке поршневого кольца в холодном состоянии;

 

                         (135)

где    

Δ’k - минимально допустимый зазор в замке кольца во время работы двигателя(Δ’k = 0,08 мм);