Лекции по "Схемотехнике аналоговых устройств"
Автор: Пользователь скрыл имя, 18 Февраля 2013 в 00:47, курс лекций
Описание работы
1. Принцип электронного усиления и классификация усилителей
2. Основные показатели качества усилительных устройств
3. Анализ работы УК с помощью ВАХ
4. Критерии выбора положения ИРТ
5 Принципы обеспечения заданного положения ИРТ
Работа содержит 45 файлов
1
Простейшие частотно-селектирующие цепи на ОУ
В общем случае операционный усилитель в инвертирующем включении
охвачен частотно-зависимой обратной связью, реализуемой 2-полюсниками
( )
1
ω
Z j
и
( )
ω
F
Z
j
(рис. 1).
Рис. 1
Тогда комплексный коэффициент передачи зависит от частоты по зако-
ну
( )
( )
( )
1
ω
ω
ω
F
F
Z
j
K
j
Z j
= −
.
Рассмотрим случаи, когда частотная зависимость 2-полюсников
( )
1
ω
Z j
и
( )
ω
F
Z
j
реализуется простейшими цепями, содержащими емкость.
Пусть
( )
ω
F
Z
j
представляет собой параллельное соединение резистора
и конденсатора (рис. 2).
Рис. 2
В этом случае импеданс 2-полюсника в цепи обратной связи выражается
соотношением
2
( )
1
ω
ω
1
1
ω
ω
F
F
F
F
F
R
R
j C
Z
j
j CR
R
j C
=
=
+
+
,
а коэффициент передачи
( )
1
1
ω
1
ω
F
F
F
R
K
j
R
j CR
= −
+
.
Модуль коэффициента передачи
( )
(
)
2
1
1
ω
, τ
1 ωτ
F
F
F
F
F
R
K
R C
R
= −
=
+
– постоянная времени.
Вводя понятие частоты среза
ñð
1
2πτ
F
f =
и пользуясь соотношением
ω 2πf
=
, получаем
( )
( )
2
2
1
ñð
ñð
0
1
1
1
F
F
F
K
R
K
f
R
f
f
f
f
= −
= −
+
+
.
Эта зависимость качественно изображена на рис. 3а, а соответствующая
ей переходная характеристика, как реакция схемы на единичный скачок на-
пряжения – на рис. 3б.
Рис. 3
Амплитудно-частотные характеристики в теории цепей и систем авто-
матического регулирования часто строятся в логарифмическом масштабе и
называются логарифмическими АЧХ (ЛАЧХ). По горизонтали откладывается
логарифм частоты, а по вертикали – модуль коэффициента передачи в деци-
белах (рис. 4).
3
Рис. 4
В этом случае для рассматриваемой цепи график состоит из 2 прямых
асимптот, пересекающихся в области
ñð
lg f
. В этой области происходит
плавный переход с одной прямой на другую. Прямая ниже
ñð
lg f
расположе-
на горизонтально, а выше
ñð
lg f
– имеет наклон 20 дБ/декада или 6 дБ/октава.
Декада соответствует десятикратному изменению частоты, октава – двукрат-
ному.
Как видно, схема представляет собой фильтр нижних частот с верхней
граничной частотой, равной частоте среза.
Для этой схемы интересен частный случай, когда сопротивление в цепи
обратной связи отсутствует
F
R →∞ (рис. 5).
Рис. 5
Тогда
( )
1
ω
ω
F
Z
j
j C
=
, а
( )
1
1
1
1
ω
ω
ω
F
j C
K
j
R
j R C
= −
= −
. Модуль коэффици-
ента передачи
( )
1
1
1
1
ω
ω
ωτ
F
K
R C
= −
= −
. В результате
( )
ñð
F
f
K
f
f
= −
ЛАЧХ такой цепи имеет только одну асимптоту (рис. 6а), а переходная
характеристика во временной области выполняет интегрирование входного
4
скачка напряжения
( )
( )
2
1
âû õ
âõ
1
1
d
t
t
u
t
u
t t
R C
= −
∫
(рис. 6б). Поэтому такая схема
называется интегратором.
Рис. 6
Включая несколько входных сигналов по схеме сумматора (рис. 7),
можно
получить
взвешенное
интегрирование
сигналов
( )
( )
2
1
âû õ
âõ
1
1
d
t
N
i
i
i
t
u
t
u
t t
RC
=
= −
∑
∫
.
Рис. 7
В другом случае конденсатор устанавливается последовательно с рези-
стором R
1
(рис. 8).
Рис. 8
Коэффициент передачи такой цепи выражается соотношением
5
( )
( )
( )
1
1
1
1
ω
1
ω
1
1
ω
1
ω
ω
F
F
F
F
Z
j
R
R
K
j
Z j
R
R
j C
j R C
= −
= −
= −
+
+
.
Модуль коэффициента усиления
( )
( )
1
2
1
1
ω
1
1
ωτ
F
F
R
K
R
= −
+
, где
1
1
τ
R C
=
. Или
( )
1
2
ñð
1
1
1
F
F
R
K
f
R
f
f
= −
+
, где
ñð
1
1
2πτ
f =
– частота среза.
Качественно эта зависимость приведена на рис. 9а, а временная реакция
на скачок входного напряжения – на рис. 9б.
Рис. 9
ЛАЧХ, соответствующая данной частотной зависимости приведена на
рис. 10.
Рис. 10.
Наклоны асимптот также, как и в случае фильтра нижних частот, со-
ставляют 0 и 20 дБ на декаду или 6 дБ на октаву изменения частоты.
6
Как видно, данная схема представляет собой фильтр верхних частот с
нижней граничной частотой, равной частоте среза.
Если в данной схеме
1
1
1
0, òî
ω
R
Z
j C
=
=
и
( )
ω
ω
1
ω
F
F
F
R
K
j
j R C
j C
= −
= −
(рис. 11).
Рис. 11
Модуль коэффициента усиления
( )
ω
ω
F
F
K
R C
= −
и
( )
ñð
F
f
K
f
f
= −
, где
ñð
1
1
2πτ
2π
F
F
f
R C
=
=
.
ЛАЧХ такой схемы и временная зависимость выходного напряжения,
как реакция на скачок имеют вид, приведенный на рис. 12.
Рис. 12
Временная
зависимость
выходного
напряжения
имеет
вид
( )
( )
âõ
âûõ
1
du
t
u
t
R C
dt
= −
.
Поэтому схема называется дифференциатором. Если подключить не-
сколько источников по схеме сумматора напряжений, то можно организовать
суммирующий дифференциатор (рис. 13).
7
Рис. 13
Выходное
напряжение
этой
схемы
определяется
формулой
( )
( )
âõ
âûõ
1
1
N
i
i
i
du
t
u
t
R C
dt
=
= −
∑
.
Как видно, глубокая обратная связь совместно с большим собственным
коэффициентом усиления операционного усилителя позволяет получить
свойства, не достижимые пассивными RC-цепями.
Практические аспекты применения интеграторов и дифференциаторов
имеют ряд особенностей. В частности интегрирование постоянного напряже-
ния дает нарастающее выходное напряжение, которое рано или поздно дос-
тигнет напряжения питания и выходной каскад войдет в режим ограничения.
Потребуется принудительный разряд конденсатора обратной связи.
Возрастание коэффициента передачи дифференциатора с повышением
частоты входит в противоречие с уменьшением собственного коэффициента
усиления операционного усилителя с частотой, что необходимо учитывать
при расчете схемы.
Информация о работе Лекции по "Схемотехнике аналоговых устройств"