Лекции по "Схемотехнике аналоговых устройств"
Автор: Пользователь скрыл имя, 18 Февраля 2013 в 00:47, курс лекций
Описание работы
1. Принцип электронного усиления и классификация усилителей
2. Основные показатели качества усилительных устройств
3. Анализ работы УК с помощью ВАХ
4. Критерии выбора положения ИРТ
5 Принципы обеспечения заданного положения ИРТ
Работа содержит 45 файлов
Частотные свойства биполярных транзисторов
Рассмотрим работу транзистора в малосигнальном режиме (рис. 1).
Рис. 1
В этом режиме связь между комплексными амплитудами токов и напря-
жений на каждой частоте на зажимах описывается системой из 4 комплекс-
ных параметров, например имеющих размерности проводимостей:
( )
( )
( )
( )
11
21
12
22
Y
jf
Y
jf
Y
jf
Y
jf
.
Проводимость прямой передачи чаще всего записывается через модуль и
фазу:
( )
( )
( )
(
)
21
21
21
exp φ
Y
jf
Y
f
j
f
=
,
где
( ) ( )
21
Y
f
S f
=
– модуль крутизны,
( )
21
φ
f
– его фазовая функция.
Остальные параметры как правило записываются через мнимую и веще-
ственную части:
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
11
11
11
12
12
12
22
22
22
,
,
.
Y
jf
G
f
jB
f
Y
jf
G
f
jB
f
Y
jf
G
f
jB
f
=
+
=
+
=
+
Оценим комплексные малосигнальные параметры на основе физической
эквивалентной схемы транзистора. Как известно биполярный транзистор
можно представить в виде двух сильно взаимодействующих p-n-переходов
(рис. 2).
Рис. 2
В активном режиме работы один из них (переход база-эмиттер) смещен
в прямом направлении, а другой (переход коллектор-база) – в обратном.
Прямосмещенный переход характеризуется своей динамической проводимо-
стью и диффузионной емкостью. Переход, смещенный в обратном направле-
нии обладает малой проводимостью и барьерной емкостью. Учитывая рези-
стивное сопротивление базовой области получаем физическую эквивалент-
ную схему транзистора для включения ОЭ (рис. 3).
Рис. 3
На постоянном токе вблизи рабочей точки
к
бэ 21
I
U g
=
. С учетом того,
что
к0
б'э
β
T
I
g
U
=
и
к0
21
T
I
g
mU
=
, получаем
б'э
к
бэ
б'э
б'э
β
β
g
I
U
g
U
m
=
=
.
Как следует из эквивалентной схемы частотная зависимость малосиг-
нальных параметров обусловлена двумя факторами:
- диффузионной емкостью C
б'э
, образующую совместно с проводимо-
стями фильтр нижних частот;
- барьерной емкостью C
кб'
, которую можно рассматривать как элемент
внутритранзисторной обратной связи.
Линейность цепи позволяет рассматривать эти факторы независимо.
Рассмотрим сначала влияние емкости перехода база-эмиттер. Передачу
сигнала можно рассматривать как двухэтапный процесс. Сначала входное
напряжение или входной ток в зависимости от вида источника сигнала пре-
образуется инерционной цепью в напряжение
б'э
U , затем напряжение
б'э
U
уже безынерционно преобразуется в выходной коллекторный ток.
Пусть источником сигнала является генератор тока (рис. 4).
Рис. 4
Для этой схемы
б'э
б б
б'э
б'э
1
2π
U
I r
g
j fC
=
+
+
.
При токе коллектора 10 мА
б'э
1
263 Ом
g
=
, а r
б
=3…15 Ом. На основа-
нии этого первым слагаемым в скобках можно пренебречь. Тогда
б'э
б
б'э
б'э
1
2π
U
I
g
j fC
=
+
и
( )
к
б
б'э
б
б'э
б'э
1
β
β
2π
I
I
g
I
jf
g
j fC
=
=
+
.
( )
( )
( )
к
б'э
б
б'э
β
β
1
2π
I jf
jf
C
I jf
j f
g
=
=
+
.
Учитывая, что отношение емкости к проводимости в знаменателе по-
следнего соотношения имеет размерность проводимости, и вводя обозначе-
ния
б'э
б'э
β
б'э
β
1
τ
τ
2π
C
g
f
=
=
=
, получаем
( )
β
β
β
1
jf
f
j
f
=
+
.
Это выражение описывает частотную зависимость коэффициента пере-
дачи тока. Его модуль
( )
2
β
β
β
1
f
f
f
=
+
.
График этой функции приведен на рис. 5.
Рис. 5
Частота среза
β
f
соответствует уменьшению модуля коэффициента пе-
редачи тока в 2 раз. Граничная частота коэффициента передачи тока соот-
ветствует его единичному значению
( )
β
1
T
f =
. При
β
f
f
≥
справедлива ап-
проксимация
( )
β
β
β f
f
f
=
и из условия
β
β
1
f
f
=
следует соотношение
β
β
T
f
f
=
.
Пусть теперь источником сигнала является генератор ЭДС (рис. 6).
Рис. 6
В этом случае на постоянном токе
б'э
б'э
бэ
бэ
б
б'э
б б'э
1
1
1
1
g
U
U
U
r
g
r g
=
=
+
+
.
( )
б'э
к
21
бэ
б б'э
β
0
1
g
I
g
S
U
r g
=
=
+
.
В общем виде
(
)
(
)
б'э
б'э
б'э
бэ
бэ
б
б'э
б'э
б б'э
б'э б
1
2π
1
1
2π
1
2π
g
j fC
U
U
U
r
g
j fC
r g
j fC r
+
=
=
+
+
+
+
.
( )
б'э
б б'э
б'э б
β
1
2π
g
S jf
r g
j fC r
=
+
+
.
Делим числитель и знаменатель на
б б'э
1 r g
+
. В результате получаем
( )
( )
(
)
б'э б
б'э
0
1
2π
||1
S
S jf
j fC
r
g
=
+
.
Поскольку численная оценка показывает, что
б
б'э
1
r
g
<<
, то последнее
соотношение можно упростить
( )
( )
б'э б
0
1
2π
S
S jf
j fC r
=
+
.
Вводя постоянную времени
б'э б
τ
S
C r
=
и частоту среза по крутизне
1
2πτ
S
S
f =
, получаем частотную зависимость крутизны
( )
( )
0
1
S
S
S jf
j f f
=
+
и
ее модуль
( )
( )
(
)
2
0
1
S
S
S f
j f f
=
+
, а также фазу
( )
(
)
21
φ
S
f
arctg f f
= −
.
Частотная зависимость модуля крутизны приведена на рис. 7
Рис. 7
Сравним частоты среза по коэффициенту передачи тока и крутизне
б'э б
1
2π
S
f
C r
=
,
б'э
β
б'э
2π
g
f
C
=
. Учитывая, что
б
б'э
1
r
g
<<
получаем
β
S
f
f
>>
. Отсюда следует важный для практики вывод: на высоких частотах
следует уменьшать собственное сопротивление источника сигнала и r
б
.
Информация о работе Лекции по "Схемотехнике аналоговых устройств"