Автор: Пользователь скрыл имя, 25 Марта 2013 в 17:44, курсовая работа
С помощью микроконтроллера задается возмущающее воздействие. Напряжение с выхода микроконтроллера сравнивается в ЭС с напряжением выхода сельсина. Ошибка с выхода ЭС усиливается и поступает на вход двигателя, который, вращаясь, через редуктор создает линейное перемещение нагрузки.
Министерство образования Республики Беларусь
Учреждение образования
«Белорусский Государственный
университет информатики и
Кафедра систем управления
ТИПОВОЙ РАСЧЕТ
«Расчет системы, обеспечивающей линейное перемещение объекта»
Выполнил: Проверил:
ст. гр. 922403 Шмарловский А.С.
Вакульский А В
Минск 2012
1.Исходные данные.
Линейное перемещение:
mн = 8 кг – масса нагрузки
Fн = 6 Н – сила сопротивления движению
lнн = 95 см – величина перемещения
н = 35 см/с – скорость движения
= 35 см/с2 – ускорение движения
Требования к качеству регулирования:
εmax = 10.7 мм – максимальная ошибка в режиме движения
ε0 = 1.21 мм - максимальная ошибка в режиме позиционирования (отработки фиксированного перемещения)
tпп = 0.47 с – время переходного процесса
Тип датчика – сельсин
Анализируемая характеристика системы (АХС) – 5 запас устойчивости по амплитуде
Изменяющийся параметр (ИП) – 6 параметры фильтра
2. Функциональная
схема и принцип действия
ФНЧ
Микроконтроллер
Редуктор
Дв
Усилитель мощности
Нагрузка
Выпрямитель
Датчик
(сельсин)
Редуктор
БП
БП
ЭС
Рисунок 1. Функциональная схема
С помощью микроконтроллера задается возмущающее воздействие. Напряжение с выхода микроконтроллера сравнивается в ЭС с напряжением выхода сельсина. Ошибка с выхода ЭС усиливается и поступает на вход двигателя, который, вращаясь, через редуктор создает линейное перемещение нагрузки.
3.Расчёт и выбор основных элементов системы
3.1 Выбор исполнительного двигателя
Требуемая механическая мощность Pн max:
С учётом коэффициента запаса:
Выберем двигатель ДПР-42-01:
Из справочника Лодочников Э.А., Юферов Ю.М. (1969) “Микроэлектродвигатели для систем автоматики” момент инерции выбранного двигателя: J дв = 0.0057∙ 10-4 кг∙ м2
По номинальной скорости вращения ротора двигателя ω и максимальной скорости перемещения нагрузки определим передаточное число редуктора:
Момент инерции редуктора:
Определяем потребный момент:
Проверяем перегрузочную способность двигателя по моменту:
Неравенство выполняется
При выборе двигателя желательно выбирать такой двигатель, который будет оптимально нагруженным, и при этом не будет перегреваться.
Для проверки двигателя на
нагрев воспользуемся методом
, Н*м;
, Н*м;
, Н*м.
Условие выполняется, значит двигатель не перегревается.
3.2 Усилитель мощности
Пусть , тогда .
Определим напряжение на выходе силового преобразователя:
Выходная мощность:
Находим коэффициент передачи силового преобразователя при
U ун =2.5 В:
K=Uдв/Uп=5.4
Тип: транзисторный.
Схема: П-образная.
Частота коммутации силовых ключей: 10кГц.
Вид модуляции: ШИМ.
Дополнительные требования: возможность реверса, минимальная инерционность и весогабаритные показатели, возможность торможения при отсутствии управляющего сигнала, минимальная стоимость, простота в обслуживании и наладки.
Транзисторные усилители мощности обладают высокой частотой коммутации, отсутствуют дополнительные индуктивности. Недостатками являются низкое выходное напряжение и низкие выходные токи, что в данном случае является несущественным, т.к. двигатель маломощный.
Электрическая схема:
Рисунок2: П-образная схема усилителя мощности
3.3 Датчик
Датчик, заданный по условию: сельсин.
Переведём заданную величину ошибки в угловые минуты:
Выбор необходимо осуществлять по заданной точности
Выбираем следующие сельсин-датчик и сельсин-приёмник:
Рисунок 3: Принципиальная электрическая схема измерителя
Найдём погрешность:
Условие соблюдается.
3.4 Фильтр нижних частот.
ФНЧ – апериодическое звено. Расчёт фильтра ведётся из условия пульсации выходного напряжения не более 5%.
, где
f - частота работы измерительного устройства на сельсинах.
Так как , то выберем значения R и C:
Пусть С=1 мкФ, тогда
Электрическая схема:
Рисунок 4: Электрическая схема ФНЧ.
3.5 Источники питания
Для питания измерительного устройства на сельсинах необходим источник питания с частотой 400 Гц и напряжением 110 В.
Для питания усилителя мощности необходим источник постоянного тока с напряжением 2.5 В.
4.Определение
статических и динамических
Математическая модель двигателя постоянного тока представлена структурной схемой на рисунке 4.
Рисунок 4. Математическая модель ДПТ.
Расчет параметров сруктурной схемы произведем с помощью следующих формул:
Электромагнитную постоянную времени возьмем из справочника по микроэлектродвигателям под редакцией Лодочникова и Юферова (1969 г.).
Коэффициент момента:
, Н*м/А.
Коэффициент противо – ЭДС:
, В*с/рад.
Жесткость механических характеристик:
, Н*м*с/рад.
Механическая постоянная двигателя в режиме хх:
Механическая постоянная двигателя под нагрузкой:
Анализ динамики
Соотношение постоянных времени в режиме хх:
Соотношение постоянных времени под нагрузкой:
В режиме хх при разгон описывается апериодическим звеном 2-го порядка:
, где
- постоянные времени эквивалентных апериодических звеньев
Перерегулирование при разгоне не превышает 5%. Время разгона можно приближённо оценить по формуле:
=40.5510
В режиме разгона с нагрузкой при влиянием постоянной времени Tя на переходные процессы можно пренебречь.
Передаточная функция двигателя принимает вид:
Время переходного процесса:
Анализ установившегося движения
Под действием статического момента сопротивления M, приведенного к валу двигателя, нерегулируемая скорость двигателя устанавливается с погрешностью:
, рад/с.
Относительная погрешность на уровне
%,
5.Синтез параметров автоматической системы
На рисунке 5 представлена структурная схема системы после определения ее моделей элементов.
Рисунок 5. Структурная схема САУ
Для определения параметров, обеспечивающие точность системы, структуру на рисунке 5 приведем к виду
Получим
Запишем передаточные функции по ошибке
Разложим передаточные функции по коэффициентам ошибок, получим
Из этих выражений видим, что система обладает астатизмом первого порядка по задающему сигналу и является статической по возмущению (моменту нагрузки).
По условию обеспечения заданной точности:
где максимальная допустимая величина ошибки,
инструментальная ошибка системы, рассчитаем необходимый коэффициент усиления системы при отработке скачка скорости с постоянным моментом нагрузки:
Откуда
Переведем значение ошибок из угловых минут в радианы
Получим
.
При синусоидальном входном воздействии:
Вычислим коэффициент усиления системы:
* *
Коэффициент усиления предусилителя:
Расчет регулятора
После обеспечения точности системы, структурная схема, собранная в Simulink представлена на рисунке 6.
Рисунок 6. Структурная схема системы собранная в Simulink.
Переходная характеристика данной САУ представлена на рисунке 7.
Рисунок 7. Переходная характеристика САУ.
Анализируя характеристику, можно сказать, что система устойчива, но перерегулирование не укладывается в 10% трубку, следовательно, необходимо выбрать регулятор, для обеспечения заданных параметров. Регулятор рассчитаем с помощью пакета Matlab и программы rreg.m.
После расчетов Matlab получим результат (k=10):
Передаточная функция регулятора в цепи ОС:
Transfer function:
772.8 s^2 + 2.032e005 s + 1.331e007
------------------------------
s^2 + 1154 s + 1.331e006
Передаточная функция регулятора в цепи ОС для микроконтроллера:
Transfer function:
493.4 z^2 - 880.4 z + 392.7
---------------------------
z^3 - 0.8571 z^2 + 0.4286 z
Sampling time (seconds): 0.00086682
В структурную схему на рисунке 6 добавим на обратную связь блок Discrete Transfer Fcn и введем в него полученные параметры.
Рисунок 8. Структурная схема САУ с регулятором.
Переходная характеристика данной схемы представлена на рисунке 9.
Рисунок 9. Переходная характеристика САУ с регулятором.
Из рисунка видно, что система устойчива, время переходного процесса с, перерегулирование системы .
Таким образом, параметры системы заданные в условии удовлетворяются.
Структурная схема регулятора
По полученной передаточной функции регулятора составим его структурную схему и напишем шаблон циклической программы.
Передаточная функция регулятора имеет вид:
Разделим числитель и знаменатель на :
Тогда структурная схема программной реализации регулятора примет вид:
+
+
-
+
+
-
+
493.4
-880.4
0,8571
0,4286
-392.7
-
+
Реализация этой схемы в пакете Matlab:
Рисунок 10.Структурная схема программной реализации регулятора.
Для написания программы используем MVS 2008.
Теперь в программе контроллера необходимо выделить 2+n ячеек памяти, где n равно количеству элементов задержки.
Шаблон циклической программы на языке С++ выглядит следующим образом:
#include "stdafx.h"
#include <iostream>
using std::cout;
using std::endl;
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
double t = 0.00086682; // период дискретизации
double in = 1; // входное воздействие
double T = 0.03; // длительность симуляции
double y = 0; // выходное воздействие
double x1, x2, x3, temp;
x1 = x2 = x3 = 0;
for(int i=0; i < T/t; i++)
{
x3 = x2;
temp = x1;
x1 = in + 0.8571*x1-0.4286*x2;
x2 = temp;
y = 493.4*x1 + (-880.4)*x2 + (-392.7)*x3;
cout<<"y = "<<y<<endl;
}
return 0;
}
Сравним вывод программы с результатом Simulink:
Рисунок 11. Результат расчета Simulink.
Ожидаемое совпадение результатов обеих программ подтверждается, следовательно, шаблон программы для микроконтроллера написан верно.
6.Анализ характеристики системы
В качестве анализируемой характеристики задана запас устойчивости по амплитуде. Изменяющийся параметр – параметры фильтра. При увеличение постоянной времени фильтра запас устойчивости по амплитуде уменьшается, в дальнейшем наша система становится неустойчивой. При уменьшении постоянной времени фильтра запас устойчивости по амплитуде увеличивается.
Вывод
Выбранный двигатель относится к серии ДПР – двигатель постоянного тока с полым якорем. Обладает очень малым, близким к нулю моментом инерции, за счёт конструкции ротора, относится к маломощным. В данном случае двигатель немного недогружен.
В качестве датчика используются сельсины, один из которых является сельсин-датчиком, а второй – сельсин-приёмник, работающий в трансформаторном режиме.
При анализе точности системы потребовался дополнительный коэффициент усиления.
В результате разработки и синтеза регулятора система приобрела устойчивость. Было проанализировано влияние величины силы сопротивления на передаточную функцию замкнутой системы.
Информация о работе Расчет системы, обеспечивающей линейное перемещение объекта