Страхования риска на кредиты

(Понятно что  при страховом случае на первом  этапе в обоих договорах.  Будет  возмещена лишь страховая сумма7; если страховой случай произойдет  в третьем этапе, то ущерб компенсируется в полном объеме).

Разумеется, различие риска страховщика в этих двух договорах отразились и на тарифах.

В первом договоре ожидаемый ущерб страховщика(а  не банкира, так как защита – не полная) составит:

7+0,021+7*0,017+4,28*0,013=0,147+0,119+0,056=0,322

Это и есть рисковая премия, на основе которой определяется нетто-премия и брутто премия.

Во втором договоре ожидаемый ущерб страховщика  равен:

7*0,021+5,735*0,017+1,811+0,013=0,147+0,097+0,024=0,268

На основе этой рисковой премии находится взнос. 

Листинг программы. 

1. Вводим  исходные данные. Это – Сумма  денег положенная вкладчиком под  проценты, процент за год который  необходимо вернуть вкладчику вместе с его вкладом, процент под  который банк выдает эту же сумму  в кредит, процент риска невозвращения кредита, процент риска взятого на себя при пропорциональной ответственности.
2. Сначала мы видим сколько прибыли бы получил банк если бы не было вероятности невозвращения кредита.
3. При риске невозвращения кредита мы страхуем всю сумму (Сумму кредита +проценты полученные за кредит ). Вносим соответствующий страховой взнос и вычисляем гарантированную прибыль как наглядно видно она меньше прибыли, которой бы банк получил в случае отсутствия риска невозвращения кредита.
4. Рассмотрим модель расчета прибыли пропорциональных рисков. Банк берет на себя часть ответственности. Страховщик страхует остальную.                         Вычисляем ожидаемую прибыль и величину единовременного страхового взноса. Мы видим в примере, что при взятом на себя риске в 20% при наступлении страхового случая банкир несет убытки. Но при уменьшении доли своей ответственности до 10%, то даже при наступлении страхового случая он не только не понесет убытки, а получит прибыль.
5. Рассмотрим модификацию договора с рассрочкой взносов по кварталам. Очевидно, надо учесть изменение цены денег и риск неполучения страховщиком всех взносов из-за наступления страхового случая. Вычисляем по формулам номинальный ежеквартальный взнос. Вычисляем общий взнос без учета своевременно цены денег и с учетом своевременной цены. Находим разницу между ними и видим, что она положительна  из-за риска недополучения всех взносов.
6. Рассмотрим ситуацию, когда кредит возвращается не одним платежом ровно через год, а в виде нескольких платежей. Здесь возникает вопрос о процентах: когда и в каком размере они выплачиваются. Пусть кредит 10 млн предоставлен на 1 год, но возвращается частями: через 5 месяцев 50% взятой суммы, а еще через 4 месяца – 30 % взятой суммы, через 3 месяца последние 20 % взятой суммы и все проценты за кредит. Вычисляем ожидаемую прибыль банкира, математическое ожидание потерь банкира и сумму страхового взноса.
7. Рассмотрим ситуацию, когда накопившиеся проценты будут возвращаться вместе с очередной частью основного кредита. Вычислим ожидаемую прибыль страховщика, математическое ожидание потерь банкира и сумму страхового взноса.

 

Код программы

unit Unit1;

interface

uses

  Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,

  Dialogs, StdCtrls, ExtCtrls;

type

  TForm1 = class(TForm)

    ESym: TEdit;

    EProcV: TEdit;

    EProcK: TEdit;

    ERisk: TEdit;

    Label1: TLabel;

    Label2: TLabel;

    Label3: TLabel;

    Label4: TLabel;

    Button1: TButton;

    EPribl1: TEdit;

    Label5: TLabel;

    EPribl12: TEdit;

    EESVznos12: TEdit;

    Label6: TLabel;

    Label7: TLabel;

    Label8: TLabel;

    Label9: TLabel;

    EProcSym: TEdit;

    Label10: TLabel;

    EESVznos13: TEdit;

    EPribl13: TEdit;

    EYbitki13: TEdit;

    Label11: TLabel;

    Label12: TLabel;

    Label13: TLabel;

    ENEV: TEdit;

    ESCV: TEdit;

    ENVznos: TEdit;

    Label14: TLabel;

    Label15: TLabel;

    Label16: TLabel;

    EPribl17: TEdit;

    Label17: TLabel;

    EMOPoterB: TEdit;

    Label18: TLabel;

    EBPremS17a: TEdit;

    Label19: TLabel;

    Bevel2: TBevel;

    EPribl19: TEdit;

    Label20: TLabel;

    EMOPoterB19: TEdit;

    Label21: TLabel;

    EBPremS19: TEdit;

    Label22: TLabel;

    Bevel3: TBevel;

    Bevel5: TBevel;

    Label23: TLabel;

    Label24: TLabel;

    Bevel6: TBevel;

    Bevel8: TBevel;

    Label25: TLabel;

    Label26: TLabel;

    Label27: TLabel;

    Bevel1: TBevel;

    Bevel7: TBevel;

    Label28: TLabel;

    Label29: TLabel;

    Bevel9: TBevel;

    Bevel10: TBevel;

    ERaznic: TEdit;

    Label30: TLabel;

    Label31: TLabel;

    Bevel4: TBevel;

    procedure Button1Click(Sender: TObject);

  private

    { Private declarations }

  public

    { Public declarations }

  end;

var

  Form1: TForm1;

  Sym, ProcV, ProcK, Risk,Pribl1: real;

  MOPribl12,Ybitki12,Rnad,DnagNTar,RiskRremS,BPremS,NPremS,Pribl12,NStav,BStav,ESVznos12 : real;

  ProcSym,ESVznos13,Pribl13,Ybitki13,Pribl17,NPremS19,BPremS19,Pribl19,Raznic : real;

  RiskKvar,OtStSlich1,OtStSlich2,OtStSlich3,OtStSlich4,KoefDisk1,KoefDisk2,KoefDisk3,KoefDisk4, NEV, X,SCV,NVznos  : real;

  CHSym,NarSym1, NarSym2, NarSym3,NonDoh,VerStrahSl1,VerStrahSl2,VerStrahSl3,Ybitki17a1,Ybitki17a2,Ybitki17a3,MOPoterB,NPremS17a,BPremS17a : real;

  NarSym1a,NarSym2a,NarSym3a,NonDoh19,Ybitki191,Ybitki192,Ybitki193,MOPoterB19 : real;

implementation

{$R *.dfm}

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);

begin

Sym :=StrToFloat(ESym.Text);

ProcV:=StrToFloat(EProcV.Text);

ProcK:=StrToFloat(EProcK.Text);

Risk:=StrToFloat(ERisk.Text);

ProcV:=ProcV/100;

ProcK:=ProcK/100;

Risk:=Risk/100;

//Пример 1

Pribl1:=Sym*(1+ProcK)- Sym*(1+ProcV);// ожидаемая прибыль!

EPribl1.Text:=FloatToStr(Pribl1);

//Пример 1.2

MOPribl12:=Sym*(1-Risk)-Sym*(1+ProcV)*Risk; //математическое ожидание его  прибыли

Ybitki12:=(Sym*(1+ProcV)*Risk)/(Sym*(1-Risk)); // процент убытков

Rnad:=0.4; //Рисковая  надбавка страховщика

DnagNTar:=0.2; // Доля  нагрузки на тарифе

RiskRremS:=Sym*(1+ProcK)*Risk; // Рисковая премия страховщика

NPremS:=RiskRremS*(1+Rnad); //Нетто премия

BPremS:=NPremS/(1-DnagNTar); // Брутто премия

Pribl12:=Pribl1-BPremS; // Гарантированная прибыль!

NStav:=Risk*(1+Rnad); // Нетто  ставка

BStav:=NStav/(1-DnagNTar);// Брутто ставка

ESVznos12:=Sym*(1+ProcK)*BStav;// Единовременный страховой взнос!

EPribl12.Text:=FloatToStr(Pribl12);

EESVznos12.Text:=FloatToStr(ESVznos12);

// Пример 1.3

ProcSym:=StrToFloat(EProcSym.Text);

ProcSym:=ProcSym/100;

ESVznos13:=ESVznos12*(1-ProcSym); // Единоввременный страховой взнос  при пропорциональной ответственности!

Pribl13:=Sym*(1+ProcK)*(1-Risk)- Sym*(1+ProcV) - ESVznos13- Sym*(1+ProcK)*Risk*ProcSym ;// Ожидаемая прибль!

Ybitki13:=Sym*(1+ProcK)*(1-ProcSym)-ESVznos13 - Sym*(1+ProcV); // Потери при наступлении  страхового случая !

EPribl13.Text:=FloatToStr(Pribl13);

EESVznos13.Text:=FloatToStr(ESVznos13);

EYbitki13.Text:=FloatToStr(Ybitki13);

if Ybitki13<0 then

EYbitki13.Color:=(clred)

else

EYbitki13.Color:=(clLime);

// Пример 1.6

RiskKvar:=Risk/4;  // риск по кварталам

OtStSlich1:=1;

OtStSlich2:=OtStSlich1-RiskKvar; //0,9875

OtStSlich3:=OtStSlich2-RiskKvar; // 0,975

OtStSlich4:=OtStSlich3-RiskKvar; // 0,9625

KoefDisk1:=1;

KoefDisk2:=KoefDisk1+0.015;//1,015

KoefDisk3:=KoefDisk2+0.015; // 1,03

KoefDisk4:=KoefDisk3+0.015;  // 1,045

X:=OtStSlich2/KoefDisk2+OtStSlich3/KoefDisk3+OtStSlich4/KoefDisk4+1;

NEV:=BPremS/X ;  //Номинальный  ежеквартальный взнос!

NVznos:=4*NEV; // Общий  взнос!

SCV:=NEV*(KoefDisk1+1/KoefDisk2+1/KoefDisk3+1/KoefDisk4);//своевременная  цена четырех взносов!

Raznic:=NVznos-SCV; // Разница  между своевременной ценой и  номинальным взносом

ENEV.Text:=FloatToStr(NEV);

ESCV.Text:=FloatToStr(SCV);

ENVznos.Text:=FloatToStr(NVznos);

ERaznic.Text:=FloatToStr(Raznic);

// Пример 1.7

{Пусть кредит 10 млн предоставлен на 1 год, но  возвращается частями: через 5 месяцев

50% взятой суммы,  а еще через 4 месяца - 30 % взятой суммы, через 3 месяца п

оследние 20 % взятой суммы и все проценты за кредит.}

CHSym:=Sym/10;

NarSym1:= Sym*(1+ProcK*5/12);//11.5 Наращенная сумма за 5 месяцев

NarSym2:=(NarSym1-5*CHSym)*(1+ProcK*4/12);

NarSym3:=(NarSym2-3*CHSym)*(1+ProcK*3/12);

NonDoh:=5*CHSym+3*CHSym+NarSym3;// Номинально получит банкир

// Пример 1.7a

VerStrahSl1:=Risk*5/12;// вероятность  страхового случая для первого  этапа (потери 13,6)

Ybitki17a1:=Sym*(1+ProcK);//потери  банка при страховом случае  в первом этапе

VerStrahSl2:=Risk*4/12;// вероятность страхового случая второго этапа

Ybitki17a2:=Sym*(1+ProcK)-5*(1+ProcK*7/12); // потери банка при страховом  случае во втором этапе

VerStrahSl3:=Risk*3/12; //вероятность  страхового случая третьего этапа

Ybitki17a3:=Ybitki17a2-3*(1+ProcK*3/12);// потери банка при страховом случае во третьем этапе

MOPoterB:=VerStrahSl1*Ybitki17a1+VerStrahSl2*Ybitki17a2+VerStrahSl3*Ybitki17a3; //математическое ожидание потерь  банкира!

NPremS17a:=MOPoterB*(1+Rnad);//Нетто премия

BPremS17a:=NPremS17a/(1-DnagNTar);// Брутто премия!

Pribl17:=NonDoh-Sym*(1+ProcV)-BPremS17a;

EPribl17.Text:=FloatToStr(Pribl17);

EMOPoterB.Text:=FloatToStr(MOPoterB);

EBPremS17a.Text:=FloatToStr(BPremS17a);

//Пример 1.9

NarSym1a:=Sym*(1+ProcK*5/12); // Наращенная сумма за 5 месяцев

NarSym2a:= (NarSym1a-((NarSym1a-Sym)+5*CHSym))*(1+ProcK*4/12);

NarSym3a:= (NarSym2a-(NarSym2a-(NarSym1a-((NarSym1a-Sym)+5*CHSym))+3*CHSym))*(1+ProcK*3/12);

//NarSym3a:=(NarSym2a-((NarSym1a-(Sym-NarSym1a)-5*CHSym)-3*CHSym))*(1+ProcK*3/12);

NonDoh19:=NarSym1a+NarSym2a+NarSym3a;

Ybitki191:=Sym*(1+ProcK); //потери банка при страховом случае в первом этапе

Ybitki192:=Sym*(1+ProcK)-((NarSym1a-Sym)+5*CHSym)*(1+Prock*7/12); // потери банка при страховом  случае во втором этапе

Ybitki193:=Ybitki192-(NarSym2a-(NarSym1a-((NarSym1a-Sym)+5*CHSym))+3*CHSym)*(1+Prock*3/12);

MOPoterB19:= VerStrahSl1*Ybitki191+VerStrahSl2*Ybitki192+VerStrahSl3*Ybitki193;

NPremS19:=MOPoterB19*(1+Rnad);

BPremS19:=NPremS19/(1-DnagNTar);

NonDoh19:=((NarSym1a-Sym)+5*CHSym)+ (NarSym2a-(NarSym1a-((NarSym1a-Sym)+5*CHSym))+3*CHSym)+ Ybitki193;

Pribl19:=NonDoh19-Sym*(1+ProcV)-BPremS19;

EPribl19.Text:=FloatToStr(Pribl19);

EMOPoterB19.Text:=FloatToStr(MOPoterB19);

EBPremS19.Text:=FloatToStr(BPremS19);

end;

end. 
 
 
 
 

Заключение

     Перечисленные примеры иллюстрируют лишь некоторые принципиальные моменты подобных договоров. На практике страховщик, заинтересованный в заключении договора, показывает потенциальному клиенту несколько альтернативных схем с расчетами не только тарифов, но и возможных выплат в различных ситуациях, что бы клиент, соизмерив свои стремления и возможности , выбрал наиболее приемлемый для себя вариант страховой защиты.