Сравнительный подход множественная регрессия

   Исходная  информация по аналогам приведена в  Приложении 1 к Отчету.  Сбор информации осуществлялся в январе-феврале 2008 г. Цены объектов, отстоящие от даты оценки не более, чем на 2 месяца, не подвергались корректировке (см. Приложение 1 п.4. «Технического задания на проведение оценки рыночно обоснованной величины арендной платы за встроенные помещения являющиеся собственностью РФ и расположенные на территории поселений», разработанное ФАУФИ) (Информация с сайта http://www.mgi.ru/rosim/structure/analize_ocenka/ocenka.htm/200708061423-4873.htm).

Обработанные Оценщиком и унифицированные характеристики сопоставимых объектов приведены в таблице:

 

Таблица 1.1. Характеристики аналогов

 
 
 
 
 
 

 

1.3. Проверка выборки аналогов на условие нормального распределения и однородности и отсутствие выбросов

 

   Как уже отмечалось выше, каноническое определение рыночной стоимости  (РС) объекта оценки трактует ее как  наиболее вероятную величину цены, по которой данный объект оценки может быть отчужден на открытом рынке в условиях конкуренции, указывая тем самым на статистическую ее природу.

   С точки зрения математической статистки  стоимость, как случайная величина, рассчитывается на основе значений цен  объектов-аналогов xi, i=1,…,n, понимаемых как n ее независимых наблюдений. В качестве генеральной совокупности выступают цены всех объектов на рассматриваемом сегменте рынка, а стоимость объекта оценки получают в результате обработки доступной оценщику выборки значений из генеральной совокупности.

   Теория  и практика оценки в большинстве  случаев в качестве показателя РС используют ее математическое ожидание, оценку которого получают расчетом выборочного  среднего, сопровождая его, как правило, оценкой точности в виде  границ доверительного интервала. Однако упомянутое выше определение РС говорит о наиболее вероятном значении, которому в общем случае соответствует другая статистика случайной величины – мода. И лишь для симметричных одномодальных распределений случайных величин, каким, в частности является и нормальное распределение, значения математического ожидания и моды совпадают. 

   Вычисление  статистических оценок производится исходя из конкретного закона распределения  случайной величины, что подразумевает  его априорное знание или эмпирическое определение по данным выборки. Однако в подавляющем большинстве практических случаев индивидуальной оценки недвижимости объем выборки оказывается недостаточным для надежного построения эмпирических функций распределения, что объясняется  как сложностью проведения полномасштабных исследований рынка, так и, зачастую, отсутствием на нем необходимой информации. На практике оценщики часто используют соотношения, полученные для нормального закона распределения, молчаливо предполагая справедливость гипотезы о подчинении ему экспериментальных данных. Это может быть объяснено общеизвестностью и хорошей «разработанностью» нормального распределения, а также наличием у него ряда уникальных свойств, в частности, свойства «нормализации» распределения случайной величины при возрастании количества независимо влияющих на нее факторов. Кроме того, свойства симметричности и одномодальности нормального распределения снимают проблему несоответствия значений оцениваемого на практике  математического ожидания и требуемой стандартами моды.

   Вместе  с тем процедура подбора оценщиком  аналогов оцениваемого объекта не является, строго говоря, процедурой случайного выбора из генеральной совокупности и не может гарантировать однородность выборки. Нельзя также исключать возможность ошибок оценщика - случайных или преднамеренных - при формировании выборки рыночных данных о ценах объектов-аналогов. Принимая это во внимание, следует признать, что гипотезу нормальности распределения выборки рыночных данных нельзя рассматривать как принимаемую автоматически, а значит,  необходимо проводить ее проверку. 

   Подтверждение гипотезы  нормальности распределения  выборочных данных о ценах аналогов требуется также и для корректного  применения корреляционно-регрессионных  методов при определении стоимости объекта оценки с учетом отличий его от аналогов по одному или нескольким влияющим признакам. Известно1, что наличие оптимальных свойств у метода наименьших квадратов, применяемого при построении регрессионных зависимостей, тесно связано с нормальностью распределения результирующего параметра (выборки рыночных цен) и отсутствием в выборке грубых погрешностей. Еще одним условием обеспечения корректности построенной регрессии является нормальность распределения погрешностей, которая должна быть проверена на заключительной стадии регрессионного анализа.  

   Поэтому далее приведена соответствующая  проверка.

   Для проверки выборки аналогов на соблюдение условия нормального распределения и однородности, рассчитаны коэффициент вариации, коэффициент асимметрии, коэффициент эксцесса, стандартная ошибка асимметрии и стандартная ошибка эксцесса, а так же произведена проверка выборки на отсутствие выбросов. 

   Коэффициент вариации характеризует относительную меру отклонения измеренных значений от среднеарифметического:

   

 

   Где:

   V – коэффициент вариации;

    а - среднее арифметическое;

   σ – среднеквадратическое отклонение (СТАНДОТКЛОН).

   Показатель  асимметрии (A) и его ошибка (m_a) рассчитывается по следующим формулам:

Где:

   n – количество наблюдений (аналогов).

   Показатель  эксцесса (E) и его ошибка (m_e) рассчитывается по следующим формулам:

   

 

   Проверка  выборки на отсутствие выбросов производится расчетом интервала рыночных цен, отстоящих от среднего арифметического значения (Y_ср) по выборке не более чем на ± 2σ. Если все значения в выборке укладываются в интервал ± 2σ, то можно сделать вывод об отсутствии выбросов.

   Перед проведением расчетов данные (цена за 1 кв.м.) нормированы. На практике достаточно широко встречаются логарифмически нормальные распределения, обусловленные влиянием на исследуемый параметр мультипликативно действующих факторов, которые нормализуются путем логарифмирования исходных данных.² Логарифмированные данные (цена за 1 кв.м. в руб.) представлены в таблице:

Таблица 1.2. Логарифмирование исходных данных

 

   Расчет  показателей, представлен в таблице  ниже. Базой для расчета явились  логарифмированные показатели цены за 1 кв.м. объектов-аналогов в руб.

   Таблица 1.3. Проверка выборки на однородность и нормальное распределение

 

   Чем больше значение коэффициента вариации, тем относительно больший разброс и меньшая выравненность исследуемых значений. Если коэффициент вариации меньше 10%, то изменчивость вариационного ряда принято считать незначительной, от 10% до 20% относится к средней, больше 20% и меньше 33% к значительной и если коэффициент вариации превышает 33%, то это говорит о неоднородности информации и необходимости исключения самых больших и самых маленьких значений.