Геометрия Лобачевского

Автор: Пользователь скрыл имя, 15 Апреля 2013 в 21:25, курсовая работа

Описание работы

Данная работа показывает сходство и различия двух геометрий на примере доказательства одного из постулатов Евклида и продолжение этих понятий в геометрии Лобачевского с учетом достижений науки на тот момент.
Любая теория современной науки считается верной, пока не создана следующая. Это своеобразная аксиома развития науки. Этот факт многократно подтверждался.
Физика Ньютона переросла в релятивисткую, а та - в квантовую. Теория флогистона стала химией. Такова судьба всех наук. Участь эта не обошла геометрию. Традиционная геометрия Евклида переросла в геометрии. Лобачевского. Именно этому разделу науки посвящена эта работа.

Содержание

Введение
Глава I. История возникновения неевклидовой геометрии
V постулат Евклида, попытки его доказательства
Постулаты параллельности Евклида и Лобачевского
Глава II. Геометрия Лобачевского
2.1 Основные понятия
2.2 Непротиворечивость геометрии Лобачевского
2.3 Модели геометрии Лобачевского
2.4 Дефект треугольника и многоугольника
2.5 Абсолютная единица длины в геометрии Лобачевского
2.6 Определение параллельной прямой. Функция П(х)
2.7 Модель Пуанкаре
Практическая часть
1. Сумма углов треугольника
2. Вопрос о существовании подобных фигур
3. Основное свойство параллелизма
4. Свойства функции П(х)
Заключение. Выводы
Приложения
Список использованной литературы

Работа содержит 1 файл

лобачевский.doc

— 1.25 Мб (Скачать)

В 1811 году, в возрасте 18 лет, Лобачевский получил степень магистра, к тому же с отличием. В это же время его старший брат Алексей вел курсы элементарной математики по подготовке младших правительственных чиновников, и, когда он получил отпуск по болезни, Николай заменил его. В апреле 1814 года он был утвержден адъюнктом чистой математики, а 2 года спустя ему было присвоено звание профессора.

Назначение Лобачевского экстраординарным профессором состоялось в 1816 году в необычно молодом возрасте 23 лет. Его обязанности были многотрудными. Дополнительно к работе по математике ему поручались лекционные курсы по астрономии и физике. Он блестяще справился с порученным заданием. Это послужило поводом для еще большей нагрузки.

Вскоре Лобачевский  взялся за переустройство университетской  библиотеки и университетского музея, находившихся в хаотическом состоянии.

Со смертью Александра I дела обернулись к лучшему. Специальный уполномоченный правительства для преднамеренного преследования Казанского был уволен. Нуждаясь в политической и моральной поддержке своей деятельности университете, новый попечитель обеспечил назначение в 1827 году Лобачевского ректором. Математик был теперь главой университета, но эта должность отнюдь не была синекурой. Под его умелым руководством весь штат был реорганизован, были привлечены лучшие люди, преподавание было либерализовано, не смотря на официальные препятствия, была построена библиотека, соответствующая высшему уровню научных требований, были организованы механические мастерские для изготовления научных инструментов, которые требовались для исследований и преподавания, была основана и оборудована обсерватория – любимое детище энергичного ректора.

Даже ректорское достоинство  не удерживало Лобачевского от работы руками в библиотеке и музее, когда  он чувствовал, что его помощь необходима. Университет был его жизнью, и он любил его.

Кажется невероятным, что Лобачевский, так сильно перегруженный преподавательскими и административными обязанностями, мог находить время для научной работы. Он создал один из величайших шедевров всей математики – неевклидову геометрию и поставил веху в человеческом мышлении. Он трудился над этим с перерывами не менее 20 лет. Его первое публичное сообщение по этой теме было сделано на физико-математическом факультете Казанского университета в 1826 году.

В 1846 году его грубо  лишили должностей профессора и ректора университета, хотя тогда он был полон физических и умственных сил, более чем когда-либо он был способен продолжать свои математические исследования. Отвратительная неблагодарность властей сломила Лобачевского. Он оставил все надежды снова стать кем-то в университете, который своей научной славой почти целиком был обязан его усилиям, и после этого появлялся в нем только случайно, чтобы помочь на экзаменах. Хотя его зрение быстро ухудшалось, он был еще способен к интенсивному математическому мышлению.

Он все еще любил  университет. Его здоровье пошатнулось, когда умер его сын; но он все еще надеялся, что сможет принести некоторую пользу. В 1855 году университет праздновал свое пятидесятилетие. Лобачевский лично присутствовал на торжествах и принес юбиляру экземпляр «Пангеометрии» - завершающей научной работы его жизни. Эта работа не была написана его собственной рукой: он диктовал ее, так как в то время был уже слепым. Через несколько месяцев, 24 февраля 1856 года, 62-х лет от роду, он умер

 

 


рис.


 

рис.


 

рис.

 

 

рис.

 

 

рис.

 

 

рис.

 

 

Рис.

Размещено на Allbest.ru


Информация о работе Геометрия Лобачевского